進棧出棧的合法性檢查

棧與進棧出棧

棧：是限定在棧表尾進行插入或刪除的線性表，又稱為后進先出（LIFO）的線性表，這個特點可以形象的表示為……（鐵路調度站）

只要保證每次在棧頂操作，同一進棧順序可以有不同的出棧順序，以下是部分出棧順序 

34521   25431  14532 32145    43215

那么究竟怎樣驗證一個出棧序列與一個入棧序列匹配？

思路：將進棧和出棧序列分別存在數組里，然后再創建一個輔助棧，把輸入序列中的元素依次壓入棧中，并按照出棧序列依次彈出。

將進棧和出棧序列存在兩個數組里，然后再創建一個輔助棧，把輸入序列中的元素依次壓入棧中，并按照出棧序列依次彈出。

方法：以彈出序列4,5,3,2,1為例，第一個希望被彈出的數字是4，因此需要將4先壓入棧中，而壓入棧中的序列由進棧序列決定，也就是在4進棧之前保證1,2,3都在棧里面。這個時候棧中包含4個數字，分別是1,2,3,4，其中4位于棧頂，正好對應出棧數組的第一個，彈出棧頂元素4，接下來希望彈出的元素是5，而5不在棧中，因此需要將進棧序列4之后的元素壓進去，這個時候5位于棧頂，就可以彈出來了，接下來希望被彈出的是3,2,1，在每次操作之前他們都位于棧頂，故直接彈出即可。

代碼：

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
bool Check_Push_Pop(int* pPush,int* pPop,int length)
{
    if(length<=0 ||  pPush == NULL || pPop == NULL)
    {
        return false;
    }
    int in = 0;
    int out = 0;
    stack<int> s;
    //s.push(pPush[0]);
    int index = 0;  //壓入元素的個數
    for(out = 0;out < length; out++)               //(1)for循環控制什么
    {
        for(in = index;in <=length; in++)  //pPush[1,2,3,4,5]   pPop[4,5,3,2,1]                                         
        {
             if((s.empty())||s.top()!=pPop[out])  //(2)為什么要進行判空
             {
                 if(in == length)                 //(3)if檢測的是什么
                 {                       
                    return false;
                 }
                 s.push(pPush[in]);
                 ++index;
             }
             else
             {
                s.pop();
                break;                        //跳出這層for循環，使它遍歷下一個出棧元素
             }
        }
    }
    if(s.empty() && in == length && out==length)
        return true;
    else
        return false;
}
void Test1()
{
    int Push[5] = {1,2,3,4,5};
    int Pop[5] = {4,5,3,2,1};
    if(Check_Push_Pop(Push,Pop,5))
    {
        cout<<"輸入與輸出匹配"<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<"輸入與輸出不匹配"<<endl;
    }
}
void Test2()
{
    int Push[5] = {1,2,3,4,5};
    int Pop[5] = {4,5,3,1,2};
    if(Check_Push_Pop(Push,Pop,5))
    {
        cout<<"輸入與輸出匹配"<<endl;
    }
    else
    {
        cout<<"輸入與輸出不匹配"<<endl;
    }
}
int main()
{
    Test1();
    //Test2();
    system("pause");
    return 0;
}

總結：

如果下一個彈出的數字剛好是棧頂數字，那么直接彈出。如果下一個彈出的數字不在棧頂，我們把進棧序列中還沒有入棧的數字壓入輔助棧，直到把下一個需要彈出的數字壓入棧為止。如果所有的數字都壓入了棧仍找到下一個彈出的數字，那么該序列不可能是一個彈出的序列。

對于入棧序列:1 2…i…j…k…n，那么它的出棧序列中不能有k…j…i這樣的序列子集。即如果入棧序列為ABC，則出棧序列不可以是CAB。

例題：

某個棧的入隊序列為A,B,C,D,E，則可能的出棧序列為（）

A . ADBEC(DBC)         B. EBCAD  (EBC)

C. BCDEA                   D.  EABCD（EAB）

用上述規律可以得出選C