Python如何用鳶尾花數據繪制ROC和AUC曲線

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一、ROC與AUC

很多學習器是為了測試樣本產生的一個實值或概率預測，然后將這個預測值與一個分類閾值（threshold）進行比較，若大于閾值則分為正類，否則為反類。主要看需要建立的模型側重于想用在測試數據的泛華性能的好壞。排序本身的質量好壞體系了綜合考慮學習去在不同任務下的“期望泛化性能”的好壞。ROC曲線則是從這個角度出發來研究學習器泛化性能。

1.ROC

ROC的全稱是“受試者工作特征”曲線，與P-R曲線相似。與P-R曲線使用查準率、查全率為縱、橫坐標不同，ROC曲線的縱軸是“真正例率”{簡稱TPR），橫軸是“假正例率”（簡稱FPR）二者分別定義為：

ROC曲線圖以真正例率為Y軸，假正例率為X軸。

2.AUC

進行檢驗判定ROC曲線性能的合理判據是比較ROC曲線下的面積，即AUC。從定義知AUC可通過對ROC曲線下各部分的面積求和而得，AUC可估算為：

從形式化看，AUC考慮的是樣本預測的排序質量，因此它與排序誤差有緊密聯系。因此存在排序損失。

二、代碼實現

形式基本和P-R曲線差不多，只是幾個數值要改一下。

代碼如下（示例）：

from sklearn import svm, datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.metrics import roc_curve, auc
from itertools import cycle
from sklearn.preprocessing import label_binarize #標簽二值化LabelBinarizer，可以把yes和no轉化為0和1，或是把incident和normal轉化為0和1。
import numpy as np
from sklearn.multiclass import OneVsRestClassifier
iris = datasets.load_iris()
# 鳶尾花數據導入
X = iris.data
#每一列代表了萼片或花瓣的長寬，一共4列，每一列代表某個被測量的鳶尾植物，iris.shape=(150,4)
y = iris.target
#target是一個數組，存儲了data中每條記錄屬于哪一類鳶尾植物，所以數組的長度是150,所有不同值只有三個
random_state = np.random.RandomState(0)
#給定狀態為0的隨機數組
y = label_binarize(y, classes=[0, 1, 2])
n_classes = y.shape[1]
n_samples, n_features = X.shape
X  = np.c_[X, random_state.randn(n_samples, 200 * n_features)]
#添加合并生成特征測試數據集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y,
                                                    test_size=0.25,
                                                    random_state=0)
#根據此模型訓練簡單數據分類器
classifier = OneVsRestClassifier(svm.SVC(kernel='linear', probability=True,
                                 random_state=random_state))#線性分類支持向量機
y_score = classifier.fit(X_train, y_train).decision_function(X_test)
#用一個分類器對應一個類別， 每個分類器都把其他全部的類別作為相反類別看待。
fpr = dict()
tpr = dict()
roc_auc = dict()
for i in range(n_classes):
    fpr[i], tpr[i], _ = roc_curve(y_test[:, i], y_score[:, i])
    #計算ROC曲線面積
    roc_auc[i] = auc(fpr[i], tpr[i])
fpr["micro"], tpr["micro"], _ = roc_curve(y_test.ravel(), y_score.ravel())
roc_auc["micro"] = auc(fpr["micro"], tpr["micro"])
import matplotlib.pyplot as plt
plt.figure()
lw = 2
plt.plot(fpr[2], tpr[2], color='darkorange',
         lw=lw, label='ROC curve (area = %0.2f)' % roc_auc[2])
plt.plot([0, 1], [0, 1], color='navy', lw=lw, linestyle='--')
plt.xlabel('FPR')
plt.ylabel('TPR')
plt.ylim([0.0, 1.0])
plt.xlim([0.0, 1.0])
plt.legend(loc="lower right")
plt.title("Precision-Recall")
plt.show()

效果

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