詳解C語言中float浮點數精度問題

本篇文章為大家展示了詳解C語言中float浮點數精度問題，內容簡明扼要并且容易理解，絕對能使你眼前一亮，通過這篇文章的詳細介紹希望你能有所收獲。

從一個問題引入

如果你以前接觸過C語言，那么對下面的這段代碼一定很熟悉:

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    float f_num1 = 21.75;
    float f_num2 = 13.45;
    printf("f_num1 = %f\n", f_num1);
    printf("f_num2 = %f\n", f_num2);
    printf("f_num1 + f_num2 = %f\n", f_num1 + f_num2);

    return 0;
}

相信很多人不用運行，能夠直接報出答案, f_num1 = 21.75 , f_num2 = 13.45 , f_num1 + f_num2 = 35.2 ，無論是從常識還是理論角度都不難理解。

下面我們運行一下程序，驗證我們的猜測正不正確：

f_num1 = 21.750000
f_num2 = 13.450000
f_num1 + f_num2 = 35.200001

f_num1 和 f_num2 的結果和我們預想的一樣，之所以后面多了四個0，是因為 %f 默認保留6位有效數字。但是 f_num1 + f_num2 的結果是什么鬼，這個 35.200001 是從哪里來的？

是不是一下子顛覆了我們的認知？

驚不驚喜，意不意外，刺不刺激？是不是發現自從學了C語言，連簡單的算術都不會算了？

別急，還有更令你崩潰的。

如果是C++呢

下面我們看看以上程序的C++版本：

#include<iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
    float f_num1 = 21.75;
    float f_num2 = 13.45;
    cout << "f_num1 = " << f_num1 << endl;
    cout << "f_num2 = " << f_num2 << endl;
    cout << "f_num1 + f_num2 = " << f_num1 + f_num2 << endl;
    return 0;
}

直接來看輸出結果吧：

f_num1 = 21.75
f_num2 = 13.45
f_num1 + f_num2 = 35.2

很神奇是不是？因為這個結果看起來正常多了。

看到這里，相信我們的心里都有老大一個疑問：為什么C程序和C++程序對同樣的數字處理，輸出的結果卻不一樣的？ cout 到底做了些什么？

cout的神奇之處

為了驗證cout對浮點數的處理，我們不妨看一下下面的程序：

#include <iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
    float num1 = 5;
    float num2 = 5.00;
    float num3 = 5.14;
    float num4 = 5.140000;
    float num5 = 5.123456;
    float num6 = 5.987654321;
    cout << "num1 = " << num1 << endl;
    cout << "num2 = " << num2 << endl;
    cout << "num3 = " << num3 << endl;
    cout << "num4 = " << num4 << endl;
    cout << "num5 = " << num5 << endl;
    cout << "num6 = " << num6 << endl;

    return 0;
}

看結果來分析比較直觀，運行以上程序，結果如下：

num1 = 5
num2 = 5
num3 = 5.14
num4 = 5.14
num5 = 5.12346
num6 = 5.98765

從 num1 和 num2 ， num3 和 num4 這兩組結果可以知道， cout 對于 float 類型數值小數點后面的0是直接省去了的（這點和C語言格式化輸出的%g有點像）。

從 num5 和 num6 兩組結果不難分析出， cout 對于浮點型數值，最多保留6位有效數字。

以上是cout處理浮點數時的特點，應該記住。

事實上，我們使用 iostream 庫里的 cout.setf 不難使 cout 恢復精度。我們對上面的代碼修改如下：

#include<iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
    float f_num1 = 21.75;
    float f_num2 = 13.45;
    cout.setf(ios_base::fixed, ios_base::floatfield);    
    cout << "f_num1 = " << f_num1 << endl;
    cout << "f_num2 = " << f_num2 << endl;
    cout << "f_num1 + f_num2 = " << f_num1 + f_num2 << endl;
    return 0;
}

輸出的結果就與C語言版本一模一樣了：

f_num1 = 21.750000
f_num2 = 13.450000
f_num1 + f_num2 = 35.200001

答案呼之欲出

文章寫到這里，相信你已經看出來問題的所在了。

不錯，之所以結果不一樣，正是由于精度引起的！

讓我們回顧一下官方教材里關于 float 精度的描述：

浮點型和表示單精度、雙精度和擴展精度值。 C++ 標準指定了一個浮點數有效位數的最小值，然而大多數編譯器都實現了更高的精度。 通常， float 以一個字（32比特）來表示， double 以2個字（64比特）來表示， long double 以3或4個字（96或128比特）來表示。一般來說，類型 float 和 double 分別有7和16個有效位；類型 long double 則常常被用于有特殊浮點需求的硬件，它的具體實現不同，精度也各不相同。（ 《C++ Primer第五版》 ）

由以上描述，我們不難知道，對于 float 來說，最多只有7個有效位，這也就意味著，當實際存儲的精度大于 float 的精度范圍時，就會出現精度丟失現象。

為了進一步佐證上述問題，我們不妨將 float 的數值放大10億倍，看看里面存儲的值到底是多少：

#include<iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
    float f_num1 = 21.75;
    float f_num2 = 13.45;
    cout.setf(ios_base::fixed, ios_base::floatfield);
    int billion = 1E9;
    float f_num10 = f_num1 * billion;
    float f_num20 = f_num2 * billion;
    cout << "f_num1 = " << f_num1 << endl;
    cout << "f_num2 = " << f_num2 << endl;

    cout << "f_num10 = " << f_num10 << endl;
    cout << "f_num20 = " << f_num20 << endl;
    return 0;
}

以上程序運行結果如下：

f_num1 = 21.750000
f_num2 = 13.450000
f_num10 = 21749999616.000000
f_num20 = 13449999360.000000

由此我們不難推斷，21.75在實際存儲時，并不是存儲的21.75，而是21.749999616，同樣的，12.45存儲的是12.449999360，這樣計算出來之后自然就會造成結果的不正確。

再看一個例子

我們再來看一個精度丟失造成運算結果不正確的例子。

#include<iostream>
using namespace std;

int main(void)
{
    float num1 = 2.3410E23;
    float num2 = num1 + 1.0f;
    cout << "num2 - num1 = " << num2 - num1 << endl;
    return 0;
}

如果精度不丟失，運算結果應該為1才對，可是因為精度丟失，導致最后的加1實際和沒加效果一樣，計算出來的結果是0。

num2 - num1 = 0

怎么解決

那么，既然float有這么多稀奇古怪的問題，應該怎么去解決和避免呢？

首先，當然推薦大家在編程時盡量使用高精度的浮點類型

比如double就比float精度要高，很多時候，使用double能夠避免很多問題，比如本文一開始提到的問題，如果使用double就能完美解決：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    double f_num1 = 21.75;
    double f_num2 = 13.45;
    printf("f_num1 = %lf\n", f_num1);
    printf("f_num2 = %lf\n", f_num2);
    printf("f_num1 + f_num2 = %lf\n", f_num1 + f_num2);

    return 0;
}

大家可以自己運行一下看看結果。

double 類型可以解決大部分精度丟失問題，基本上滿足日常使用了，但是仍然不能避免精度丟失（ double 也有精度限制），這時候就需要想另外的方法來解決了。

萬能的cout

前面提到過， cout 其實是可以解決這種精度丟失問題的，所以如果不是對效率要求過高或者要求格式化輸出（其實 cout 也可以實現格式化輸出，此處不詳細展開）必須使用 printf ，在編寫C++程序時，建議使用 cout 代替 printf 。

上述內容就是詳解C語言中float浮點數精度問題，你們學到知識或技能了嗎？如果還想學到更多技能或者豐富自己的知識儲備，歡迎關注億速云行業資訊頻道。