IOS算法(五)之折半查找

二分查找又稱折半查找，優點是比較次數少，查找速度快，平均性能好；其缺點是要求待查表為有序表，且插入刪除困難。因此，折半查找方法適用于不經常變動而查找頻繁的有序列表。

折半查找法的兩種實現

折半查找法思想：

在有序表中，把待查找數據值與查找范圍的中間元素值進行比較，會有三種情況出現：

1）     待查找數據值與中間元素值正好相等，則放回中間元素值的索引。

2）     待查找數據值比中間元素值小，則以整個查找范圍的前半部分作為新的查找范圍，執行1），直到找到相等的值。

3）     待查找數據值比中間元素值大，則以整個查找范圍的后半部分作為新的查找范圍，執行1），直到找到相等的值

4）     如果最后找不到相等的值，則返回錯誤提示信息。

按照二叉樹來理解：中間值為二叉樹的根，前半部分為左子樹，后半部分為右子樹。折半查找法的查找次數正好為該值所在的層數。等概率情況下，約為    log2(n+1)-1

代碼實現:

//  main.m

//  算法----折半查找

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#import<Foundation/Foundation.h>

int main(int argc,const char * argv[])

{

    int array[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};

    int count = sizeof(array) / sizeof(array[0]);

    int target = 10;

    int start = 0, end = count - 1, mid =0;

    while (start <= end) {

        mid = (start + end) /2;

        if (array[mid] > target) {

            end = mid -1;

        } else if (array[mid] < target) {

            start = mid +1;

        } else {

            break;

        }

    }

    if (start <= end) {

        printf("[%d]: %d\n", mid, array[mid]);

    } else {

       printf("not found\n");

    }

    return 0;

}