計算機中數的表示有哪些

這篇文章主要介紹“計算機中數的表示有哪些”，在日常操作中，相信很多人在計算機中數的表示有哪些問題上存在疑惑，小編查閱了各式資料，整理出簡單好用的操作方法，希望對大家解答”計算機中數的表示有哪些”的疑惑有所幫助！接下來，請跟著小編一起來學習吧！

   (一)二進制
電子計算機處理的信息，都是僅用“0”與“1”兩個簡單數字表示的信息，或者是用這種數字進行了編碼的信息。這種數制叫做二進制。要了解計算機，首先要了解計算機中數的表示方法。
任何一種數制都可以用以下四個規則來描述：
基數規則；進位規則；位權規則，運算規則。這了區別不同數制表示的數，通常用右括另外的下標字母表示括號內的數制，十進制數用D表示，二進制用B表示，十六進制數用H表示。
二進制
用四個規則描述如下：二進制數只有“0”和“1”兩個數字，基數是2，最大的數字是1，逢2進位，各位的權為以2為底的冪。例如，(0101101010)各位的權自至在依次為27、26、25、24、23、22、21、20。
二進制數的算術四則運算規則，除進、借位外與十進制數相同。
■二進制加法規則
0＋0=0 1＋0=1
0＋1=1 1＋1=10
■二進制減法規則
0-0=0 0-1=1-借位
1-0=1 1-1=0
■二進制乘法規則
0×0=0 1×0=0
0×1=0 1×1=1
例四：二進制數11110 101=110
110
101)11110
-)101

101
-) 101

00
二進制的優點是：
■二進制只有“0”和“1”兩數字，很容易表示。電壓的高和低、 晶體管的截止與飽和、磁性材料的磁化方向等都可以表示為“0”和“1”兩種狀態。
■二進制數的每一位只有0和1兩狀態,只需要兩種設備就能表示, 所以二進制數節省設備。由于狀態簡單，所以抗干擾力強，可靠性高。
二進制的主要缺點是數位太長，不便閱讀和書寫，人們也不習慣。為此常用八進制和十六進制作為二進制的縮寫方式。為了適應人們的習慣，通常在計算機內都采用二進制數，輸入和輸出采用十進制數，由計算機自己完成二進帛與十進制之間的相互轉換。
0＋1=1 1＋1=10

(二)十六進制與數制間的轉換
十六進制有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F共十六個數字，其中A-F表示10-15的數字，基數是16，最大數字是15用F表示，逢16進位。
十六進制數是二進制數的一種縮寫方式，四位二進帛數有十六種組合，對應十進制數的0-15。二進制數轉換為十六進制數的方法，從小數點開始左按四位分節，最高位和低位不足四位時，添0補足四位分節，然后用一個等值的十六進制數代換。反過來，十六進制轉換成二進制的方法是：將每個十六進制數用4位二進制來書寫，其最左側或最右側的可以省去。
十進制數轉換為二進制數，通常采基數乘除法。整數部分和小數部分分別轉換，最后將兩部分合起來，即為所轉換的二進制數。
整數部分轉換用基數除法，即除以二進制數的基數2取余數，再將其商除以2取余數，重復這一過程直到商為0為止。第一次余數為二進制數的最低位，依次遞增，最后一次余數為二進制數的最高位。
小數部分轉換用基數乘法，即乘以基數2取整數，將余下的小數再乘以2取整數，直到所需精度為止(小數部分的轉換可能出現無限循環和無限不循環的情況)。第一次整數為二進制小數的第一位，依次遞減，最后的整數為二進制小數的最低位。
因為任何進制數的位權是用十進制數表示的，所以一個任何進制數都可以轉化一個等價的十進制數?
(三)數制間的轉換
●如何把十進制數轉化為二進制、八進制
十進制數轉換為二進制數規則：把十進制數用2一次次去除，直至商為0，將得到的余數從最后一次得到的余數依次讀起即得，即“除2取余”。
例如：將41變換為二進制
1 0 1 0 0 1余
0125102041
即(41)D=(101001)B
十進制轉換為八進制規則：類似二進制，“除八取余”。
例：41轉換為八進制
51余
0541
即41轉換為八進制為51。
●如何把二進制、八進制轉換為十進制
二進制轉化為十進制：(a1…an-1an)2
=(a1×2^(n-1)+…+an×2^0)10
八進制轉化為十進制：(a1…an-1an)8
=(a1×8^(n-1)+…+an-1×8^1+an×8^0)10
例：(10001010)2=(1×2^7+0×2^6+0×2^5+0×2^4+1×2^3+0×2^2+1×2^1+0×2^0)10=(138)10
(532)8=(5×8^2+3×8^1+2×8^0)10=(346)10
●如何使二進制、八進制相互轉換
二進制八進制規則：將十進制數從低位到高位分組，每三位一組，每組可代表0到7之間的數字，依次寫下各組所代表的數字即得。
例：(11001001)2=(011)(001)(001)
3 1 1
=(311)8
八進制二進制規則：將每位八進制數碼分別用三位二進制數表示，并在這個0和1構成的序列去掉無用的前導0即得。
例：(5163)=(101)(001)(110)(011)=(101001110011)2

到此，關于“計算機中數的表示有哪些”的學習就結束了，希望能夠解決大家的疑惑。理論與實踐的搭配能更好的幫助大家學習，快去試試吧！若想繼續學習更多相關知識，請繼續關注億速云網站，小編會繼續努力為大家帶來更多實用的文章！