PHP怎么計算給定數n的階乘

這篇文章主要介紹“PHP怎么計算給定數n的階乘”，在日常操作中，相信很多人在PHP怎么計算給定數n的階乘問題上存在疑惑，小編查閱了各式資料，整理出簡單好用的操作方法，希望對大家解答”PHP怎么計算給定數n的階乘”的疑惑有所幫助！接下來，請跟著小編一起來學習吧！

一個正整數的階乘（factorial）是指所有小于及等于該數的正整數的積。因此，給定整數N的階乘就是指：

1 × 2 × 3×...× (n-1) × n

求階乘很簡單，是剛入門編程的同學一定會遇到的一個編程題，有多種實現方法。本文會給大家從for循環、while循環、do-while循環，以及遞歸角度來介紹多種實現階乘的方法。

方法1：使用for循環實現N的階乘

實現思想：

• 因為求n的階乘，就是求1乘以2乘以3...一直乘到n的乘積。所以for循環的初始條件可設置為 i = 1，限制條件可以是 i <= n 或者 i < n+1。
  

• 然后循環體中的就是乘法運算了，將每次循環的 i 值相乘，得到一個乘積
  

• 最后輸出乘積即可

下面看看實現方法：

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
//第一種方法--for循環
function Factorial($n) {
	$sum = 1;
	for ($i = 1; $i <= $n; $i++) {
		$sum *= $i;
	}
	echo "$n 的階乘為： " . $sum."<br><br>";
}

Factorial(5);
Factorial(10);
Factorial(100);
?>

$sum *= $i語句等價于$sum=$sum*$i，*=賦值運算符可以將運算符左邊的變量乘以右邊表達式的值賦給左邊的變量。注意：因為0乘以任何值都是0，所以變量$sum的初始值要為1。

我們看看輸出結果：

了解了for循環實現N的階乘的方法，while循環和do-while循環的實現方法也就知道的差不多了（它們的實現思維是一樣的）。

方法2：使用while循環實現N的階乘

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
//第二種方法--while循環
function Factorial($n) {
	$i = 1;
	$sum=1;
	while($i<=$n){
	    $sum*=$i;
	    $i++;
	}
	echo "$n 的階乘為： " . $sum."<br><br>";
}

Factorial(1);
Factorial(2);
Factorial(3);
Factorial(11);
?>

輸出結果：

方法3：使用do-while循環實現N的階乘

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
//第三種方法--do while循環
function Factorial($n) {
	$i = 1;
	$sum=1;
	do {
        $sum *= $i;
        $i++;
    } while ($i <= $n);
	echo "$n 的階乘為： " . $sum."<br><br>";
}

Factorial(2);
Factorial(3);
Factorial(4);
Factorial(10);
?>

輸出結果：

對比一下，方法1、方法2和方法3，是不是發現它們很相似！

好了另一個重點來了，下面看看遞歸是如何實現N的階乘的。

方法4：使用遞歸實現N的階乘

那么遞歸是什么呢？簡單來說，遞歸就是程序調用自身、函數不斷引用自身，直到引用的對象已知。構成遞歸需滿足以下兩個條件：

• 子問題需與原始問題為同樣的事，且更為簡單。

• 不能無限制地調用本身，必須有一個出口，化簡為非遞歸狀況處理。

按照遞歸的思維，階乘可以用如下的公式表示：

f(1) = 1
f(n) = n * f(n-1) {n>1}

因此，用 PHP 實現遞歸求N階乘的代碼如下：

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
//第四種方法--遞歸
function Factorial($n) {
	$sum=1;
	if($n <= 1){
		return 1;
	}else{
		$sum = $n * factorial($n-1);
		return $sum;
	}
}


echo "2 的階乘為： " .Factorial(2)."<br><br>";
echo "3 的階乘為： " .Factorial(3)."<br><br>";
echo "4 的階乘為： " .Factorial(4)."<br><br>";
echo "10 的階乘為： " .Factorial(10);
?>

輸出結果：

到此，關于“PHP怎么計算給定數n的階乘”的學習就結束了，希望能夠解決大家的疑惑。理論與實踐的搭配能更好的幫助大家學習，快去試試吧！若想繼續學習更多相關知識，請繼續關注億速云網站，小編會繼續努力為大家帶來更多實用的文章！