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ARIMA模型
ARIMA模型的全稱是自回歸移動平均模型，是用來預測時間序列的一種常用的統計模型，一般記作ARIMA(p,d,q)。
ARIMA的適應情況
ARIMA模型相對來說比較簡單易用。在應用ARIMA模型時，要保證以下幾點：
判斷時序數據穩定
基本判斷方法：穩定的數據，總體上是沒有上升和下降的趨勢的，是沒有周期性的，方差趨向于一個穩定的值。
ARIMA數學表達
ARIMA(p,d,q)，其中p是數據本身的滯后數，是AR模型即自回歸模型中的參數。d是時間序列數據需要幾次差分才能得到穩定的數據。q是預測誤差的滯后數，是MA模型即滑動平均模型中的參數。
a) p參數與AR模型
AR模型描述的是當前值與歷史值之間的關系，滯后p階的AR模型可以表示為：
其中u是常數，et代表誤差。
b) q參數與MA模型
MA模型描述的是當前值與自回歸部分的誤差累計的關系，滯后q階的MA模型可以表示為：
其中u是常數，et代表誤差。
c) d參數與差分
一階差分：
二階差分：
d) ARIMA = AR+MA
ARIMA模型使用步驟
Python調用ARIMA
#差分處理 diff_series = diff_series.diff(1)#一階 diff_series2 = diff_series.diff(1)#二階 #ACF與PACF #從scipy導入包 from scipy import stats import statsmodels.api as sm #畫出acf和pacf sm.graphics.tsa.plot_acf(diff_series) sm.graphics.tsa.plot_pacf(diff_series) #arima模型 from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA model = ARIMA(train_data,order=(p,d,q),freq='')#freq是頻率,根據數據填寫 arima = model.fit()#訓練 print(arima) pred = arima.predict(start='',end='')#預測
總結
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