常見的排序算法（一） 插入排序

  插入排序分為：直接插入排序，二分插入排序（又稱折半插入排序），鏈表插入排序，希爾排序（又稱縮小增量排序）。屬于穩定排序的一種（通俗地講，就是兩個相等的數不會交換位置） 。

在這里我具體講直接插入排序和希爾排序。

直接排序插入

直接插入排序是由兩層嵌套循環組成的。外層循環標識并決定待比較的數值。內層循環為待比較數值確定其最終位置。直接插入排序是將待比較的數值與它的前一個數值進行比較，所以外層循環是從第二個數值開始的。當前一數值比待比較數值大的情況下繼續循環比較，直到找到比待比較數值小的并將待比較數值置入其后一位置，結束該次循環。

 基本思想

 待排序記錄 R1，R2，… ，Rn–1, Rn

 第一步：R1

 第二步：(R1 ), R2

 第三步：(R1 , R2), R3

 ……

 第 j 步：(R1，R2，… ，Rj–1), Rj

 ……

 第 n 步: (R1，R2，… ，Rn–1), Rn．

正如以上圖片所示，直接排序總是先使前面一段有序，然后依次往后，知道整個數組都有序。

void InserSort(int * a,size_t size)   //直接插入排序
{
	assert(a);
	for(int i = 1;i < size ; i++)
	{
		int tem = a[i];
		int end = i - 1;
		while( end >= 0 && a[end]>tem)
		{
			a[end+1] = a[end];
			--end;
		}
		a[end+1] = tem;
	}
}

希爾排序

希爾排序(Shell Sort)是插入排序的一種。也稱縮小增量排序，是直接插入排序算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序算法。該方法因DL．Shell于1959年提出而得名。

希爾排序是按照不同步長對元素進行插入排序，當剛開始元素很無序的時候，步長最大，所以插入排序的元素個數很少，速度很快；當元素基本有序了，步長很小，插入排序對于有序的序列效率很高。所以，希爾排序的時間復雜度會比o(n^2)好一些。

正如下圖

此處，我的步長是以3為例，由上便可以看出，步長包括了整個數組。

第一個是：2，9，8，1  --》1，2，8，9

第二個是：5，3，7    ——》 3，5，7

第三步是：4，6，1  -》  1，4，6

代碼如下

void ShellSort(int* a, size_t size)   //希爾排序
{
	assert(a);
	int gap = size / 3;

	while(gap > 1)
  {
	  gap = gap/3 + 1;  //gap一直變小，知道它為1；
	for(int i = 0;i < (size - gap);++i)
	{
		int end = i;
		int tem = a[end + gap];
		while( end >= 0 && a[end]>tem)
		{
			a[end+gap] = a[end];
			end -= gap;
		}
		a[end+gap] = tem;
	}
  }
}

希爾排序的特點是不需要大量的輔助空間，和歸并排序一樣容易實現。希爾排序是基于插入排序的一種算法， 在此算法基礎之上增加了一個新的特性，提高了效率。希爾排序沒有快速排序算法快 O(n(logn))，因此中等大小規模表現良好，對規模非常大的數據排序不是最優選擇。但是比O( N^2 )復雜度的算法快得多。并且希爾排序非常容易實現，算法代碼短而簡單。 此外，希爾算法在最壞的情況下和平均情況下執行效率相差不是很多，與此同時快速排序在最壞的情況下執行的效率會非常差。