論C語言兩整數平均值的4種算法

1. 小學數學中我們就學過一種簡單的求解兩個整數平均數的算法（a+b）/2，當然它同樣適用于我們的C語言
   

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int?main()?{
?int?a?=?10;
?int?b?=?20;
?printf("%d\n",?(a?+?b)?/?2);
?system("pause");
?return?0;
}

但是這種方法有弊端，我們都知道int是4個字節也就是32個比特位如果a和b的數加起來超過×××所能容納的數字，我們就無法得到a和b的平均值

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int?main()?{
?int?a?=?2000000000;
?int?b?=?2000000000;
?printf("%d\n",?(a?+?b)?/?2);
?system("pause");
?return?0;
}

如圖我們并不能求出a和b的平均值；

2.所以我們在寫代碼過程中為了避免此類情況的發生，我們采用另一種方法a+（b-a）/2，這樣，只要a和b不越界，他們的平均值就可以算出來

圖解

用這種方法就不會導致上面的情況發生

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int?main()?{
?int?a?=?2000000000;
?int?b?=?2000000004;
?printf("%d\n",?b+(a-b)/2);
?system("pause");
?return?0;
}

3.可是如果考慮這個方法的效率的話，我覺得這個方法不太完美，在C語言中除法的算法是最復雜的，時間最長，所以我們應該用一種方法來替代這個除法，大家先看這個算式b+(a-b)>>1;

用2進制右移的方法我們避免了這個問題；

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int?main()?{
?int?a?=?2000000000;
?int?b?=?2000000004;
?printf("%d\n",?b+((a-b)>>1));
?system("pause");
?return?0;
}

我們得出同樣的答案，并且縮短了這個程序運行時間，使得代碼效率提升。

4.當然我們提到了二進制向右移位來求解，是否還有其它方法來求解呢，最后一種方法：AVG=(a&b)+((a^b)>>1),很多人可能一眼看不懂這個代碼，我們來詳細圖解一下

我們用代碼進行驗證：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int?main()?{
?int?a?=?2;
?int?b?=?10;
?printf("%d\n",?(a&b)+((a^b)>>1));
?system("pause");
?return?0;
}

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總結：以上就是整數求平均數的四種算法，前三種慢慢遞進，解決掉一些潛在bug或著提升計算效率，第四種效率也很高，但是不容易理解，大家還有什么求整數平均數的算法，歡迎在評論區留言