C++中聚類算法的集成學習方法

在C++中，聚類算法的集成學習方法可以通過結合多個聚類模型來提高預測性能。以下是一些常用的聚類算法及其在C++中的實現方法：

1. K-means聚類

K-means是一種基于原型的聚類方法，它將數據集劃分為K個簇，每個簇的質心是該簇內所有數據點的均值。在C++中，可以使用Eigen庫進行矩陣運算，實現K-means算法。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <Eigen/Dense>

using namespace std;
using namespace Eigen;

VectorXd kMeans(const MatrixXd& data, int k, int maxIter = 100) {
    int n = data.cols();
    VectorXd centroids(n);
    MatrixXd clusters(n, k);

    // 隨機初始化質心
    for (int i = 0; i < k; ++i) {
        centroids(i) = data.col(rand() % n);
    }

    for (int iter = 0; iter < maxIter; ++iter) {
        clusters.setZero();

        // 計算每個數據點到質心的距離并分配到最近的質心
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            double minDist = DBL_MAX;
            int closestCluster = -1;
            for (int j = 0; j < k; ++j) {
                double dist = (data.col(i) - centroids(j)).norm();
                if (dist < minDist) {
                    minDist = dist;
                    closestCluster = j;
                }
            }
            clusters.col(closestCluster) += data.col(i);
        }

        // 更新質心
        MatrixXd newCentroids(n, k);
        for (int j = 0; j < k; ++j) {
            newCentroids.col(j) = clusters.col(j) / n;
        }
        centroids = newCentroids;
    }

    return centroids;
}

2. DBSCAN聚類

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一種基于密度的聚類方法，它可以發現任意形狀的簇，并識別噪聲點。在C++中，可以使用Eigen庫進行矩陣運算，實現DBSCAN算法。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <Eigen/Dense>
#include <queue>
#include <unordered_set>

using namespace std;
using namespace Eigen;

vector<int> dbscan(const MatrixXd& data, double eps, int minPts) {
    int n = data.cols();
    vector<int> labels(n, -1);
    queue<int> q;
    unordered_set<int> visited;

    // 將每個數據點作為種子點加入隊列
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        if (visited.find(i) == visited.end()) {
            q.push(i);
            visited.insert(i);
        }
    }

    while (!q.empty()) {
        int point = q.front();
        q.pop();

        // 計算當前點的鄰域內的數據點數量
        int numNeighbors = 0;
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            if (abs(data(point, 0) - data(j, 0)) < eps && abs(data(point, 1) - data(j, 1)) < eps) {
                if (labels[j] == -1) {
                    q.push(j);
                    visited.insert(j);
                    numNeighbors++;
                } else if (labels[j] == 0) {
                    labels[j] = 1;
                }
            }
        }

        // 如果鄰域內的數據點數量大于等于minPts，則將當前點作為核心點
        if (numNeighbors >= minPts) {
            labels[point] = 1;

            // 將當前點的鄰域內的核心點加入隊列
            for (int j : visited) {
                if (labels[j] == 0) {
                    q.push(j);
                    labels[j] = 1;
                }
            }
        }
    }

    return labels;
}

3. 集成學習方法

集成學習方法可以通過結合多個聚類模型來提高預測性能。例如，可以使用Bagging或Boosting方法將多個聚類模型結合起來。在C++中，可以使用Boost庫實現集成學習方法。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <boost/algorithm/random.hpp>
#include <boost/random/mersenne_twister.hpp>
#include <boost/random/uniform_int_distribution.hpp>

using namespace std;
using namespace boost::random;

vector<int> bagging(const MatrixXd& data, int k, int maxIter = 100) {
    int n = data.cols();
    vector<int> labels(n, -1);
    boost::mt19937 rng(static_cast<unsigned int>(time(0)));
    boost::uniform_int_distribution<> dist(0, k - 1);

    for (int i = 0; i < k; ++i) {
        VectorXd centroids = kMeans(data, dist(rng));
        vector<int> labels_k = dbscan(data, 0.5, 5);

        // 將每個數據點的標簽更新為當前簇的質心標簽
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            for (int l = 0; l < k; ++l) {
                if (labels_k[j] == l) {
                    labels[j] = static_cast<int>(centroids(l));
                    break;
                }
            }
        }
    }

    return labels;
}

這個例子中，我們使用了Bagging方法將K-means和DBSCAN聚類模型結合起來。首先，我們對數據集進行K次隨機采樣，然后對每個采樣數據集分別運行K-means和DBSCAN聚類算法，最后將每個數據點的標簽更新為當前簇的質心標簽。