什么是貝葉斯Bayes定理

本篇內容介紹了“什么是貝葉斯Bayes定理”的有關知識，在實際案例的操作過程中，不少人都會遇到這樣的困境，接下來就讓小編帶領大家學習一下如何處理這些情況吧！希望大家仔細閱讀，能夠學有所成！

看了貝葉斯定理，大多數文章都一步步解釋貝葉斯公式，用抽象的實例如計算發病率，計算吸毒率甚至計算渣女的概率解釋這個偉大的公式，又為此搞出一堆“先驗率”、“后驗率”等抽象的詞匯解釋公式內涵。一個命題還沒有說清楚又搞出一些新詞匯、新概念反而污染了公式本身的純粹性和樸實性。

我們試圖想象貝葉斯是怎么想出這個定理？都是人類為什么他能想出來，他的思維邏輯怎么形成的，這個問題說明白了對人類從事工作有著重要意義。而不是死記別人公式，用一個個概念騙人，冠冕堂皇的說成“術語”。

假設有A集合，B集合，A和B有交集，A+B是全集，這就是貝葉斯所知道的已知條件。貝葉斯喜歡琢磨，琢磨什么呢？就是A和B都是概率，A∩B這個概率怎么表示，因為當一些人琢磨八股文用畢生精力搏取功名的時候，貝葉斯的追求是怎么用公式表達自然界，越簡單越好，至于之后能用到哪里不是他關心的事。。。。

因為A與B有交集，那么B在A里占比多少？A在B里占比多少？先不管他是不是概率，Thomas Bayes給出了第一個抽象表示，即

A∩B/B，交集在B里的占比，反之A∩B/A是交集在A里的占比，再簡化表示一下，

A|B=A∩B/B  （1）交集在B里占比

B|A=A∩B/A （2）交集在A里的占比

公式(1)和(2)里有公用項，Thomas Bayes毫不猶豫的抵消公用項以簡化公式，即

A|B/(B|A)=A/B    

如以上A,B代指不同事件的概率，即

P(A|B)=P(A)*P(B|A)/P(B) (3)

公式（3）就是大名鼎鼎的貝葉斯定理公式，這個公式在其死后被發現，對條件概率有巨大貢獻。

也就是說

P(A),P(B)分別代表兩個不同事件的發生概率，貝爺想知道，B事件發生時，A發生的概率P(A|B)，該概率等同于P(A)和一個因子結合，這個因子就是P(B|A)/P(B)，也就是說，A事件發生時，B發生的概率與P(B)的比。

進一步說，

想計算B事件發生時，A發生的概率可以理解成A本身的概率受一個因子干擾，這個因子可能放大A本身的概率，也可能降低A本身的概率，如果A發生時，B發生概率越大，P(A|B)越大，成正比，反之，P(B)越大，P(A|B)越小，成反比。

所以，女孩去夜店次數越多，是渣女的概率就越大，P(渣女|夜店）=P(渣女）* P（夜店|渣女）/ P(夜店）， 關鍵因子P（夜店|渣女），渣女多出現在夜店這個事實增強了夜店里的女孩是渣女的概率。

那么可以用簡短的一句話概括貝爺的定理：

P(A|B)與P(B|A)成正比，與P(B)成反比。

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