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C++實現重建二叉樹

發布時間:2020-06-10 16:05:01 來源:億速云 閱讀:556 作者:元一 欄目:編程語言

二叉樹

在計算機科學中,二叉樹是每個結點最多有兩個子樹的樹結構。通常子樹被稱作“左子樹”(left subtree)和“右子樹”(right subtree)。二叉樹常被用于實現二叉查找樹和二叉堆。 

一棵深度為k,且有2^k-1個結點的二叉樹,稱為滿二叉樹。這種樹的特點是每一層上的結點數都是最大結點數。而在一棵二叉樹中,除最后一層外,若其余層都是滿的,并且或者最后一層是滿的,或者是在右邊缺少連續若干結點,則此二叉樹為完全二叉樹。具有n個結點的完全二叉樹的深度為floor(log2n)+1。深度為k的完全二叉樹,至少有2k-1個葉子結點,至多有2k-1個結點。

題目描述

輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果,請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重復的數字。例如輸入前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6},則重建二叉樹并返回。

二叉樹結點數據結構規定如下:

 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };

本題主要采用遞歸思想,解法如下:

    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin)
    {
        vector<int> pre_lchild, pre_rchild, vin_lchild, vin_rchild;
        int i;
        int size = pre.size();
        if(size == 0)
            return NULL;
        TreeNode* root = new TreeNode(pre[0]);
        for(i = 0; vin[i] != pre[0]; ++i);
        pre_lchild = vector<int>(pre.begin()+1, pre.begin()+i+1);
        vin_lchild = vector<int>(vin.begin(), vin.begin()+i);
        pre_rchild = vector<int>(pre.begin()+i+1, pre.end());
        vin_rchild = vector<int>(vin.begin()+i+1, vin.end());
        root->left = reConstructBinaryTree(pre_lchild, vin_lchild);
        root->right = reConstructBinaryTree(pre_rchild, vin_rchild);
        return root;
    }

時間復雜度為O(nlogn),空間復雜度為O(n^2)。

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