如何解決JavaScript隨機數的組合問題

這篇文章主要講解了如何解決JavaScript隨機數的組合問題，內容清晰明了，對此有興趣的小伙伴可以學習一下，相信大家閱讀完之后會有幫助。

隨機數的組合問題在面試時是經常考的，比如之前我就被問到：“有一個可以生成１－５的隨機數函數，怎樣把它擴大到１－７？”

在解決這個問題之前，先來看看另外一個比較簡單的問題：“有一個可以生成１－７的函數，怎樣把它縮小到１－５？”下面是一個生成１－７函數random７：

function random7() {
　　return Math.floor(Math.random() * 7 + 1);
}

如何把它轉成生成１－５的函數呢？這很簡單：在一個循環里面調用random7，直到它的值小于等于５就結束循環并返回該隨機數即可，如下：

function random5() {
　　var r = random7();
　　while(r > 5) {
　　　　r = random7();
　　}
　　return r;
}

上面的思路就是：如果生成的隨機數大于５，就繼續調用random7,直到它小于等于５為止。好吧，回歸正題，再來看一下１－５如何轉成１－７吧。下面是一個隨機生成１－５的函數：

function random5() {
　　return Math.floor(Math.random() * 5 + 1);
}

我們現在的目的是要把它擴大到１－７。有一種很自然的想法可能就是：一個random5()產生的隨機數范圍是１－５，那么兩個random5()相加的范圍就是２－１０了，再減去１就是１－９了，所以，可以按照上面的思路，在random7里來個循環，如果小于等于７就結束循環并且返回。如下：

function random7() {
　　var r = random5() + random5() - 1;
　　while(r > 7) {
　　　　r = random5() + random5() - 1;
　　}
　　return r;
}

這樣確實可以把1－5的范圍擴大到１－７，但是問題來了：所謂隨機函數，產生的每個值的概率是相等的，但是上面的方法產生的值概率相等嗎？我們可以使用概率論的組合知識算岀來：生成１有一種組合，就是random5() + random5() - 1;中的兩個random5()均是１，生成２有兩種組合，第一個random5()是１第二個是２，或者相反。顯然，它們的概率是不等的。所以這種方法是不行的。

為了實現生成的每個值的概率是相等的，就是使得每個值的組合數相等。一種可行的方法是使得每個值的組合只有一種，如下：

function random7() {
　　var r = (random5() - 1) * 5 + random5(); 
　　while(r > 7) {
　　　　r = (random5() - 1) * 5 + random5(); 
　　}
　　return r;
}

為什么這樣就會使得各個值的概率相等呢？首先來看一下(random5() - 1) * 5，容易算岀這個表達式生成的可選值是０，５，10，15，20，用它去跟random5()相加，因為random5()的可選值是１，　２，３，４，５，所以兩者相加之后就會得到１－25之間的隨機數，而且產生的每個值的組合均只有一種，所以它們的概率也是相等的。

也許有人會問，(random5() - 1) * 5，這里為什么是乘以５而不是其他呢？這是因為乘以５之后和random5()相加，得到的數是連續的并且是等概率的。

上面討論的都是特殊情形１－５和１－７之間的轉換，對于其他的一般情形，大家可以自己試試哈。

看完上述內容，是不是對如何解決JavaScript隨機數的組合問題有進一步的了解，如果還想學習更多內容，歡迎關注億速云行業資訊頻道。