canvas里面怎么基于隨機點繪制一個多邊形

這篇文章主要介紹canvas里面怎么基于隨機點繪制一個多邊形，文中介紹的非常詳細，具有一定的參考價值，感興趣的小伙伴們一定要看完！

起因

今天在學習《HTML5+Javascript動畫基礎》這本書的時候，在第八章的第三節講到如何用三個彈簧連接三個點來做拉伸運動。

在做完例子之后，就想到如果是四個點，五個點，怎么樣。

就改寫了一下代碼，把點的數目變量化。最終的效果是能實現各個點最終的拉伸運動到平衡，可是點之間的連線不是很好看，有些是交叉的。

于是就想著能不能優化這一塊。

旋轉連線

前面例子里面的點，都是隨機位置，所以連線不可控。所以想先從這塊著手。

先以某一個點為參照點，獲得其他點相對于這個點的角度。

然后按照角度從小到大的去連接這些點，這樣就能畫出一個正常的多邊形了。

大致實現代碼如下：

let balls = [];
let ballNum = 6;
let firstBall = null;
while(ballNum--) {
  let ball = new Ball(20, parseColor(Math.random() * 0xffffff))
  ball.x = Math.random() * width;
  ball.y = Math.random() * height;
  balls.push(ball)

  if (!firstBall) {
    firstBall = ball
    ball.angle = 0
  } else {
    const dx = ball.x - firstBall.x,
          dy = ball.y - firstBall.y;

    ball.angle = Math.atan2(dy, dx);
  }
}

// 嘗試讓球連線是一個正多邊形
balls = balls.sort((ballA, ballB) => {
  return ballA.angle - ballB.angle
})

這樣在最后繪制連線的時候，遍歷數組就能按照角度從小到大來繪制了。

效果如下：

這樣是能極大的減少交叉線的情況，可還是無法完全避免。

接下來，想嘗試優化這個方案，比如angle用Math.abs來取正，或者每一個點都找夾角最小的點來連線。可是結果都不行，無法避免交叉線。

基于中心點旋轉

后面又想到一個思路，如果能確定多邊形的中心點，那么分別計算所有點相對于中心點的夾角，就能以順時針或者逆時針來連接這些點。

可是在網上找了半天，所有點算法里面，都是要求有一系列按某個時針順序排列的點。

可是如果我有這些點，就已經能繪制多邊形了。只好放棄

X軸兩極點分割

無奈之下只好找Google，然后就發現了知乎上的一個答案挺好的： 如何將平面上無序的一組點連成一個簡單多邊形？

具體算法描述，大家看那個答案就好，我就不贅述了。

不過在連接上鏈和下鏈的時候，其實只要保證上鏈是X軸降序連接，下鏈是X軸升序連接即可（以逆時針方向繪制）。至于X軸相同的點，不管是優先Y軸大的還是小的都可以。

實現的時候，是嚴格按照答案里面的算法實現的。

在判斷一個點是屬于上鏈還是下鏈的時候，一開始想的是基于兩點確定直線的函數方程，再引入點的坐標來計算。不過后面想到，所有的點都以最左邊的極點來計算斜角，然后根據角度大小來劃分，視覺上更好理解。

大致代碼如下：

let balls = [];
let tempBalls = [];
let ballNum = 6;
let isDragingBall = false;

while(ballNum--) {
  let ball = new Ball(10, parseColor(Math.random() * 0xffffff))
  ball.x = Math.random() * width;
  ball.y = Math.random() * height;
  tempBalls.push(ball)
}

// 讓點按X軸升序排序
tempBalls = tempBalls.sort((ballA, ballB) => {
  return ballA.x - ballB.x
})

// 找X軸左右極點
let firstBall = tempBalls[0],
    lastBall = tempBalls[tempBalls.length -1];
let smallXBalls = tempBalls.filter(ball => ball.x === firstBall.x),
    bigXBalls = tempBalls.filter(ball => ball.x === lastBall.x)

// 處理左右極點有多個的情況
if (smallXBalls.length > 1) {
  smallXBalls.sort((ballA, ballB) => {
    return ballB.y - ballA.y
  })
}
if (bigXBalls.length > 1) {
  bigXBalls.sort((ballA, ballB) => {
    return ballB.y - ballA.y
  })
}

firstBall = smallXBalls[0]
lastBall = bigXBalls[0]

// 獲得極點連線的角度
let splitLineAngle = Math.atan2(lastBall.y - firstBall.y, lastBall.x - firstBall.x);
let upperBalls = [],
    lowerBalls = [];

// 所有其他點跟firstBall計算角度
// 大于splitLineAngle的都是下鏈
// 其他是上鏈
tempBalls.forEach(ball => {
  if (ball === firstBall || ball === lastBall) {
    return false
  }
  let angle = Math.atan2(ball.y - firstBall.y, ball.x - firstBall.x);
  if (angle > splitLineAngle) {
    lowerBalls.push(ball)
  } else {
    upperBalls.push(ball)
  }
})

// 處理X軸相同情況的排序
lowerBalls = lowerBalls.sort((ballA, ballB) => {
  if (ballA.x !== ballB.x) {
    return ballA.x - ballB.x
  }
  return ballB.y - ballA.y
})

upperBalls = upperBalls.sort((ballA, ballB) => {
  if (ballA.x !== ballB.x) {
    return ballB.x - ballA.x
  }
  return ballB.y - ballB.x
})

// 逆時針連接所有的點
balls = [firstBall].concat(lowerBalls, [lastBall], upperBalls)

balls = balls.map((ball, i) => {
  ball.text = i + 1;
  return ball
})

最終返回的balls，就是按逆時針排序的多邊形的點了。

效果如下：

各個球的內部狀態如下：

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