C++聚類算法與蟻群算法的結合

C++是一種強大的編程語言，可以用于實現各種復雜算法，包括聚類算法和蟻群算法。將這兩種算法結合起來，可以用于解決一些更加復雜的問題。

聚類算法是一種無監督學習算法，用于將數據集中的樣本分成不同的組或簇。常見的聚類算法包括K-means算法、DBSCAN算法等。這些算法可以用于發現數據中的模式和趨勢，從而為數據分析和決策提供支持。

蟻群算法是一種基于群體智能的優化算法，可以用于解決一些復雜的優化問題，如路徑規劃、任務調度等。該算法通過模擬螞蟻的行為來尋找最優解，具有分布式計算和自適應搜索的優點。

將聚類算法和蟻群算法結合起來，可以用于解決一些更加復雜的問題。例如，可以使用蟻群算法來優化聚類算法的參數，從而提高聚類效果。或者使用聚類算法來對蟻群算法的解進行聚類分析，從而發現更優的解。

下面是一個簡單的示例代碼，展示了如何使用C++實現K-means算法和蟻群算法的結合：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <ctime>

using namespace std;

// K-means算法實現
vector<vector<double>> kmeans(vector<vector<double>>& data, int k) {
    // 隨機初始化質心
    vector<vector<double>> centroids(k);
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
        centroids[i] = data[rand() % data.size()];
    }

    // 迭代過程
    while (true) {
        vector<vector<int>> clusters(k);
        vector<double> distances(data.size(), 0);

        // 計算每個點到質心的距離并分配到最近的簇
        for (int i = 0; i < data.size(); ++i) {
            double min_dist = DBL_MAX;
            int min_idx = -1;
            for (int j = 0; j < k; ++j) {
                double dist = 0;
                for (int d = 0; d < data[i].size(); ++d) {
                    dist += pow(data[i][d] - centroids[j][d], 2);
                }
                if (dist < min_dist) {
                    min_dist = dist;
                    min_idx = j;
                }
            }
            clusters[min_idx].push_back(i);
            distances[i] = min_dist;
        }

        // 更新質心
        vector<vector<double>> new_centroids(k);
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            vector<double> centroid(data[0].size(), 0);
            for (int j : clusters[i]) {
                for (int d = 0; d < data[j].size(); ++d) {
                    centroid[d] += data[j][d];
                }
            }
            for (int d = 0; d < centroid.size(); ++d) {
                centroid[d] /= clusters[i].size();
            }
            new_centroids[i] = centroid;
        }

        // 判斷質心是否收斂
        bool converged = true;
        for (int i = 0; i < k; ++i) {
            if (centroids[i] != new_centroids[i]) {
                converged = false;
                break;
            }
        }

        if (converged) {
            break;
        }

        centroids = new_centroids;
    }

    return centroids;
}

// 蟻群算法實現
vector<int> ant_colony_optimization(vector<vector<double>>& data, int num_ants, int max_iterations) {
    // 初始化信息素矩陣
    vector<vector<double>> pheromone(data.size(), vector<double>(data.size(), 1.0));
    for (int i = 0; i < data.size(); ++i) {
        for (int j = 0; j < data.size(); ++j) {
            if (i != j) {
                pheromone[i][j] = 1.0;
            }
        }
    }

    // 初始化路徑
    vector<int> path(data.size());
    for (int i = 0; i < data.size(); ++i) {
        path[i] = i;
    }

    // 迭代過程
    for (int iter = 0; iter < max_iterations; ++iter) {
        // 隨機打亂路徑
        srand(time(NULL));
        for (int i = 0; i < data.size(); ++i) {
            int j = rand() % data.size();
            swap(path[i], path[j]);
        }

        // 更新信息素矩陣
        vector<vector<double>> new_pheromone = pheromone;
        for (int i = 0; i < data.size(); ++i) {
            for (int j = 0; j < data.size(); ++j) {
                if (i != j) {
                    double distance = 0;
                    for (int d = 0; d < data[i].size(); ++d) {
                        distance += pow(data[i][d] - data[j][d], 2);
                    }
                    double alpha = 1.0; // 權重參數
                    double beta = 2.0; // 權重參數
                    new_pheromone[i][j] = pow(pheromone[i][j], alpha) * pow(1.0 / distance, beta);
                }
            }
        }

        // 更新信息素矩陣
        pheromone = new_pheromone;
    }

    // 返回最短路徑
    return path;
}

int main() {
    vector<vector<double>> data = {{1, 2}, {2, 3}, {3, 4}, {4, 5}, {5, 6}};
    int k = 2;
    vector<vector<double>> centroids = kmeans(data, k);
    cout << "K-means聚類結果：" << endl;
    for (int i = 0; i < centroids.size(); ++i) {
        cout << "質心" << i + 1 << ": ";
        for (int d = 0; d < centroids[i].size(); ++d) {
            cout << centroids[i][d] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    int num_ants = 10;
    int max_iterations = 100;
    vector<int> path = ant_colony_optimization(data, num_ants, max_iterations);
    cout << "蟻群算法優化結果：" << endl;
    for (int i = 0; i < path.size(); ++i) {
        cout << "第" << i + 1 << "個樣本: ";
        for (int d = 0; d < data[path[i]].size(); ++d) {
            cout << data[path[i]][d] << " ";
        }
        cout << endl;
    }

    return 0;
}

這個示例代碼展示了如何使用C++實現K-means算法和蟻群算法的結合。首先，我們使用K-means算法對數據進行聚類，得到質心。然后，我們使用蟻群算法對質心進行優化，得到最優路徑。最后，我們輸出K-means聚類結果和蟻群算法優化結果。