要實現Android系統日歷同步，可以通過以下步驟：

1. 添加日歷權限：在AndroidManifest.xml文件中添加日歷權限。

<uses-permission android:name="android.permission.READ_CALENDAR"/>
<uses-permission android:name="android.permission.WRITE_CALENDAR"/>

2. 創建日歷事件：使用ContentResolver插入日歷事件。

ContentResolver cr = getContentResolver();
ContentValues values = new ContentValues();
values.put(CalendarContract.Events.DTSTART, startMillis);
values.put(CalendarContract.Events.DTEND, endMillis);
values.put(CalendarContract.Events.TITLE, "Event Title");
values.put(CalendarContract.Events.DESCRIPTION, "Event Description");
values.put(CalendarContract.Events.CALENDAR_ID, calendarId);
Uri uri = cr.insert(CalendarContract.Events.CONTENT_URI, values);

3. 查詢日歷事件：使用ContentResolver查詢日歷事件。

ContentResolver cr = getContentResolver();
Uri uri = CalendarContract.Events.CONTENT_URI;
String[] projection = {
CalendarContract.Events._ID,
CalendarContract.Events.TITLE,
CalendarContract.Events.DESCRIPTION,
CalendarContract.Events.DTSTART,
CalendarContract.Events.DTEND
};
String selection = CalendarContract.Events.CALENDAR_ID + " = ?";
String[] selectionArgs = {String.valueOf(calendarId)};
Cursor cursor = cr.query(uri, projection, selection, selectionArgs, null);

4. 更新日歷事件：使用ContentResolver更新日歷事件。

ContentResolver cr = getContentResolver();
ContentValues values = new ContentValues();
values.put(CalendarContract.Events.TITLE, "New Event Title");
values.put(CalendarContract.Events.DESCRIPTION, "New Event Description");
String selection = CalendarContract.Events._ID + " = ?";
String[] selectionArgs = {String.valueOf(eventId)};
int updatedRows = cr.update(CalendarContract.Events.CONTENT_URI, values, selection, selectionArgs);

5. 刪除日歷事件：使用ContentResolver刪除日歷事件。

ContentResolver cr = getContentResolver();
Uri uri = ContentUris.withAppendedId(CalendarContract.Events.CONTENT_URI, eventId);
int deletedRows = cr.delete(uri, null, null);

需要注意的是，以上代碼中的calendarId和eventId需要根據實際情況替換為正確的值。此外，還可以使用SyncAdapter來實現自動同步系統日歷。