PHP中怎么統計1~10000的完數個數

PHP中怎么統計1~10000的完數個數，相信很多沒有經驗的人對此束手無策，為此本文總結了問題出現的原因和解決方法，通過這篇文章希望你能解決這個問題。

完數 全稱 完全數（Perfect number），如果一個數恰好等于它的因子之和，則這個數就稱為"完數"。（因子是指除了自身以外的約數。）

例如：6=1+2+3，6就是一個完數。

那么如果給出一個數 num（例如6），我們怎么判斷這個數 num 是不是完數？

思路：

1、將數num分解成一個個因子，即找到除了自身以外，所有能整除 num 的數。（這個就需要使用到循環了）。

我們以for循環為例，因為1能整除任何整數，所以設置循環初始條件 i=1；而除數不能是num自身，因此限制條件為 i<num。這樣for循環的框架就粗來了~

$num=6;
for($i=1;$i<$num;$i++){
    if($num%$i==0){//分解因數
        
    }
}

2、找到因子后，需要將這些因子相加，求和。這就需要一個變量$sum來接受計算結果，因為是加法，所以$sum可初始賦值為0。

$num=6;
$sum=0;
for($i=1;$i<$num;$i++){
    if($num%$i==0){//分解因數
        $sum=$sum+$i;  //各因數相加，求和
    }
}

3、判斷 $sum 和 $num 是否相等，如果相等，則$num為完數。

下面給出實現代碼：

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
$num=6;
$sum=0;
for($i=1;$i<$num;$i++){
    if($num%$i==0){//分解因數
        $sum=$sum+$i;  //各因數相加，求和
    }
}
if($sum==$i){//如果這個數等于本身 則為完數
echo "$i 是完數！";
}
?>

看看輸出結果：

既然知道了如何判斷一個數是不是完數了，下面增加難度：輸出一個給定范圍（就1~10000好了）的所有完數。

分析：有一個1~10000的范圍，那么我們使用for循環來限定范圍，這樣就在上面代碼的外面在套一層for循環：

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
$num=6;
for($a=1;$a<=10000;$a++){
	$sum=0;
	for($i=1;$i<$a;$i++){
	    if($a%$i==0){//分解因數
	        $sum=$sum+$i;  //各因數相加，求和
	    }
	}
	if($sum==$i){//如果這個數等于本身 則為完數
	echo "$i 是完數！<br>";
	}
}	
?>

看看輸出結果：

那如果給定范圍很多，想要知道有多少完數怎么辦？可以在if語句中加一個計數器 $b，每輸出一個完數，$b就自增1。

<?php
header("Content-type:text/html;charset=utf-8");
$num=6;
$b=0;
for($a=1;$a<=10000;$a++){
	$sum=0;
	for($i=1;$i<$a;$i++){
	    if($a%$i==0){//分解因數
	        $sum=$sum+$i;  //各因數相加，求和
	    }
	}
	if($sum==$i){//如果這個數等于本身 則為完數
	echo "$i 是完數！<br>";
	$b++;
	}
}
echo "<br>1~10000范圍內有：$b 個完數。";
?>

看看輸出結果：

看完上述內容，你們掌握PHP中怎么統計1~10000的完數個數的方法了嗎？如果還想學到更多技能或想了解更多相關內容，歡迎關注億速云行業資訊頻道，感謝各位的閱讀！