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在游戲的開發過程中，我們會用到很多的算法，其中數學中的線性回歸可以很好地運用到一些游戲里，下面是由PHP寫的一段計算線性回歸的方程式的代碼：
<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8">
<meta name="GENERATOR" content="Microsoft FrontPage Express 2.0">
<title>線性回歸 Linear Regression</title>
</head>
<body>
<h3>計算線性回歸方程式 Y = a + bX</h3>
<p>
如果兩組數據相關系數很高, 可以用一條近似直線Y=a + bX 來預估, 謂之線性回歸<br />
根據統計學理論, Y = a + bX 中 <br />
斜率 b = X,Y 離均差交乘積和 / X離均差平方和 <br />
常數項 a = Y平均值 - b * X平均值<br />
</p>
<?php
header("Content-Type: text/html; charset=utf-8");
if (empty($_REQUEST["X"])) {
?>
<form method="post" action="index.php">
X : <input type="text" name="X" size="30" value="25,23,27,35,30"><br>
Y : <input type="text" name="Y" size="30" value="35,27,36,45,42"><br>
<input type="submit" value="ok">
</form>
<?php
} else {
$X = explode(",",$_REQUEST["X"]);
$Y = explode(",",$_REQUEST["Y"]);
$xavg = array_sum($X)/count($X); // X 平均值
$yavg = array_sum($Y)/count($Y); // Y 平均值
$XMD = Array(); // X 離均差
$YMD = Array(); // Y 離均差
$mdcross_sum = 0; // X,Y 離均差交乘積和
$xdif_square_sum = 0; // X 離均差平方和
$count = count($X);
for ($i=0; $i<$count; $i++) {
$xdif = (float)$X[$i]-$xavg; // X 離均差
$ydif = (float)$Y[$i]-$yavg; // Y 離均差
$XMD[$i] = $xdif;
$YMD[$i] = $ydif;
$mdcross_sum += $xdif*$ydif; // X,Y 離均差交乘積和
$xdif_square_sum += pow($xdif, 2); // X 離均差平方和
} //end of for
$b = round($mdcross_sum/$xdif_square_sum, 2); // 計算斜率 b
$a = round($yavg-$b*$xavg, 2); // 計算常數項 a
echo "X = ".join(", ",$X)."<br>";
echo "Y = ".join(", ",$Y)."<br>";
echo "常數項 a = ".$a."<br>";
echo "斜率 b = ".$b."<br>";
echo "線性回歸方程式 Y = ".$a." + (".$b.")X<br>";
echo "X 平均值 = ".$xavg."<br>";
echo "Y 平均值 = ".$yavg."<br>";
echo "X 離均差 = ".join(", ",$XMD)."<br>";
echo "Y 離均差 = ".join(", ",$YMD)."<br>";
echo "X,Y 離均差交乘積和 = ".$mdcross_sum."<br>";
echo "X 離均差平方和 = ".$xdif_square_sum."<br>";
}
echo '<hr />';
echo '計算兩點之間的角度。';
$a = array('x' => 10, 'y' => 0);
$c = array('x' => 80, 'y' => 80);
$pi_v = atan2($c['y'] - $a['y'], $c['x'] - $a['x']);
$n_v = rad2deg($pi_v);
echo '弧度：',$pi_v,' 角度：',$n_v;
?>
</body>
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