C++怎么解決移動所有球到每個盒子的問題

本篇內容主要講解“C++怎么解決移動所有球到每個盒子的問題”，感興趣的朋友不妨來看看。本文介紹的方法操作簡單快捷，實用性強。下面就讓小編來帶大家學習“C++怎么解決移動所有球到每個盒子的問題”吧!

移動所有球到每個盒子所需的最小操作數

有 n 個盒子。給你一個長度為 n 的二進制字符串 boxes ，其中 boxes[i] 的值為 '0' 表示第 i 個盒子是 空 的，而 boxes[i] 的值為 '1' 表示盒子里有 一個 小球。

在一步操作中，你可以將 一個 小球從某個盒子移動到一個與之相鄰的盒子中。第 i 個盒子和第 j 個盒子相鄰需滿足 abs(i - j) == 1 。注意，操作執行后，某些盒子中可能會存在不止一個小球。

返回一個長度為 n 的數組 answer ，其中 answer[i] 是將所有小球移動到第 i 個盒子所需的 最小 操作數。

每個 answer[i] 都需要根據盒子的 初始狀態 進行計算。

示例 1：

輸入：boxes = "110"
輸出：[1,1,3]
解釋：每個盒子對應的最小操作數如下：
1) 第 1 個盒子：將一個小球從第 2 個盒子移動到第 1 個盒子，需要 1 步操作。
2) 第 2 個盒子：將一個小球從第 1 個盒子移動到第 2 個盒子，需要 1 步操作。
3) 第 3 個盒子：將一個小球從第 1 個盒子移動到第 3 個盒子，需要 2 步操作。將一個小球從第 2 個盒子移動到第 3 個盒子，需要 1 步操作。共計 3 步操作。

示例 2：

輸入：boxes = "001011"
輸出：[11,8,5,4,3,4]

提示：

• n == boxes.length

• 1 <= n <= 2000

• boxes[i] 為 '0' 或 '1'

方法一：數學思維

首先遍歷一遍原始數組，求出將所有小球全部移動到下標0的話所需要的步驟。同時，記錄下來從下標1開始到結束，一共有多少個小球

int right1 = 0, left1 = 0, cnt = 0;  // right1記錄下標0后面有多少個1（不包含下標0） | cnt記錄將所有小球都移動到下標0需要多少步 | left1 記錄下標0左邊有多少個1
int n = boxes.size();
for (int i = 1; i < n; i++) {
    if (boxes[i] == '1') {
        right1++, cnt += i;
    }
}
vector<int> ans(n);
ans[0] = cnt;

接下來我們再次遍歷數組，如果某個元素的上一個元素是1，那么這個元素左邊的1的數量就會加一，因此left1++

這時候，這個盒子和上一個盒子相比，這一個盒子左邊*的所有1需要移動的步數都+1，這一個盒子左邊共有left1個1，因此cnt += left1。

這時候，這個盒子和上一個盒子相比，上一個盒子右邊的所有1需要移動的步數都-1，上一個盒子右邊共有right1個1，因此cnt -= right1。

之后，如果這個盒子初始值也是1的話，再在遍歷下一個元素之前提前更新right1的值（right1--）

• 時間復雜度O(n)

• 空間復雜度O(1)，力扣答案不計入算法空間復雜度

AC代碼

C++

class Solution {
public:
    vector<int> minOperations(string& boxes) {
        int right1 = 0, left1 = 0, cnt = 0;
        int n = boxes.size();
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (boxes[i] == '1') {
                right1++, cnt += i;
            }
        }
        vector<int> ans(n);
        ans[0] = cnt;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (boxes[i - 1] == '1')
                left1++;
            cnt -= right1;
            cnt += left1;
            ans[i] = cnt;
            if (boxes[i] == '1')
                right1--;
        }
        return ans;
    }
};

到此，相信大家對“C++怎么解決移動所有球到每個盒子的問題”有了更深的了解，不妨來實際操作一番吧！這里是億速云網站，更多相關內容可以進入相關頻道進行查詢，關注我們，繼續學習！