Java基于遞歸和循環如何實現未知維度集合的笛卡爾積算法

這篇文章主要介紹Java基于遞歸和循環如何實現未知維度集合的笛卡爾積算法，文中介紹的非常詳細，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們一定要看完！

什么是笛卡爾積？

在數學中，兩個集合X和Y的笛卡兒積（Cartesian product），又稱直積，表示為X × Y，第一個對象是X的成員而第二個對象是Y的所有可能有序對的其中一個成員。

假設集合A={a,b}，集合B={0,1,2}，則兩個集合的笛卡爾積為{(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1), (b,2)}。

如何用程序算法實現笛卡爾積？

如果編程前已知集合的數量，通過程序的多次循環即可得出笛卡爾積。但是如果編程前不知道集合的數量，如何得到笛卡爾積哪？比如集合表示List < List<String>> list；這個list在編程前list的數量是未知的。下面的代碼使用遞歸和循環兩種方法實現未知維度集合的笛卡爾積：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
/**
 * 循環和遞歸兩種方式實現未知維度集合的笛卡爾積
 * Created on 2015-05-22
 * @author luweijie
 */
public class Descartes {
  /**
   * 遞歸實現dimValue中的笛卡爾積，結果放在result中
   * @param dimValue 原始數據
   * @param result 結果數據
   * @param layer dimValue的層數
   * @param curList 每次笛卡爾積的結果
   */
  private static void recursive (List<List<String>> dimValue, List<List<String>> result, int layer, List<String> curList) {
    if (layer < dimValue.size() - 1) {
      if (dimValue.get(layer).size() == 0) {
        recursive(dimValue, result, layer + 1, curList);
      } else {
        for (int i = 0; i < dimValue.get(layer).size(); i++) {
          List<String> list = new ArrayList<String>(curList);
          list.add(dimValue.get(layer).get(i));
          recursive(dimValue, result, layer + 1, list);
        }
      }
    } else if (layer == dimValue.size() - 1) {
      if (dimValue.get(layer).size() == 0) {
        result.add(curList);
      } else {
        for (int i = 0; i < dimValue.get(layer).size(); i++) {
          List<String> list = new ArrayList<String>(curList);
          list.add(dimValue.get(layer).get(i));
          result.add(list);
        }
      }
    }
  }
  /**
   * 循環實現dimValue中的笛卡爾積，結果放在result中
   * @param dimValue 原始數據
   * @param result 結果數據
   */
  private static void circulate (List<List<String>> dimValue, List<List<String>> result) {
    int total = 1;
    for (List<String> list : dimValue) {
      total *= list.size();
    }
    String[] myResult = new String[total];
    int itemLoopNum = 1;
    int loopPerItem = 1;
    int now = 1;
    for (List<String> list : dimValue) {
      now *= list.size();
      int index = 0;
      int currentSize = list.size();
      itemLoopNum = total / now;
      loopPerItem = total / (itemLoopNum * currentSize);
      int myIndex = 0;
      for (String string : list) {
        for (int i = 0; i < loopPerItem; i++) {
          if (myIndex == list.size()) {
            myIndex = 0;
          }
          for (int j = 0; j < itemLoopNum; j++) {
            myResult[index] = (myResult[index] == null? "" : myResult[index] + ",") + list.get(myIndex);
            index++;
          }
          myIndex++;
        }
      }
    }
    List<String> stringResult = Arrays.asList(myResult);
    for (String string : stringResult) {
      String[] stringArray = string.split(",");
      result.add(Arrays.asList(stringArray));
    }
  }
  /**
   * 程序入口
   * @param args
   */
  public static void main (String[] args) {
    List<String> list1 = new ArrayList<String>();
    list1.add("1");
    list1.add("2");
    List<String> list2 = new ArrayList<String>();
    list2.add("a");
    list2.add("b");
    List<String> list3 = new ArrayList<String>();
    list3.add("3");
    list3.add("4");
    list3.add("5");
    List<String> list4 = new ArrayList<String>();
    list4.add("c");
    list4.add("d");
    list4.add("e");
    List<List<String>> dimValue = new ArrayList<List<String>>();
    dimValue.add(list1);
    dimValue.add(list2);
    dimValue.add(list3);
    dimValue.add(list4);
    List<List<String>> recursiveResult = new ArrayList<List<String>>();
    // 遞歸實現笛卡爾積
    recursive(dimValue, recursiveResult, 0, new ArrayList<String>());
    System.out.println("遞歸實現笛卡爾乘積: 共 " + recursiveResult.size() + " 個結果");
    for (List<String> list : recursiveResult) {
      for (String string : list) {
        System.out.print(string + " ");
      }
      System.out.println();
    }
    List<List<String>> circulateResult = new ArrayList<List<String>>();
    circulate(dimValue, circulateResult);
    System.out.println("循環實現笛卡爾乘積: 共 " + circulateResult.size() + " 個結果");
    for (List<String> list : circulateResult) {
      for (String string : list) {
        System.out.print(string + " ");
      }
      System.out.println();
    }
  }
}

輸出結果是：

遞歸實現笛卡爾乘積: 共 36 個結果
1 a 3 c
1 a 3 d
1 a 3 e
1 a 4 c
1 a 4 d
1 a 4 e
1 a 5 c
1 a 5 d
1 a 5 e
1 b 3 c
1 b 3 d
1 b 3 e
1 b 4 c
1 b 4 d
1 b 4 e
1 b 5 c
1 b 5 d
1 b 5 e
2 a 3 c
2 a 3 d
2 a 3 e
2 a 4 c
2 a 4 d
2 a 4 e
2 a 5 c
2 a 5 d
2 a 5 e
2 b 3 c
2 b 3 d
2 b 3 e
2 b 4 c
2 b 4 d
2 b 4 e
2 b 5 c
2 b 5 d
2 b 5 e
循環實現笛卡爾乘積: 共 36 個結果
1 a 3 c
1 a 3 d
1 a 3 e
1 a 4 c
1 a 4 d
1 a 4 e
1 a 5 c
1 a 5 d
1 a 5 e
1 b 3 c
1 b 3 d
1 b 3 e
1 b 4 c
1 b 4 d
1 b 4 e
1 b 5 c
1 b 5 d
1 b 5 e
2 a 3 c
2 a 3 d
2 a 3 e
2 a 4 c
2 a 4 d
2 a 4 e
2 a 5 c
2 a 5 d
2 a 5 e
2 b 3 c
2 b 3 d
2 b 3 e
2 b 4 c
2 b 4 d
2 b 4 e
2 b 5 c
2 b 5 d
2 b 5 e

以上是“Java基于遞歸和循環如何實現未知維度集合的笛卡爾積算法”這篇文章的所有內容，感謝各位的閱讀！希望分享的內容對大家有幫助，更多相關知識，歡迎關注億速云行業資訊頻道！