圖解字符串的樸素模式匹配算法

復習串的樸素模式匹配算法

模式匹配 ：

子串定位運算，在主串中找出子串出現的位置。

在串匹配中，將主串 S 稱為目標(串)，子串 T 稱為模式(串)。如果在主串 S 中能夠找到子串 T， 則稱匹配成功，返回 第一個 和 子串 T 中 第一個字符 相等 的 字符 在主串 S 中的 序號，否則，稱匹配失敗，返回 0。 

算法思想：

從主串 S 的第 pos 個字符起和模式 T 的第一個字符比較之，若相同，則兩者順次的去比較后續的每一個字符，否則從主串 S 的下一個字符起再重新和模式 T 的字符比較之。 （為什么說它樸素，就是因為笨，因子串和主串的每躺比較，當發現匹配不對，則主串的指針要回溯到上次開始比較的字符處的下一個字符處，去重新比一遍！費勁）。

詳細圖解；

給定兩個字符串，S 和 T，長度已知。

    -》     

初始 ab 相同，可以順次比較，當3處，不匹配。則j 回溯到T1處，i 回到S 的下一個字符 S2處，從新開始和 T1比較。

    -》　　 

b 和 a又不匹配，j 回到1處（位置不變），i 回到下一個字符，也就是3處，繼續比，匹配，順次比較之。直到下面；

模式串的 j再次回溯到1，i 到4，繼續比較，不匹配，T 的 j 繼續回溯1，S的 i 繼續到下一個字符，繼續比較，直到 i=6，匹配

繼續順次比較，直到 T 比完，也就是在 j=5，i=10之后，j、i 繼續++的時候，要判斷出比完了，如圖。這是整個過程。算法重要的是思想，理解思想，是第一步，腦子里有清晰的思路和完美的情景再現，那么代碼實現都是水到渠成的事情。

用代碼編寫如下：

 1 int getLength(char *str) 2 { 3     int i = 0; 4      5     while ('\0' != str[i]) { 6         i++; 7     } 8      9     return i;10 }11 12 int strCompare(char *strMain, char *strSub, int index)13 {14     int iMain = index;15     int jSub = 0;16     int lenMain = getLength(strMain);17     int lenSub = getLength(strSub);18     19     while ((iMain >= 0 && iMain <= lenMain - 1) && ((jSub >= 0 && jSub <= lenSub - 1))){20         if (strMain[iMain] == strSub[jSub]) {21             iMain++;22             jSub++;23         }else{24             iMain = iMain - jSub + 1;//回到主串的下一個位置起，開始比較，每次重新開始順次比較， ij 走的長度是一樣的，如果從0開始，那么相減之后，故+1到下一位，如果是從1開始存，那么+2到下一位。25             jSub = 0;26         }27     }28     //如果匹配 ok，肯定子串先比完。29     if (jSub > lenSub - 1) {30         return iMain - lenSub;//得到的就是匹配 ok 后，主串里第一個和模式串第一個字符匹配的字符的位置31     }else{32         return 0;//匹配失敗33     }34 }35 36 int main(int argc, const char * argv[]) {37     char *str1 = "sawtsafvda";38     char *str2 = "safv";39     40     int i = strCompare(str1, str2, 0);41     42     printf("%d\n", i);43     44     return 0;45 }

4

Program ended with exit code: 0

分析時間復雜度

最壞的時候，最后匹配成功，比如，0000000000001 和 00001 ，比較每次都在00001的1開始不匹配，指針回溯到開頭，主串也回溯 i-j+1，若模式子串的長度是m,目標串的長度是n，這時最壞的情況是每遍比較都在最后出現不等，即每遍最多比較m次，最多比較n-m+1遍，總的比較次數最多為m(n-m+1)，因此樸素的模式匹配算法為 o（m*n），雖然，樸素的模式匹配，時間復雜度比較大，但是實際中，一般情況（除非模式串和主串之間存在很多的部分匹配的時候，因為此時每遍需要比較的次數很多，相乘不能近似），真正的執行時間是近似于o（n+m ）的，故當今仍然有他的用處！