C++位運算技巧咋運用

C++中的位運算符允許你直接操作二進制位，這可以提高程序的性能，減少內存使用，并且有時可以使代碼更加簡潔和高效。以下是一些常見的位運算技巧及其在C++中的應用：

按位與（&）：對應位都為1時結果為1，否則為0。
按位或（|）：對應位有一個為1時結果為1，否則為0。
按位異或（^）：對應位不同時結果為1，相同時為0。
按位取反（~）：將每一位二進制數值取反，即0變為1，1變為0。
左移（<<）：將位向左移動指定的位數，右邊空出的位用0填充。
右移（>>）：將位向右移動指定的位數，對于無符號數，左邊空出的位用0填充；對于有符號數，行為依賴于具體的實現，可能是填充0（邏輯右移），也可能是填充符號位（算術右移）。
位運算符的組合使用：可以通過組合使用上述位運算符來實現更復雜的功能，如檢查一個數的奇偶性（num & 1）、計算一個數的二進制表示中1的個數（通過循環和位運算實現）等。

以下是一些位運算技巧的具體應用示例：

1. 檢查奇偶性

int num = 15;
bool isEven = !(num & 1); // true, 因為15的二進制是1111，最后一位是1，所以是奇數

2. 計算二進制表示中1的個數

int num = 15;
int count = 0;
while (num) {
    count += num & 1; // 如果最后一位是1，計數加1
    num >>= 1; // 右移一位
}

3. 快速冪算法

位運算可以用于實現快速冪算法，從而高效地計算a^n % mod。

int fastPower(int base, int exponent, int mod) {
    long long result = 1;
    base = base % mod;
    while (exponent > 0) {
        if (exponent % 2 == 1) { // 如果當前位是1
            result = (result * base) % mod;
        }
        exponent = exponent >> 1; // 右移一位
        base = (base * base) % mod; // 平方
    }
    return static_cast<int>(result);
}

4. 交換兩個變量的值

不需要使用臨時變量就可以交換兩個變量的值。

int a = 5, b = 7;
a = a ^ b; // a現在是12 (二進制0110)
b = a ^ b; // b現在是5 (二進制0101)
a = a ^ b; // a現在是7 (二進制0111)

5. 使用位掩碼進行權限控制

#define PERMISSION_READ 0b0001 // 二進制0001
#define PERMISSION_WRITE 0b0010 // 二進制0010
#define PERMISSION_EXECUTE 0b0100 // 二進制0100

int main() {
    int permissions = PERMISSION_READ | PERMISSION_WRITE; // 二進制0011
    if ((permissions & PERMISSION_READ) == PERMISSION_READ) {
        // 有讀權限
    }
    return 0;
}

6. 使用位運算優化數組排序

位運算可以用于優化某些特定類型的數組排序，例如整數數組。

void sortArray(int* arr, int size) {
    for (int i = 0; i < size - 1; ++i) {
        for (int j = 0; j < size - i - 1; ++j) {
            if ((arr[j] & 0x55555555) > (arr[j + 1] & 0x55555555)) { // 使用0x55555555(二進制10101010...)進行比較
                std::swap(arr[j], arr[j + 1]);
            }
        }
    }
}

7. 使用位運算優化字符串處理

位運算可以用于字符串的某些操作，例如檢查子串是否存在。

bool containsSubstring(const std::string& str, const std::string& substr) {
    if (substr.size() > str.size()) return false;
    for (size_t i = 0; i <= str.size() - substr.size(); ++i) {
        bool match = true;
        for (size_t j = 0; j < substr.size(); ++j) {
            if ((str[i + j] & ~substr[j]) != str[i + j]) { // 檢查字符是否匹配
                match = false;
                break;
            }
        }
        if (match) return true;
    }
    return false;
}

8. 使用位運算優化內存使用

位運算可以用于優化內存使用，例如通過位字段來存儲多個布爾值。

struct Flags {
    unsigned int isEnabled : 1; // 二進制0001
    unsigned int isActive : 1; // 二進制0010
    // ...其他標志位
};

9. 使用位運算優化循環

位運算可以用于優化循環，例如通過位掩碼來控制循環的執行次數。

int countBits(int num) {
    int count = 0;
    while (num) {
        count += num & 1; // 如果最后一位是1，計數加1
        num >>= 1; // 右移一位
    }
    return count;
}

10. 使用位運算優化條件判斷

位運算可以用于優化條件判斷，例如通過位掩碼來檢查多個條件是否滿足。

int checkAccess(int permissions, int requiredPermissions) {
    return permissions & requiredPermissions; // 檢查是否有權限
}

通過合理使用這些位運算技巧，你可以在C++中編寫出更加高效和簡潔的程序。

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