八皇后和全排列

經典的遞歸程序設計中的2到題目

1、八皇后問題

  國際象棋棋盤走法，用遞歸實現所有的可能性；

棋盤：

(1)、代碼如下：

#include<stdio.h>

typedef unsigned char boolean;

#define TRUE        1
#define FALSE        0

#define EIGHT    8

void showChess(int (*chess)[EIGHT]);  //顯示棋盤
boolean isSafe(int (*chess)[EIGHT], int row, int col); //判斷這個位置是否安全
void eightQueen(int (*chess)[EIGHT], int row);  //八皇后的遞歸程序

void eightQueen(int (*chess)[EIGHT], int row){
    int colIndex;
    
    if(row >= EIGHT){
        showChess(chess);
    }else{
        for(colIndex = 0; colIndex < EIGHT; colIndex++){
            if(isSafe(chess, row, colIndex) == TRUE){
                chess[row][colIndex] = 1;
                eightQueen(chess, row+1);
                chess[row][colIndex] = 0;
            }
        }
    }
}

boolean isSafe(int (*chess)[EIGHT], int row, int col){
    int rowIndex;
    int colIndex;

    for(rowIndex = row-1; rowIndex >= 0; rowIndex--){
        if(chess[rowIndex][col] == 1){
            return FALSE;
        }
    }
    for(rowIndex = row-1, colIndex = col-1; rowIndex >= 0 && colIndex >= 0; rowIndex--, colIndex--){
        if(chess[rowIndex][colIndex] == 1){
            return FALSE;
        }
    }
    for(rowIndex = row-1, colIndex = col+1; rowIndex >= 0 && colIndex < EIGHT; rowIndex--, colIndex++){
        if(chess[rowIndex][colIndex] == 1){
            return FALSE;
        }
    }

    return TRUE;
}

void showChess(int (*chess)[EIGHT]){
    int i;
    int j;
    int static count;

    printf("解：%d\n", ++count);
    for(i = 0; i < EIGHT; i++){
        for(j = 0; j < EIGHT; j++){
            printf("%4d ", chess[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

void main(void){
    int chess[EIGHT][EIGHT] = {0};

    eightQueen(chess, 0);
}

(2)、運行結果：

因為4個方向，每一個方向都有23種解法!!!

2、全排列問題

  從n個數據中挑選m個數據，每個數據只能取一次，輸出其全部組合的可能性；

(1)、代碼如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>

void fullArray(char *sourceStr, int sourceLen, int *used, int i, char *resStr, int count);

void fullArray(char *sourceStr, int sourceLen, int *used, int i, char *resStr, int count){
    int index;

    if(i >= count){
        printf("%s\n", resStr);
    }else{
        for(index = 0; index < sourceLen; index++){
            if(used[index] == 0){
                resStr[i] = sourceStr[index];
                used[index] = 1;
                fullArray(sourceStr, sourceLen, used, i+1, resStr, count);
                used[index] = 0;
            }
        }
    }
}

void main(void){
    char sourceStr[80];
    int used[80] = {0};
    char resStr[80] = {0};
    int count;

    printf("請輸入字符串: ");
    gets(sourceStr);
    printf("請問要幾個進行全排列? ");
    scanf("%d", &count);

    fullArray(sourceStr, strlen(sourceStr), used, 0, resStr, count);
}

(2)、運行結果：