在Kotlin中實現觀察者模式時，處理通知失敗的方法取決于你的需求和設計。以下是一些建議：

1. 定義一個接口，用于處理通知失敗的情況：

interface Observer {
    fun update(data: Any)
    fun onError(throwable: Throwable)
}

2. 在觀察者類中實現這個接口，并處理通知失敗的情況：

class MyObserver : Observer {
    override fun update(data: Any) {
        // 處理正常的通知
    }

    override fun onError(throwable: Throwable) {
        // 處理通知失敗的情況
        println("通知失敗，原因：${throwable.message}")
    }
}

3. 在發布者類中，遍歷觀察者列表并調用它們的update方法。如果發生異常，調用觀察者的onError方法：

class Publisher {
    private val observers = mutableListOf<Observer>()

    fun addObserver(observer: Observer) {
        observers.add(observer)
    }

    fun removeObserver(observer: Observer) {
        observers.remove(observer)
    }

    fun notifyObservers(data: Any) {
        for (observer in observers) {
            try {
                observer.update(data)
            } catch (throwable: Throwable) {
                observer.onError(throwable)
            }
        }
    }
}

4. 使用示例：

fun main() {
    val publisher = Publisher()
    val observer1 = MyObserver()
    val observer2 = MyObserver()

    publisher.addObserver(observer1)
    publisher.addObserver(observer2)

    publisher.notifyObservers("Hello, World!")
}

在這個示例中，如果update方法拋出異常，onError方法將被調用，從而允許觀察者處理通知失敗的情況。你可以根據實際需求對這個示例進行修改。