數學之美--計算機圖形學中的數學方法論

我的github：

https://github.com/jackyblf

我的公眾號:

早期研究3D程序開發的程序員最大的情懷就是從無到有，自己實現一個游戲引擎。當時的我也是充滿著這種復古情懷！！

以前的demo大部分都用c++寫的，現在盡力全部改成html5+canvas/webgl版本

正在改寫demo，編寫文章，敬請期待

09年臺式機out of order了，一直到去年年底，買了個硬盤數據線，把以前的代碼全部拷貝出來了，萬幸沒損壞！！！

08年的vs2005代碼，在vs2015中，竟然無法編譯通過了，花時間調試一下，讓代碼能夠運行起來！

2008年及以前寫的c/c++代碼庫:

1、基礎庫 （數學庫，Util(100多個函數用于數學，碰檢，mesh拓撲計算，動畫，投影矩陣各種技巧等),logger,parser，樹，動態數組類，虛擬文件系統，圖形（DDS,TGA,BMP,JPG,不使用第三方庫）
2、空間分割（八叉樹，bsp樹，kd樹，四叉樹，grid系統等)
3、場景管理（室內基于portal管理（使用doom3 proc文件），室外實現了geomipmap地形，以后要將室內室外統一由Portal進行管理），室內使用doom3地圖（40多間房間),在2008年購買的筆記本上不帶shader可以跑700幀左右。該portal遍歷算法不需要將Portal多邊形上的點變換到屏幕坐標系然后求交測試（doom3engine實現方式），只需要一次dot操作就可以知道是否portal可見，速度極快

4、碰撞檢測實現了點線面體空間級別的碰撞，collisionScene類管理動靜態物體碰檢，實現物體stepSlideMove方式運行
5、實現了Md5骨骼動畫讀取與運行

6、渲染系統暫時使用gl函數，渲染系統核心是渲染數據流組織和BATCH，多種方式可實現，做實驗，哪些效率最好。目前用glEffect進行渲染（2016年:目前github有幾個很強的跨平臺，基于command buffer實現的多線程渲染庫，可以直接合并進去)
7、渲染特效：shadowvolume（zfail-zpss自動切換,lightScissor + depthBoundTest），shadowmap,以及貼花系統(多邊形任意表面貼花技術)
8、編輯功能，實現了類似3DMAX的編輯系統以及photoshop 2d 編輯系統

(2017年1月更新)目前已經移植到html5+js平臺，總計1500行以上js代碼，使用canvas2d渲染。

9、曲線曲面系統，各種曲線或曲面，本質上會發現，僅僅是基矩陣的不同而已。實現前向差分法，大幅度提高曲線曲面的擬合速度

其實基礎模塊基本都實現了，到目前為止主要側重于碰檢和場景管理方面，在渲染方面還很弱，但是基礎模塊完成后，其他方面就是時間問題了，以后重點放在渲染器和特效方方面。最重要的一件事要實現GUI系統，使用fastDelgate上實現一個多播系統，然后實現類似flash的冒泡事件系統，參考webkit dom event事件實現機制，做過一些實驗，完全可行。(2016年: 在2009年，從webkit中將dom冒泡event系統獨立，并在fastDelegate上實現)
該demo盡量避免使用第三方庫，主要是學習和鞏固知識使用，以后會重構，但是一些基礎函數和庫不要大改變，而場景管理和渲染器方面變動會很大，脫離doom3體系結構，抽象出一致的編程接口

2D/3D 相互交互，大量的數學操作，各種投影矩陣的變換，局部刷新裁剪矩陣

ar增強現實技術(opencv實現圖像識別，opengl進行渲染顯示)

虛擬現實中的應用(使用廉價的google開源硬件):

旋轉的局部坐標系和固定的全局坐標系

將3D朝向矩陣引入到2D系統中，去除掉sin/cos atan2等三角函數調用，要知道三角函數是消耗cpu的大戶之一

公轉，自傳，billboard矩陣，粒子系統，經典的數學應用

數學在嵌入式中的應用

數學在金融行業APP中的運用

參考書籍