C語言之折半查找(二分查找)

一、什么是折半查找?

二分查找又稱折半查找，優點是比較次數少，查找速度快，平均性能好；其缺點是要求待查表為有序表，且插入刪除困難。因此，折半查找方法適用于不經常變動而查找頻繁的有序列表。首先，假設表中元素是按升序排列，將表中間位置記錄的關鍵字與查找關鍵字比較，如果兩者相等，則查找成功；否則利用中間位置記錄將表分成前、后兩個子表，如果中間位置記錄的關鍵字大于查找關鍵字，則進一步查找前一子表，否則進一步查找后一子表。重復以上過程，直到找到滿足條件的記錄，使查找成功，或直到子表不存在為止，此時查找不成功。
算法復雜度編輯
二分查找的基本思想是將n個元素分成大致相等的兩部分，取a[n/2]與x做比較，如果x=a[n/2],則找到x,算法中止；如果x<a[n/2],則只要在數組a的左半部分繼續搜索x,如果x>a[n/2],則只要在數組a的右半部搜索x.
時間復雜度無非就是while循環的次數！
總共有n個元素，
漸漸跟下去就是n,n/2,n/4,....n/2^k（接下來操作元素的剩余個數），其中k就是循環的次數
由于你n/2^k取整后>=1
即令n/2^k=1
可得k=log2n,（是以2為底，n的對數）
所以時間復雜度可以表示O()=O(logn)

二、折半查找原理

查找過程從數組的中間元素開始，如果中間元素正好是要查找的元素，則搜素過程結束;如果某一特定元素大于或者小于中間元素，則在數組大于或小于中間元素的那一半中查找，而且跟開始一樣從中間元素開始比較。

三、C語言程序代碼

#include<stdio.h>
int binserch(int x,int m[],int n);
int main()
{
int a,jieguo;
int m[10]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
printf("請輸入要找的數:");
scanf("%d",&a);
jieguo=binserch(a,m,10);
if(jieguo==-1)
printf("沒找到!\n");
else
printf("在m[%d]位置找到%d\n",jieguo,a); 
return 0; 
} 
int binserch(int x,int m[],int n)//x是要找的數,n為數據的長 
{
int low,high,mid;
low=0;high=n-1;
while(low<=high)
{
    mid=(low+high)/2;
if(x<m[mid])
high=mid-1;
else if(x>m[mid])
    low=mid+1;
else
return mid;
}
return -1;
}