哈希表—位圖

原文鏈接：http://blog.csdn.net/qq_38646470/article/details/79427038
[1.什么是位圖？<br/>2.位圖的用處？<br/>3.位圖的結構<br/>4.位圖題目操練<br/>5.總結（優缺點分析）]
1.什么是位圖？
位圖就是bitmap的縮寫。所謂bitmap，就是用每一位來存放某種狀態，適用于大規模數據，但數據狀態又不是很多的情況。通常是用來判斷某個數據存不存在的。在STL中有一個bitset容器，其實就是位圖。

所以我們可以了解到，位圖就是一個只用每一位來保存數的狀態的結構。

2.位圖的用處？
位圖主要用于海量數據處理，索引，數據壓縮等方面有廣泛應用
3.位圖的結構
關于位圖的結構，類似于哈希，位圖就是一個用每一位的0，1來表示一個數的狀態。

比如，我們現在有一個文件，這個文件中有數 1，5，4294967295。我們就把第1位，第5位，第4294967295位改為狀態1。

4.位圖題目操練
給4 0 億個不重復的無符號整數，沒排過序。給一個無符號整數，如何快速判斷一個數是否在這4 0 億個數中。

題目分析：這是一道關于海量數據查找的題，其實這道題，我們就可以和哈希表聯系在一起，為何說是海量數據呢，對于一個40億整數，我們如果要存的話，按照無符號整數來存儲，那么下來，大概就需要40億*4這么些字節，下來大概就是16G的 內存。

對于現在的64位機，普遍標配內存也就是4-8G的內存，顯而易見，16G是沒有辦法一次性處理的。那么我們如何是好？進行拆分？這樣顯然也是不好的，怎么拆，還有效率問題。
所以在這里我們采取一種新的思路，這種思路就是位圖。
位圖結構定義

typedef struct BitMap
{
    size_t* _bits;
    size_t _range;
}BitMap;

位圖相關接口

void BitMapInit(BitMap *bm,size_t range) //初始化
{
    assert(bm);
    bm->_bits = NULL;
    bm->_range = range;
    bm->_bits = (size_t *)malloc(sizeof(char)*bm->_range/8);
    assert(bm->_bits);
    memset(bm->_bits,0,sizeof(char)*bm->_range/8);
}

void BitMapSet(BitMap *bm,size_t x)//標記相應位
{
    size_t num = x>>5;
    size_t bit = x%32;

    bm->_bits[num] |=(1<<bit);
}

void BitMapReset(BitMap *bm,size_t x)//恢復相應位
{
    size_t num = x>>5;
    size_t bit = x%32;

    bm->_bits[num] &= (~(1<<bit));
}

int BitMapTest(BitMap *bm,size_t x)
{
    size_t num = x>>5;
    size_t bit = x%32;

    if ((1<<bit)&bm->_bits[num])
        return 0;
    return -1;
}

測試案例及結果截圖：

void TestBitMap()
{
    BitMap bm;
    BitMapInit(&bm,-1);
    BitMapSet(&bm,5);
    BitMapSet(&bm,6);
    BitMapSet(&bm,7);
    BitMapSet(&bm,8);
    BitMapSet(&bm,-1);

    printf("%d\n",BitMapTest(&bm,4));
    printf("%d\n",BitMapTest(&bm,5));
    printf("%d\n",BitMapTest(&bm,6));
    printf("%d\n",BitMapTest(&bm,7));
    printf("%d\n",BitMapTest(&bm,8));
    printf("%d\n",BitMapTest(&bm,-1));
}

這道題中位圖結構代碼不難，注意理解思路，必須熟練掌握位運算。

5.總結
優缺點：
(1)可讀性差
(2)位圖存儲的元素個數雖然比一般做法多，但是存儲的元素大小受限于存儲空間的大小。位圖存儲性質：存儲的元素個數等于元素的最大值。比如， 1K 字節內存，能存儲 8K 個值大小上限為 8K 的元素。（元素值上限為 8K ，這個局限性很大！）比如，要存儲值為 65535 的數，就必須要 65535/8=8K 字節的內存。要就導致了位圖法根本不適合存 unsigned int 類型的數（大約需要 2^32/8=5 億字節的內存）。
(3)位圖對有符號類型數據的存儲，需要 2 位來表示一個有符號元素。這會讓位圖能存儲的元素個數，元素值大小上限減半。 比如 8K 字節內存空間存儲 short 類型數據只能存 8K*4=32K 個，元素值大小范圍為 -32K~32K 。