怎么利用C#實現繪制出地球旋轉效果

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將方形的圖像映射到正方形上似乎并沒有什么難度，所以接下來要做的是把圖像映射到球面上。

而球的參數方程為

x=rcos?cosθ

y=rcos?sinθ

z=rsin?

由于r的值是恒定的，所以生成球的關鍵參數就是θ, φ而把地圖貼在球上就相當于把圖像坐標(x,y)映射到坐標θ,φ上。

其中地圖為

private MeshGeometry3D SetEarth(int numx, int numz, double r=3)
{
    MeshGeometry3D mesh = new MeshGeometry3D();

    double dTh = 2 * Math.PI / numx;
    double dPhi = Math.PI / numz;

    double X(double th, double phi) => r * Math.Sin(phi) * Math.Cos(th);
    double Y(double th, double phi) => r * Math.Sin(phi) * Math.Sin(th);
    double Z(double phi) => r * Math.Cos(phi);

    // Make the points.
    for (int i = 0; i <= numx; i++)
        for (int j = 0; j <= numz; j++)
        {
            var th = i * dTh;
            var phi = j * dPhi;
            mesh.Positions.Add(new Point3D(X(th, phi), Y(th, phi), Z(phi)));
            mesh.TextureCoordinates.Add(new Point(th, phi));
        }

    // 生成三角形
    for (int i = 0; i < numx; i++)
        for (int j = 0; j < numz; j++)
        {
            int i1 = i * (numz + 1) + j;
            int i2 = i1 + 1;
            int i3 = i2 + (numz + 1);
            int i4 = i3 - 1;
            mesh.TriangleIndices.Add(i1);
            mesh.TriangleIndices.Add(i2);
            mesh.TriangleIndices.Add(i3);

            mesh.TriangleIndices.Add(i1);
            mesh.TriangleIndices.Add(i3);
            mesh.TriangleIndices.Add(i4);
        }
    return mesh;
}

生成的地球為

如果生成之后地球躺平了，可以調整一下LookDirection。

如果僅僅是這樣，那顯然是不行的，因為只看到一個二維的圓形，無法讓人覺得這是個地球，接下來就要讓這個球轉起來。

方法是新建一個Timer，

public MainWindow()
{
    InitializeComponent();
    initialize3D();
    timer.Interval = TimeSpan.FromMilliseconds(5);
    timer.Tick += Timer_Tick;
    timer.Start();
}

然后隨著時間而旋轉

double thAngle = 0;
private void Timer_Tick(object? sender, EventArgs e)
{
    thAngle = thAngle > Math.PI ? 0 : thAngle + 0.1;
    Rotation3D rotation = new AxisAngleRotation3D(new Vector3D(0,0,1), thAngle);
    var rot = new RotateTransform3D(rotation, new Point3D(0,0,0));
    Point3D[] pts = mesh.Positions.ToArray();
    rot.Transform(pts);
    mesh.Positions = new Point3DCollection(pts);
}

結果為

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