MATLAB如何實現矩陣運算

這篇文章主要為大家展示了“MATLAB如何實現矩陣運算”，內容簡而易懂，條理清晰，希望能夠幫助大家解決疑惑，下面讓小編帶領大家一起研究并學習一下“MATLAB如何實現矩陣運算”這篇文章吧。

注意：1. 當矩陣為長方陣時，方程AX=I和XA=I至少有一個無解，這時A的偽逆能在某種程度上代表矩陣的逆，若A為非奇異矩陣，則pinv(A)=inv(A)。

2. 在上表中det(a)=0或det(a)雖不等于零但數值很小接近于零，則計算inv(a)時，其解的精度比較低，         用條件數(求條件數的函數為cond)來表示，條件數越大，解的精度越低，MATLAB會提出警告：“條件數太大，結果可能不準確”。

###3.1.6 矩陣轉置
矩陣轉置的運算符為“'”，“A'”表示矩陣A的轉置，若矩陣A的元素為實數，則與線性代數中矩陣的轉置相同。若A為復數矩陣，則A轉置后的元素由A對應元素的共軛復數構成。

“A.'”表示數組A的轉置，如果數組A為復數數組，則僅表示復數矩陣數組的轉置，而不進行矩陣或者數組的共軛操作。

【例3.17】矩陣和數組轉置運算。
在命令窗口輸入以下內容，生成矩陣AA和矩陣A1：
>> AA=magic(3); %生成3階的魔方陣
>> A1=eye(3); %生成3階的單位對角陣
由A和A1組成復數矩陣，在命令窗口輸入：
>> x3=AA+A1*i % 由AA和A1組成復數矩陣
生成以下復數矩陣x3：
x3 =<br/>8.0000 + 1.0000i 1.0000 6.0000<br/>3.0000 5.0000 + 1.0000i 7.0000<br/>4.0000 9.0000 2.0000 + 1.0000i
①若矩陣AA進行轉置運算，可在命令窗口中輸入：
>> AA' %對實數矩陣進行轉置運算
矩陣AA轉置后如下：
ans =<br/>8 3 4<br/>1 5 9<br/>6 7 2
②若對復數矩陣x3進行轉置運算，可在命令窗口中輸入：
>> x3' % 對復數矩陣進行轉置運算
轉置后的復數矩陣如下：
ans =<br/>8.0000 - 1.0000i 3.0000 4.0000<br/>1.0000 5.0000 - 1.0000i 9.0000<br/>6.0000 7.0000 2.0000 - 1.0000i
③若對復數矩陣x3進行數組轉置運算，可在命令窗口中輸入：
>> x3.' % 對復數矩陣進行數組轉置運算
進行轉置運算后如下：
ans =<br/>8.0000 + 1.0000i 3.0000 4.0000<br/>1.0000     5.0000 + 1.0000i 9.0000<br/>6.0000 7.0000 2.0000 + 1.0000i

###3.1.7 矩陣和數組的數學函數
MATLAB基本數學函數庫中還有很多基本的數學函數運算可以對矩陣或數組進行計算，各函數的調用格式和功能描述詳見表3.2。
表3.2                           基本函數

【例3.18】數組算術運算函數的使用。
首先在MATLAB工作空間創建以下的數組B:
 B=[5 3 4 8 5;6 8 7 6 9;2 6 8 2 1;2 7 9 3 9;4 5 6 7 8]
讀者可以在MATLAB命令行窗口中輸入以下命令，不同數組算術運算函數的運算結果：
 y1=sin(B) %求取數組的正弦
 y2=sqrt(y1) %求取數組的方根
 y3=imag(y2) %求取數組的虛部

【例3.19】接上例，將數組y1進行圓整操作。
在MATLAB命令行窗口中輸入以下命令，對數組B的正弦函數計算結果進行不同的圓整操作：
 B1=floor(y1)    % 向最接近-∞取整
 B2=ceil(y1)     % 向最接近+∞取整
 B3=round(y1)    % 4舍5入到整數
 B4=fix(y1)      % 向最接近0取整

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