Python組合總和怎么實現

本篇內容主要講解“Python組合總和怎么實現”，感興趣的朋友不妨來看看。本文介紹的方法操作簡單快捷，實用性強。下面就讓小編來帶大家學習“Python組合總和怎么實現”吧!

題目

給定一個無重復元素的數組 candidates 和一個目標數 target ，找出 candidates 中所有可以使數字和為 target 的組合。

candidates 中的數字可以無限制重復被選取。

說明：

• 所有數字（包括 target）都是正整數。

• 解集不能包含重復的組合。

示例 1：

輸入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集為：
[
  [7],
  [2,2,3]
]

示例 2：

輸入：candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集為：
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

提示：

• 1 <= candidates.length <= 30

• 1 <= candidates[i] <= 200

• candidate 中的每個元素都是獨一無二的。

• 1 <= target <= 500

解題思路

思路：回溯

先審題，題目給定無重復元素數組和目標值 target，要求找出數組中所有可以使數組元素和為 target 的組合。

其中數組中的元素都為正整數，可以重復使用數組中的元素，但是解集中不能存在重復的組合。

這里可以看示例 1：

輸入：candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集為：
[
  [7],
  [2,2,3]
]

這里答案并沒有 [2,3,2] 或 [3,2,2]，因為這兩者就被視為與 [2,2,3] 為重復的組合，這里需要特別注意。

在這里 $\color{red}{?}$ 表示不選擇此元素，這樣就可以避免元素組合重復的情況，$\color{green}{?}$ 表示當前路徑選擇元素和大于目標值 target，而 $\color{green}{?}$ 則表示當前路徑選擇元素和等于目標值，可以將此組合添加到返回列表中。

在上面的圖例中，只是簡單畫出了一個分支的情況，但是其他分支選擇的策略相同，這里就省略了。若有不太明白的地方，建議可以自行在草稿上進行補全，也幫助自己理解。

那么就按照上面圖例中的思路，用代碼進行實現，具體如下。

class Solution:
    def combinationSum(self, candidates: List[int], target: int) -> List[List[int]]:
        # 結果列表
        ans = []
        # 可能的組合
        tmp = []

        def helper(idx, total):
            """回溯，求組合總和
            Args:
                idx: 選取元素索引
                total: 組合中的元素和
            """
            # 基準條件
            # 當元素和大于目標值，直接返回
            if total > target:
                return
            # 當元素和等于目標值，將組合添加到結果中，返回
            if total == target:
                ans.append(tmp[::])
                return
            
            # 進入分支，同時避免重復組合
            for i in range(idx, len(candidates)):
                # 更新 total 值，
                total += candidates[i]
                # 同時將當前元素嘗試添加到組合中
                tmp.append(candidates[i])
                # 再次進入遞歸
                # 這里可以看文章圖例，遞歸向下，可選元素是從自身開始選擇
                # 這里同時也能避免組合重復，因為不會再次選擇索引 i 前面對應的元素
                helper(i, total)
                # 回溯，回退組合元素及 total 值
                tmp.pop()
                total -= candidates[i]
            
        total = 0
        helper(0, total)
        return ans

到此，相信大家對“Python組合總和怎么實現”有了更深的了解，不妨來實際操作一番吧！這里是億速云網站，更多相關內容可以進入相關頻道進行查詢，關注我們，繼續學習！