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約瑟夫問題是一個經典的問題，我們不妨將這個經典問題進行擴展，變成一個雙向的約瑟夫問題。
已知 n 個人（不妨分別以編號 1，2，3，...，n 代表 ）圍坐在一張圓桌周圍，首先從編號為 k 的人從 1 開始順時針報數，1, 2, 3, ...，記下順時針數到 m 的那個人，同時從編號為 k 的人開始逆時針報數，1, 2, 3, ...，數到 m 后，兩個人同時出列。然后從出列的下一個人又從 1 開始繼續進行雙向報數，數到 m 的那兩個人同時出列，...；。依此重復下去，直到圓桌周圍的人全部出列。直到圓桌周圍只剩一個人為止。
如果雙向報數報到 m 時落在同一個人身上，那本次出列的只有一個人。
例如：5,1,2。則總共5個人，從1開始順時針報數，數到2，定位編號2；同時從1開始報數數到2，定位編號5；2和5同時出列。然后繼續開始報數，順時針報數3,4，定位到4；逆時針報數4,3，定位3；4和3同時出列。最后剩余的為編號1。輸出為：2-5,4-3,1,。
如果輸入：6,2,3。則輸出：4-6,2,1-3,5,。其中第2次只輸出一個2，表示第二次雙向報數時，恰好都落在編號2上，所以只有一個編號出列。
輸入：
n,k,m
輸出：
按照出列的順序依次輸出編號。同時出列編號中間用減號"-”連接。
非法輸入的對應輸出如下
a)
b)
測試輸入
1，0，0
1，2，1
5，1，2
測試輸出
n,m,k must bigger than 0.
k should not bigger than n.
2-5,4-3,1,
源代碼
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<stdlib.h>
typedef int ElemType;
int n,m,k; //定義一個全局變量
typedef struct DuLNode //雙向循環鏈表結構
{
ElemType data;
struct DuLNode *prior;
struct DuLNode *next;
}DuLNode,*DuLinkList;
void Create(DuLinkList &H) //創建帶頭結點的雙向循環鏈表
{
DuLinkList p,q;
int i;
H=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));
p=H;
q=H;
for(i=1;i<=n;i++)
{
p=(DuLinkList)malloc(sizeof(DuLNode));
p->data=i;
p->prior=q;
q->next=p;
q=p;
}
p->next=H;
H->prior=p;
}
void Delete(DuLinkList &P) //刪除結點
{
P->prior->next=P->next;
P->next->prior=P->prior;
}
int main()
{
int i;
DuLinkList H,l,R,right,left; //分別用以表示頭結點,l和R都用于找k的值，向右（順時針），向左（逆時針）
scanf("%d,%d,%d",&n,&k,&m);
if(!n||!k||!m)
{
printf("n,m,k must bigger than 0.\n");
return 0;
}
if(k>n)
{
printf("k should not bigger than n.\n");
return 0;
}
Create(H);
R=H->next ;
while(R->data!=k)
{
R=R->next;
}
l=R;
while(n)
{
right=R;
left=l;
for(i=1;i<m;i++)
{
right=right->next;
left=left->prior;
//遇見頭結點需要特殊處理
if(right==H)
right=right->next;
if(left==H)
left=left->prior;
}
R=right->next;
l=left->prior;
if(R==H)
R=R->next;
if(l==H)
l=l->prior;
if(right!=left)
{
n=n-2;
printf("%d-%d,",right->data,left->data);
Delete(right);
Delete(left);
}
else
{
n=n-1;
printf("%d,",right->data);
Delete(right);
}
}
printf("\n");
}
總結
以上就是這篇文章的全部內容了，希望本文的內容對大家的學習或者工作具有一定的參考學習價值，謝謝大家對億速云的支持。如果你想了解更多相關內容請查看下面相關鏈接
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