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1.深刻理解同余式和方程式所代表的意義及轉換
a ≡ 1 mod n 等同于 a mod n = 1
2.逆元的概念
1> 若 ax mod n = 1,則稱 a 與 x 對于模 n 互為逆元
2> 若 a 和 n 互素,則 a 在模 n 下有逆元 ax mod n = 1
3.歐拉函數
1>
n 為正整數,以 φ(n)表示不超過 n 且與 n 互素的正整數的個數,稱為n的歐拉函數值(實質就是素數減 1 )
例如: φ( 3 ) = φ( 4 ) = 2
2>
若 n = p * q,且 p q 都為素數,則:φ(n) = (p-1)*(q-1)
4.費馬Fermat定理
● 若 m 是素數,且 a 不是 m 的倍數,則
● 或者:若 m 是素數,則
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例題:
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5.歐拉定理
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