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python矩陣運算,轉置,逆運算,共軛矩陣的用法

發布時間:2020-07-28 09:30:45 來源:億速云 閱讀:560 作者:小豬 欄目:開發技術

這篇文章主要講解了python矩陣運算,轉置,逆運算,共軛矩陣的用法,內容清晰明了,對此有興趣的小伙伴可以學習一下,相信大家閱讀完之后會有幫助。

我就廢話不多說了,大家還是直接看代碼吧!

#先定義兩個矩陣
X=np.array([[1,2104,5,1,45],[1,1416,3,2,40],[1,1534,3,2,30],[1,852,2,1,36]])
 
y=np.array([45,40,30,36])
#內積以后發現
c=np.dot(X.T,X)
c
array([[  4, 5906,  13,  6,  151],
  [ 5906, 9510932, 21074, 8856, 228012],
  [  13, 21074,  47,  19,  507],
  [  6, 8856,  19,  10,  221],
  [ 151, 228012,  507,  221, 5821]])
c.I
d=np.dot(c.I,X.T)
Traceback (most recent call last):
 
 File "<ipython-input-59-5f34dde97959>", line 1, in <module>
 d=np.dot(c.I,X.T)
 
AttributeError: 'numpy.ndarray' object has no attribute 'I'

#說明array進行內積以后已經不是array對象,成為ndarray對象,不能再進行.I,.T,.M的操作。
#解決方法:把結果轉為matrix就可以
a=np.matrix([[  4, 5906,  13,  6,  151],
  [ 5906, 9510932, 21074, 8856, 228012],
  [  13, 21074,  47,  19,  507],
  [  6, 8856,  19,  10,  221],
  [ 151, 228012,  507,  221, 5821]])

a.I
matrix([[ -4.12181049e+13, 1.93633440e+11, -8.76643127e+13,
   -3.06844458e+13, 2.28487459e+12],
  [ 1.93633440e+11, -9.09646601e+08, 4.11827338e+11,
   1.44148665e+11, -1.07338299e+10],
  [ -8.76643127e+13, 4.11827338e+11, -1.86447963e+14,
   -6.52609055e+13, 4.85956259e+12],
  [ -3.06844458e+13, 1.44148665e+11, -6.52609055e+13,
   -2.28427584e+13, 1.70095424e+12],
  [ 2.28487459e+12, -1.07338299e+10, 4.85956259e+12,
   1.70095424e+12, -1.26659193e+11]])

補充知識:矩陣和向量共軛

矩陣包括實數矩陣復數矩陣

矩陣的轉置是將其行列互換位置,

矩陣的共軛轉置則是在矩陣轉置的基礎上(行列互換位置)對其每一個元素取共軛。

形如 a+bi的復數,其共軛為a-bi。實數的共軛等于它本身。

所以,實數矩陣的共軛轉置矩陣就是轉置矩陣,復數矩陣的共軛轉置矩陣就是行列互換位置后每個元素取共軛。

在Fortran中,其調用函數為:

CONJG(x)

求x的共軛復數。x:C, 結果:C

看完上述內容,是不是對python矩陣運算,轉置,逆運算,共軛矩陣的用法有進一步的了解,如果還想學習更多內容,歡迎關注億速云行業資訊頻道。

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