MatLab學習筆記

    MatLab(Matrix Laboratory)，一種以矩陣計算為基礎的交互式程序語言，專門針對科學，工程計算以及繪圖的需求。函數眾多。

常用命令

Esc恢復命令輸入的空白狀態

上下鍵：調出上一行下一行命令

exit/quit退出并關閉Matlab

figure/figure(2)

logo顯示MatLab的Logo

clc清屏

help sqrt

demo

formatcompact

formatloose

cleari, j

clearall

who或whos，檢查工作空間中的變量及其階數

語句的結尾可用回車符或逗號，此時會立即顯示運算結果。如果不希望顯示結果，就以分號結尾。此時運算仍然執行，指示不顯示。

若賦值時，只剩下右側的表達式，而沒有被賦值的變量，則Matlab會自動給出一個臨時變量ans，把運算結果暫存在ans中。

基本語法

Matlab中的變量或常量都代表矩陣，標量應看作1*1階矩陣。

a=[1 23; 4 5 6; 7 8 9],同一行元素之間以逗號或空格分開，不同的行以分號分開。

變量的元素用圓括號()中的數字(下標)來注明，二維的下標以逗號分開。

如果賦值元素的下標超出了原來矩陣的大小，矩陣的行列會自動擴展

給全行賦值，可用冒號 a(5, :)=[5, 4, 3]       //[]用來表示矩陣

b =a([2, 4], [1, 3])    //把a的第2，4行及第1，3列交點上的元素取出，構成一個新矩陣b

a([2,4, 5], :)=[]         //抽去a中的第2，4，5行，利用空矩陣[]的概念,空矩陣不同于零矩陣

a(2,4)       //a矩陣的a[2][4]元素

復數用i或j來表示 c=3+5i

z =[1, 3;5, 7]+[2, 4;6, 8]*i        // ‘*’不可省略

w=z'          //共軛轉置

w=conj(z) //共軛

w=conj(z)'         //轉置

基本矩陣

zeros(m,n), ones(m, n), rand(m, n), linspace(a, b, n), eye(n)          //linspace(a, b, n)在a與b之間均勻地產生n個點值，形成1*n維向量; eye產生單位矩陣

大矩陣可由若干個小矩陣組成，但必須行列數正確，恰好填滿全部元素

元素顯示不精確時，可用顯示單個元素的命令來得到它的精確值，或改用長格式(format long)來顯示整個矩陣

[n,m]=size(z)   //獲得矩陣階數，若要自己編寫矩陣A和B相加減，必須先求nA,mA,nB,mB，并檢驗是否滿足nA=nB，mA=mB。作相乘時，正好相反

x=[1,2, 3]; y=x-1

l=length(X)        //一維數組，length不分行和列

inv(z)         //求逆矩陣，z必須為n階方陣

x=inv(D)*B=D\B       //把D的逆矩陣左乘B，記作D\, 稱之為左除。

x=B*inv(D)=B/D       //把D的逆矩陣右乘B，記作/D, 稱之為右除。

*, \， /, ^, expm, logm, sqrtm是將矩陣作為一個整體進行運算的

+， -， sqrt, exp, log是對矩陣中的元素分別進行的(按元素群運算)

矩陣結構形式的提取與變換

 fliplr矩陣左右翻轉fliplr(A)，flipud矩陣上下翻轉flipud(A)，reshape階數重組, 元素總數不變reshape(A, 2, 6)

rot90矩陣整體反時針旋轉90度rot90(A), diag提取或建立對角陣diag(A), tril取矩陣的左下三角部分tril(A),triu取矩陣的右上三角部分triu(A), :將元素按列取出排成一列B=A(:)'

元素群運算

數組賦值

1）  用兩個冒號組成等增量語句，格式：t=[初值:增量:終值]，增量為1 時可以省略

2）  用linspace函數，格式：linspace(初值,終值,點數)

元素群運算也就是矩陣中所有元素按單個元素進行運算。為了與矩陣作為整體的運算符號相區別，要在運算符*,/,\,^前加一點符號‘.’，以表示在作元素群運算。參與運算的兩個矩陣必須是同階的。非方陣不能按整體作矩陣乘冪運算的。

Eg :

x=[0:0.1:pi/4]’;

disp(‘    x   sin(x)    cos(x)    tan(x)   ’)

disp([x,sin(x),cos(x),tan(x)])

邏輯判斷

1 數學及邏輯運算符(~=不等于)

2 邏輯字符檢查(all, any, find, isnan, isreal, isstr)

3 位運算

4 集合運算

流程控制語句

1 if語句

1）  if(expression) section, end

2）  if(expression1) section1, elsesection2, end

3）  if(expression1) section1, elseifexpression2 section2, else section3, end

2while語句

while(expression)section, end

3 for 語句

for k=初值:增量:終值 語句組A, end

4 switch語句

switch表達式(標量或字符串)

case 值1

語句組A

case 值2

語句組B

… …

Otherwise

語句組N

end

基本繪圖方法

Graph3d,Graph4d,Graphics,specgraph函數庫

基本作圖函數說明：

Plot繪制連續波形 stem繪制離散波形        subplot一個窗口內繪制多副圖

axis定義x，y軸最大最小值         hold保留目前曲線 grid畫網格線 xlabel/ylabel為x/y軸加上說明

title為圖形加上標題     text在圖上加文字說明 gtext用鼠標拖動來確定標注文字的位置

1直角坐標中的兩維曲線

1）  plot(y)輸入一個數組的情況

2）  plot(x,y)輸入兩個數組的情況

如果數組x和y具有相同長度，命令plot(x,y)將繪出以x元素為橫坐標，y元素為縱坐標的曲線。

2線形，點型，顏色

Y***m品紅c青r紅g綠b藍w白k黑

.，o，x，+，-，*，: 虛線，-.點劃，- -長劃

Eg: plot(x1, y1, ‘:y’), plot(x2,y2,’+r’)

3多條曲線的繪制

1) plot(t, [y1, y2, …])         要求所有輸出量有同樣的長度和同樣的自變量向量，不便于用戶自行設定線型和顏色

2) hold命令     坐標選擇要得當，注意及時解除保持狀態hold off

3) 在plot后使用多輸入變量

plot(x1, y1,’+g’, x2, y2,’:r’ …)

4) plotyy命令

plotyy(t,y,t2,y2)

屏幕控制

1 圖形窗的控制

figure創建圖形窗  gcf獲取當前圖形窗的句柄   clf清除當前圖形窗         shg顯示圖形

refresh刷新圖形    close關閉圖形窗   close all關閉所有圖形窗

2 軸系的控制

axes在任意位置創建坐標系         gca獲取當前坐標系的句柄  cla清除當前坐標系        ishold保持當前圖形狀態為真

3 圖形對象

line創建直線           surface創建曲面    patch創建圖形填充塊            light創建照明         p_w_picpath創建圖像

4 圖形句柄操作

5工具

6 其他

subplot(n,m,p)：將圖形窗口分為n*m個子圖，在第p個子圖處繪制圖形

其他二維繪圖命令

虛數的繪圖

坐標比例和尺寸的設定---axis命令

圖形窗口中的直接編輯

M文件及程序調試

M文件分兩種：一種是主程序文件(script file),由用戶為解決特定的問題而編制的；另一種是子程序，也稱為函數文件(function file)，它必須由其他文件調用

主程序文件

1）  用clear，close all等語句開始，清除掉工作空間中原有的變量和圖形，以避免其它已執行程序殘留數據對本程序的影響。前幾行通常是注釋，說明此程序的用途。注釋必須以%開始。在MatLab中輸入help filename時，屏幕上會將該文件中以%起頭的最前面幾行的內容顯示出來。

2）  程序主體。注意避免中文的字符，否則會引起死機

3）  文件名不要用漢字。避免出現漢字路徑名。

人機交互命令

估值并執行，流程控制語句，程序，函數和變量，變元管理，信息顯示，人機交互命令

pause(n)程序執行到此處，暫停n秒，再繼續執行。如果沒有括號參數，則等待用戶輸入任意鍵后才繼續執行。

keyboard程序執行到此處暫停，在屏幕上顯示字符K，并把程序的輸入和執行權交給用戶。如果需要系統恢復運行原來的程序，只需輸入字符串return。在M文件中設置該命令，有利于進行程序調試，以及臨時修改變量內容。

Ctrl+C強行停止程序運行的命令

函數文件

由function起頭，后跟的函數名必須與文件名相同

有輸入輸出變元(變量)，可進行變量傳遞

除非用global聲明，程序中的變量均為局部變量，不保存在工作空間中