自然界中的數據往往都會隨著時間的推移發生變化。時間序列就是對一組統計數據按發生時間的先后順序排列而成的序列。時間序列中數據的取值依賴于時間的變化，鄰近時刻的數值分布存在一定的規律性，從而在整體上呈現某種趨勢或周期性變化的規律，因此可以由已知數據預測未知數據。但每個數據點的取值又伴有隨機性，無法完全由歷史數據推演得到。
時間序列分析可以借助于許多數學工具。如滑動平局模型，二次滑動平均模型等。在人工智能領域，各種智能算法也可以應用于時間序列分析中。預測可以被視為一種動態濾波問題，在神經網絡中，可以用帶抽頭延遲線的動態神徑網絡來處理非線性濾波和預測問題。 

MATLAB神經網絡工具箱為用戶提供了時間序列工具ntstooL它可以解決三類時間序列問題：有外部輸入的非線性自回歸；無外部輸入的非線性自回歸；時間延遲問題。

在命令行輸入ntstool打開神經網絡時間序列工具

選擇NonLinear Autoregressive with External (Exogenous) Input 點擊Next按鈕，進入select Data步驟

單力Load Example Data set按鈕，彈出
Time SeriesDataSet Chooser對話框，在左側的列表中選擇最后-·項Fluid Flow in Pipe, 單
擊Impod按鈕導入

單擊Next按鈕，進入validation and Test Data步驟。與神經網絡擬合工具類似，這里需要對數據集劃分訓練樣,、驗證樣本和測試樣本。這里采用默認設置即可。 

 
(4) 單擊Next按鈕，進入Network Architecture步驟。這一步需要指定的是隱含層神經元的個數和延遲，默認值分別為10和2。 延遲表示當前輸出與之前的多少個數據有關

單擊Next按鈕，進入Train Network步驟

單擊Train按鈕，系統就開始訓練，默認迭代次數為1000次

對話框中顯示訓練樣本、驗證樣本和測試樣本的均方誤差與相關性R。相關性介于0?1之間，指目標輸出和實際輸出之間的吻合度，取1表示完全吻合，取0表示不吻合。 

 
訓練完成后，對話框右側的4個按鈕變為激活狀態。plot Error Histogram按鈕用于顯示誤差直方圖

黃色豎線表示零誤差，從圖中可以看到，誤差值集中分布在零值附近，且誤差較大。

Plot Response 按鈕則顯示訓練數裾、驗證數據和測試數據的走勢

Plot Error Autocorrelation按鈕用于顯示誤差自相關

誤差自相關圖中，兩條水平紅色虛線表示置信區間，誤差值如果分布在區間內，表示可以接受。多條誤差線超過了該區間，表明訓練結果并不理想。

單擊Next按鈕，進入Evaluate Network步驟，由于使用的是MATLAB自帶的數據，因此沒有恰當的測試數據，這一步略過

單擊Next按鈕，進入 save Results 步驟。與擬合工具類似，在這一步可以保存網絡和變量，或者將網絡導出為腳本文件或simuLink模型

單擊Finish按鈕，完成時間序列的預測過程