【數據結構】常見的7種比較排序算法1

● 直接插入排序（Insert Sort）

1、算法描述：

    該算法是一種簡單直觀的是通過構建有序序列，對于未排序數據，在已排序序列中從后向前掃描，找到相應位置并插入。插入排序在實現上只需用到O(1)的額外空間的排序，因而在從后向前掃描過程中，需要反復把已排序元素逐步向后挪位為最新元素提供插入空間。

2、步驟：

1）從第一個元素開始，該元素可以認為已經被排序

2）取出下一個元素，在已經排序的元素序列中從后向前掃描

3）如果該元素（已排序）大于新元素，將該元素移到下一位置

4）重復步驟3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置

5）將新元素插入到該位置中

6）重復步驟2 

    插入排序在對幾乎已經排好序的數據操作時，效率高，即可以達到線性排序的效率，但插入排序一般來說是低效的， 因為插入排序每次只能將數據移動一位。

具體實現如下：

void InsertSort(int *arr, size_t size)//直接插入排序
{
 assert(arr);
 for (size_t i = 0; i < size - 1; ++i)
 {
  int end = i;
  int tmp = arr[i + 1];//tmp取出要插入的元素(下一個元素)
  while (end >= 0 && arr[end] > tmp)//end要大于等于0
  {
   arr[end + 1] = arr[end];//大于tmp的數后移
   --end;
  }
  arr[end + 1] = tmp;
 }
}

● 希爾排序（Shell Sort）

1、算法描述：

    希爾排序，也稱遞減增量排序算法，是插入排序的一種高速而穩定的改進版本。希爾排序是基于插入排序而提出改進方法的。設置增量為gap=size/3+1,在gap不為1時，希爾排序是在進行預排序，在gap==1時，進行插入排序時，可提高效率。

2、步驟：

1）設置增量gap為size

2）使gap=gap/3+1，同時對所有組進行插入排序，直到size-gap-1時，表示所有組已經排序完成

3）重復步驟2，直到gap為1時停止

具體實現如下：

void ShellSort(int *arr, size_t size)//希爾排序
{
 assert(arr);
 int gap = size;//gap設置插入排序區間
 while (gap > 1)
 {
  gap = gap / 3 + 1;//防止gap為2時，下一次gap為1，使得最后一次的gap為1
  //例如（2 5 4 9 3 6 8 7 1）使多組同時進行直接插入排序
  for (size_t i = 0; i < size - gap; ++i)
  {
   int end = i;
   int tmp = arr[i + gap];
   while (end >= 0 && arr[end] > tmp)
   {
    arr[end + gap] = arr[end];
    end -= gap;
   }
   arr[end + gap] = tmp;
  }
 }
}

● 選擇排序（Select Sort）

1、算法描述：

    首先在未排序序列中找到最小和最大元素，存放到排序序列的兩端，然后，再從剩余未排序元素中繼續尋找最小和最大元素，然后放到排序序列（該序列縮短了2個元素，不包含原序列的兩端）兩端。以此類推，直到所有元素均排序完畢。

2、步驟：

1）一重循環：通過i和size控制進行尋找最小和最大元素的區間

2）使min為區間的首位元素位置，max為區間的末尾元素位置

3） 二重循環：從序列中尋找最小和最大元素，注意在進行不斷比較過程中進行交換，不能在找到的它們的下標后才進行交換。

具體實現如下：

void SelectSort(int *arr, size_t size)
{
 int min, max;
 for (size_t i = 0; i < size; ++i, --size)
 {
  min = i;
  max = size - 1;//max為當前選擇排序段的最后一個數據
  //max = size - 1 - i時：注意不能用size進行減1，防止max=size-i-i中size的改變，重新定義len進行變化
  for (int j = i; j <= max; ++j)
  {
   if (arr[j] < arr[min])
   {
    swap(arr[j], arr[min]);
   }
   if (arr[j] > arr[max])
   {
    swap(arr[j], arr[max]);
   }
  }
 }
}

● 堆排序（Heap Sort）

1、算法描述：

    堆積排序（Heapsort）是指利用堆這種數據結構所設計的一種排序算法。堆是一個近似完全二叉樹的結構，并同時滿足堆性質：即子結點的鍵值或索引總是小于（或者大于）它的父節點。

    升序序列的實現需要建立大堆，降序序列的實現需要建立小堆。下面對升序序列的實現進行分析。

2、步驟：

1）大堆的建立：通過下調建立大堆，先比較左右子結點的大小，使child指向較大數，再比較父親結點的child所指數據的大小，小于孩子結點就進行交換。

2）每次使堆的左右子樹為大堆，故從下向上進行大堆的建立

3）交換堆頂元素的堆的最后一個元素，然后重新使堆（不包含最后一個元素）成為大堆

4）重復步驟3，直到堆中只有一個元素為止

具體實現如下：

void AdjustDown(int* arr, size_t parent, size_t size)//建大堆（每次選出最大的放在后面）
{
 size_t child = 2 * parent + 1;
 while (child < size)
 {
  if (child + 1 < size && arr[child + 1] > arr[child])
  {
   ++child;
  }
  if (arr[child] > arr[parent])
  {
   swap(arr[child], arr[parent]);
   parent = child;
   child = 2 * parent + 1;
  }
  else
  {
   break;
  }
 }
}
void HeapSort(int *arr, size_t size)//升序（大堆），降序（小堆）
{
 assert(arr);
 for (int i = (size - 2) / 2; i >= 0; --i)//注意邊界條件，i>=0和i=(size-2)/2
 {
  AdjustDown(arr, i, size);
 }
 for (size_t i = 0; i < size; ++i)
 {
  swap(arr[0], arr[size - 1 - i]);//交換，使大數放在堆的最后
  AdjustDown(arr, 0, size - 1 - i);
 }
}

● 冒泡排序（Bubble Sort）

1、算法描述：

    重復地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤（升序的）就把他們交換過來。走訪數列的工作是重復地進行直到沒有再需要交換（flag==0），也就是說該數列已經排序完成。該算法是越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。

2、步驟：

1）設置標志flag。

2）從開始第一對到結尾的最后一對，比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。

3）如果flag==0，則在進行一趟比較后沒有發生交換，則序列已經有序了。

4）持續每次對越來越少的元素重復步驟2、3，總共進行了size-1趟。

具體實現如下：

void BubbleSort(int *arr, size_t size)//冒泡排序，依次將大數據存放在后面
{
 assert(arr);
 int flag = 0;//標志位判斷數組是否接近有序
 for (size_t i = 0; i < size - 1; ++i)//進行了size-1趟冒泡
 {
  for (size_t j = 0; j < size - i - 1; ++j)//進行比較，交換
  {
   if (arr[j] > arr[j + 1])
   {
    swap(arr[j], arr[j + 1]);
    flag = 1;
   }
  }
  if (flag == 0)//一趟結束后沒有一次交換，跳出循環
  {
   break;
  }
 }
}

其余比較排序算法的實現見博主的下一篇博文