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R基于ARIMA模型的方法怎么用

發布時間:2022-01-12 17:13:46 來源:億速云 閱讀:137 作者:iii 欄目:大數據

這篇文章主要介紹“R基于ARIMA模型的方法怎么用”的相關知識,小編通過實際案例向大家展示操作過程,操作方法簡單快捷,實用性強,希望這篇“R基于ARIMA模型的方法怎么用”文章能幫助大家解決問題。

1、平穩性檢驗


繪制河南省社會消費品零售總額與年度關系的時序圖。從圖中可以看出,社會消費品零售總額隨時間的變化逐年增加。
R基于ARIMA模型的方法怎么用
圖1 原始序列的時序圖
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圖2 原始序列的自相關圖
做出了原始序列的自相關圖,并作出兩條輔助的虛線,由圖像可以明顯看出,系數長期大于零,序列間的相關性很強。
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接下來做單位根檢驗,我們得到的p值大于0.05,這我們可以說序列是不顯著的,由此判斷該序列為非平穩的。

 

2、差分運算

第一步要對最初的序列進行一階差分后,可得到所要研究的最初序列是不平穩。
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圖3 原始序列一階差分圖
對最初序列進行一階差分后,發現最初序列表現為不平穩的,接下來,接著對于最初的序列做二階差分。
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圖4 原始序列二階差分圖  
二階差分之后序列的時序圖在均值附近比較平穩的波動我們可以判斷為其序列為平穩序列,那么我們可以接著作平穩性檢驗。
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圖5 二階差分之后序列的自相關圖  
做出直觀的圖像如上所示,我們另外做兩條虛線的輔助線,通過對比,我們看到,二階差分之后序列的自相關圖有短期相關性。
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二階差分后,我們再次做單位根檢驗以驗證模型是否平穩,二階差分后序列的單位根檢驗的結果如上所示,我們看到,此時p值是小于0.05的,我們得出該模型顯著,二階差分后的序列是平穩序列。  
   
   
   二階差分后繼續做白噪聲的檢驗,檢驗的數據結果如下。
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我們得出,此時的p值為0.004043,顯然,該結果小于顯著性水平,因此由上面的數據結果,我們可以得出一階差分之后的序列是平穩非白噪聲序列,所以,我們可以作接下來的檢驗。  

 

3、模型定階

那么接下來開始對于ARMA模型進行擬合,那么擬合的方式是通過構造平穩白噪聲序列進行趨勢擬合,這樣我們可以得到p和q的數值,確定了模型的擬合數值,最后的話進行模型定階。  
第一步開始做出模型的偏自相關圖。
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圖6 二階差分后序列的偏自相關圖  
做出二階差分后序列的偏自相關圖如上所示,首先,做出一條虛的輔助線,可以明顯的看出,該序列具有一階截尾和偏自相關圖拖尾性,構建ARIMA(0,1,1)模型進行模型分析以及研究。
并計算BIC信息量的值,用BIC值最小的數,進行模型定階。BIC圖如下。
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圖7 BIC圖  
通過BIC最小原則,對原始序列建立ARIMA(1,1,0)模型。

 

4、ARIMA模型預測

應用ARIMA(1,1,0)的時間序列模型預測河南省社會消費品未來5年的零售總額,得出2019~2023年河南省社會消費品的零售總額分別為21166.3、21517.8、21734.4、21867.7、21949.8億元,并且,從預測圖像上可以看出,河南省社會消費品的零售總額的數值隨時間的增加逐年增加。
R基于ARIMA模型的方法怎么用
圖8 社會消費品零售總額預測圖
#ARIMA模型R程序library(forecast)library(fUnitRoots)Data <- read.csv("C:\\Users\\27342\\Desktop\\河南省社會消費品零售總額數據.csv", header = TRUE)[, 2]sales <- ts(Data)plot.ts(sales, xlab = "年份", ylab = "社會消費品零售總額/億元")# 單位根檢驗unitrootTest(sales)# 自相關圖acf(sales)# 一階差分difsales <- diff(sales)plot.ts(difsales, xlab = "年份", ylab = "社會消費品零售總額/億元")# 二階差分difsales <- diff(difsales)plot.ts(difsales, xlab = "年份", ylab = "社會消費品零售總額/億元")# 自相關圖acf(difsales)# 單位根檢驗unitrootTest(difsales) # 白噪聲檢驗Box.test(difsales,type="Ljung-Box")# 偏自相關圖pacf(difsales)# ARIMA(1,1,0)模型arima <- arima(sales, order = c(1, 1,0))arima #河南省社會消費品零售總額預測forecast <- forecast(arima, h = 5, level= c(99.5))forecast library(TSA)Data <-read.csv("C:\\Users\\27342\\Desktop\\河南省社會消費品零售總額數據.csv", header = TRUE)[, 2]sales <- ts(Data)plot.ts(sales, xlab = "年份", ylab = "社會消費品零售總額/億元")# 一階差分difsales <- diff(sales) # 二階差分difsales <- diff(difsales) # BIC圖res <- armasubsets(y = difsales, nar =5, nma = 5, y.name = 'test',ar.method = 'ols')plot(res)

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