機器學習之KNN算法原理及Python實現方法詳解

本文實例講述了機器學習之KNN算法原理及Python實現方法。分享給大家供大家參考，具體如下：

文中代碼出自《機器學習實戰》CH02，可參考本站：

機器學習實戰 (Peter Harrington著) 中文版

機器學習實戰 (Peter Harrington著) 英文原版 [附源代碼]

KNN算法介紹

KNN是一種監督學習算法，通過計算新數據與訓練數據特征值之間的距離，然后選取K(K>=1)個距離最近的鄰居進行分類判(投票法)或者回歸。若K=1，新數據被簡單分配給其近鄰的類。

KNN算法實現過程

(1)選擇一種距離計算方式, 通過數據所有的特征計算新數據與已知類別數據集中的數據點的距離；

(2)按照距離遞增次序進行排序，選取與當前距離最小的k個點；

(3)對于離散分類，返回k個點出現頻率最多的類別作預測分類；對于回歸則返回k個點的加權值作為預測值；

算法關鍵

(1)數據的所有特征都要做可比較的量化

若是數據特征中存在非數值的類型，必須采取手段將其量化為數值。例如樣本特征中包含顏色，可通過將顏色轉換為灰度值來實現距離計算。

(2)樣本特征要做歸一化處理

樣本有多個參數，每一個參數都有自己的定義域和取值范圍，他們對距離計算的影響不一樣，如取值較大的影響力會蓋過取值較小的參數。所以樣本參數必須做一些scale處理，最簡單的方式就是所有特征的數值都采取歸一化處置。

(3)需要一個距離函數以計算兩個樣本之間的距離

距離的定義：歐氏距離、余弦距離、漢明距離、曼哈頓距離等，一般選歐氏距離作為距離度量，但是這是只適用于連續變量。在文本分類這種非連續變量情況下，漢明距離可以用來作為度量。通常情況下，如果運用一些特殊的算法來計算度量的話，K近鄰分類精度可顯著提高，如運用大邊緣最近鄰法或者近鄰成分分析法。

(4)確定K的值

K值選的太大易引起欠擬合，太小容易過擬合。交叉驗證確定K值。

KNN分類

分類算法常采用多數表決決定。一個缺點是出現頻率較多的樣本將會主導測試點的預測結果。解決這個缺點的方法之一是在進行分類時將K個鄰居到測試點的距離考慮進去。若樣本到測試點距離d，則選1/d為該鄰居的權重，統計k個鄰居所有類標簽的權重和，值最大的就是新數據點的預測類標簽。

KNN回歸

KNN回歸是取K個鄰居類標簽值得加權作為新數據點的預測值。

優缺點

(1)KNN算法的優點

• 1.簡單、有效。
• 2.重新訓練的代價較低(類別體系的變化和訓練集的變化，在Web環境和電子商務應用中是很常見的)。
• 3.計算時間和空間線性于訓練集的規模(在一些場合不算太大)。
• 4.由于KNN方法主要靠周圍有限的鄰近的樣本，而不是靠判別類域的方法來確定所屬類別的，因此對于類域的交叉或重疊較多的待分樣本集來說，KNN方法較其他方法更為適合。
• 5.該算法比較適用于樣本容量比較大的類域的自動分類，而那些樣本容量較小的類域采用這種算法比較容易產生誤分。

(2)KNN算法缺點

• 1.KNN算法是懶散學習方法(lazy learning,基本上不學習)，一些積極學習的算法要快很多。
• 2.類別評分不是規格化的(不像概率評分)(???)。
• 3.輸出的可解釋性不強，例如決策樹的可解釋性較強。
• 4.該算法在分類時有個主要的不足是，當樣本不平衡時，如一個類的樣本容量很大，而其他類樣本容量很小時，有可能導致當輸入一個新樣本時，該樣本的K個鄰居中大容量類的樣本占多數。該算法只計算最近的鄰居樣本，某一類的樣本數量很大，那么或者這類樣本并不接近目標樣本，或者這類樣本很靠近目標樣本。無論怎樣，數量并不能影響運行結果。可以采用權值的方法(和該樣本距離小的鄰居權值大)來改進。
• 5.計算量較大。目前常用的解決方法是事先對已知樣本點進行剪輯，事先去除對分類作用不大的樣本。

KNN實現

import numpy as np
import operator
import matplotlib
import matplotlib.pyplot as plt
from os import listdir
def Create_DataSet():
 group = np.array([[1.0, 1.1],[1.0,1.0],[0,0],[0,0.1]])
 labels = ['A','A','B','B']
 return group,labels

函數Create_DataSet創建一個數據集，坐標軸左下角分類為B，右上角分類為A。

下面函數classify0，計算向量inX與數據集中各點的距離，計算n_estimators個近鄰中label頻率最高的分類號并返回作為向量inX的分類號。

def classify0(inX, dataSet, labels, n_estimators=3):
 dataSetSize = dataSet.shape[0]
 #print 'in classify0,dataSetSize = \n',dataSetSize
 #轉變向量inx格式為datasize行,1列;并計算與dataset元素距離
 diffMat = np.tile(inX, (dataSetSize,1)) - dataSet
 #計算歐氏距離((x0-x1)^2 + (y0-y1)^2 )^(1/2)
 sqDiffMat = diffMat**2 #diffMat每個元素取平方
 sqDistances = sqDiffMat.sum(axis=1)
 distances = sqDistances**0.5
 #排序,將值從小到大排列,返回索引
 sortedDistIndicies = distances.argsort()
 #print 'in classify0,sortedDistIndicies:\n',sortedDistIndicies
 #求與距離最近的k個點的label統計
 classCount={}
 for i in range(n_estimators):
  voteIlabel = labels[sortedDistIndicies[i]] #獲取對應label號
  classCount[voteIlabel] = classCount.get(voteIlabel,0) + 1
 #對字典排序,按value值降序排列
 sortedClassCount = sorted(classCount.iteritems(), key=operator.itemgetter(1), reverse=True)
 #print 'sortedClassCount[0][0]:\n',sortedClassCount[0][0]
 return sortedClassCount[0][0]

dataSet.shape()函數用于獲取矩陣dataSet的大小，shape[0]返回對應行數，shape[1]返回對應列數。

因為需要對每列屬性做距離運算，所以需要將輸入inX轉換為和dataSet相同行數和列數的矩陣，因為inX列數與dataSet中每個元素列數相同，所以需要將其行數進行擴展，np.tile(inX, (dataSetSize,1))將inX行數拓展為dataSetSize行，1表示縱向復制1次，即列不變。

距離公式采用歐式距離計算，得到的距離值為一維列表，分別對應dataSet中每個元素和inX的距離。distances.argsort() 將距離按從小到大排列，并返回索引。例如distance = [0.1，0.5，0.3]，distance.argsort()返回[1,3,2] 。返回索引是為了找到對應的label值，并進行統計。

下面for循環用于建立字典并統計前n_estimators個label的個數。key對應label，key_value對應個數。

operator.itemgetter函數，operator模塊提供的itemgetter函數用于獲取對象的哪些維的數據，參數為一些序號，即需要獲取的數據在對象中的序號；例如a = [1,2,3] ，定義函數b=operator.itemgetter(1)，獲取對象的第1個域的值，則 b(a)=2；若定義函數b，獲取對象的第1個域和第0個的值b=operator.itemgetter(1,0)，則b(a)=(2, 1) 。注意operator.itemgetter函數獲取的不是值,而是定義了一個函數,通過該函數作用到對象上才能獲取值;

sorted函數：Python內置的排序函數sorted可以對list或者iterator進行排序；第一個參數iterable指定要排序的list或者iterable，第二個參數指定排序時進行比較的函數，可以指定一個函數或者lambda函數。例如students為類對象的list,每個成員有三個域，用sorted進行比較時可以自己定cmp函數,例如這里要通過比較第三個數據成員來排序,students = [(‘john', ‘A', 15), (‘jane', ‘B', 12), (‘dave', ‘B', 10)]，sorted(students, key=lambda student : student[2])，key為函數，指定取待排序元素的哪一項進行排序，key指定的lambda函數功能是去元素student的第三個域(student[2])，因此sorted排序時會以students所有元素的第三個域來進行排序；也可以這么寫sorted(students, key=operator.itemgetter(2)) ，sorted函數也可以進行多級排序,例如要根據第二個域和第三個域進行排序；sorted(students, key=operator.itemgetter(1,2))即先跟句第二個域排序,再根據第三個域排序；第三個參數reverse是一個bool變量，表示升序還是降序排列，默認為false升序排列，定義為True時將按降序排列。

此處sort函數用于對字典進行排序。按key_value降序排列，即對應label個數從大到小排列。返回值為列表，列表元素為元組，元組第一個元素對應label，第二個元素對應label個數。sortedClassCount[0][0]即返回label次數最多的類標號，為inX的label。

下面測試一個簡單的向量：

group,labels = Create_DataSet()
sortedClassCount = classify0([0,0.5],group,labels,3)

輸出為

sortedClassCount:[(‘B', 2), (‘A', 1)]
sortedClassCount[0][0]:
B

下面函數file2matrix用于從txt中讀取原始數據并轉化為矩陣。

test.txt格式為

40920 8.326976 0.953952 largeDoses
14488 7.153469 1.673904 smallDoses
26052 1.441871 0.805124 didntLike
75136 13.147394 0.428964 didntLike
……

最后一列為label，值為largeDoses、smallDoses或didntLike。每行元素用\t隔開。轉換后label分別對應3、2、1。

轉換函數如下：

def file2matrix(filename):
 fr = open(filename)
 numberOfLines = len(fr.readlines())
 print 'in file2matrix,numberOfLines:\n',numberOfLines
 returnMat = np.zeros((numberOfLines,3))
 classLabelVector = []
 fr = open(filename)
 index = 0
 for line in fr.readlines(): #遍歷每一行
  line = line.strip() #strip用于刪除字符,此處刪除空白字符,回車
  listFromLine = line.split('\t') #獲取每行的元素列表,元素用\t分開
  returnMat[index,:] = listFromLine[0:3]#取前3個元素，對應屬性集
  if(listFromLine[-1] == 'largeDoses'):#有什么有效的方法 將屬性值和類標號分開,相互對應
   classLabelVector.append(3)
  elif(listFromLine[-1] == 'smallDoses'):
   classLabelVector.append(2)
  elif(listFromLine[-1] == 'didntLike'):
   classLabelVector.append(1)
  elif(listFromLine[-1] == 3):
   classLabelVector.append(3)
  elif(listFromLine[-1] == 2):
   classLabelVector.append(2)
  elif(listFromLine[-1] == 1):
   classLabelVector.append(1)
  index += 1
 #print 'returnMat = ',returnMat
 #print 'classLabelVector = ',classLabelVector
 return returnMat,classLabelVector #得到屬性集和類標號

首先打開文件并獲取行數，建立一個相同大小的空矩陣，用于存儲轉換后的屬性集，并新建一個一維列表，用于存放類標號。fr.readlines()讀取所有行，得到一個行列表，列表元素為每行內容；readline只讀取1行，獲取該行元素的列表。
上述函數即返回屬性集矩陣和類標號列表。

因為屬性值差距較大，為了減少值太大的屬性對值小的屬性的影響，分類之前還需要進行歸一化。歸一化方程為(datain-min_val) / (max_val - min_val)，輸出值都介于0-1。

def autoNorm(dataSet):
 minVals = dataSet.min(0) #獲取每列最大值與最小值,(0)指定列,而不是行
 print 'in autoNorm,minVals:',minVals
 maxVals = dataSet.max(0)
 print 'in autoNorm,maxVals:',maxVals
 ranges = maxVals - minVals
 print 'in autoNorm,ranges:',ranges
 normDataSet = np.zeros(np.shape(dataSet))
 m = dataSet.shape[0] #獲取行數
 #特征值矩陣為1000x3,minVals值為1x3,使用tile函數擴展為相同大小的矩陣
 #np.tile(minVals, (m,1))矩陣minval,橫向復制m次,縱向復制1次
 normDataSet = dataSet - np.tile(minVals, (m,1)) # (data - minval)/(maxval - minval)
 normDataSet = normDataSet/np.tile(ranges, (m,1)) #element wise divide
 print 'in autoNorm,normDataSet = ',normDataSet
 return normDataSet, ranges, minVals

返回歸一化以后的屬性集。即可進行距離運算并分類。

下面函數即對文件中所有輸入的行向量屬性進行分類

def datingClassTest(n_estimators=3):
 hoRatio = 0.50
 #(1)讀取文件
 datingDataMat,datingLabels = file2matrix('datingTestSet.txt')
 #(2)歸一化
 normMat, ranges, minVals = autoNorm(datingDataMat)
 m = normMat.shape[0]
 numTestVecs = int(m*hoRatio)
 errorCount = 0.0
 for i in range(numTestVecs):
  classifierResult = classify0(normMat[i,:],normMat[numTestVecs:m,:],datingLabels[numTestVecs:m],n_estimators=n_estimators)
  if (classifierResult != datingLabels[i]): errorCount += 1.0
 print "in datingClassTest,the total error rate is: %f" % (errorCount/float(numTestVecs))
 print 'in datingClassTest,errorCount:',errorCount

將測試文件分為數據集和用于測試的向量2部分。前一半用于測試，后一半作為數據集，并定義errorCount用于統計出錯個數。經過歸一化以后的數據集和驗證通過for循環計算分類結果，并與實際結果進行對比，得到總出錯數和出錯率。

執行該函數，結果顯示：

in datingClassTest,the total error rate is: 0.064000
in datingClassTest,errorCount: 32.0

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希望本文所述對大家Python程序設計有所幫助。