工程應用中經常會遇到一些復雜的非線性系統,這些系統狀態方程復雜,難以用數學方法準確建模。在這種情況下,可以建立BP神經網絡表達這些非線性系統。該方法把未知系統看成是一個黑箱,首先用系統輸入輸出數據訓練BP神經網絡,使網絡能夠表達該未知函數,然后就可以用訓練好的BP神經網絡預測系統輸出。

%% 清空環境變量

clc

clear

%% 訓練數據預測數據提取及歸一化

%下載輸入輸出數據

load data input output

%從1到2000間隨機排序

k=rand(1,2000);

[m,n]=sort(k);

%找出訓練數據和預測數據

input_train=input(n(1:1900),:)';

output_train=output(n(1:1900));

input_test=input(n(1901:2000),:)';

output_test=output(n(1901:2000));

%選連樣本輸入輸出數據歸一化

[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);

[outputn,outputps]=mapminmax(output_train);

%% BP網絡訓練

% %初始化網絡結構

net=newff(inputn,outputn,5);

net.trainParam.epochs=100;

net.trainParam.lr=0.1;

net.trainParam.goal=0.00004;

%網絡訓練

net=train(net,inputn,outputn);

%% BP網絡預測

%預測數據歸一化

inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps);

%網絡預測輸出

an=sim(net,inputn_test);

%網絡輸出反歸一化

BPoutput=mapminmax('reverse',an,outputps);

%% 結果分析

figure(1)

plot(BPoutput,':og')

hold on

plot(output_test,'-*');

legend('預測輸出','期望輸出')

title('BP網絡預測輸出','fontsize',12)

ylabel('函數輸出','fontsize',12)

xlabel('樣本','fontsize',12)

%預測誤差

error=BPoutput-output_test;

figure(2)

plot(error,'-*')

title('BP網絡預測誤差','fontsize',12)

ylabel('誤差','fontsize',12)

xlabel('樣本','fontsize',12)

figure(3)

plot((output_test-BPoutput)./BPoutput,'-*');

title('神經網絡預測誤差百分比')

errorsum=sum(abs(error))