Java方法遞歸的形式和常見遞歸算法代碼分析

本篇內容介紹了“Java方法遞歸的形式和常見遞歸算法代碼分析”的有關知識，在實際案例的操作過程中，不少人都會遇到這樣的困境，接下來就讓小編帶領大家學習一下如何處理這些情況吧！希望大家仔細閱讀，能夠學有所成！

方法遞歸

方法遞歸的形式

什么是方法遞歸?

方法直接調用自己或者間接調用自己的形式稱為方法遞歸（ recursion）。

遞歸做為一種算法在程序設計語言中廣泛應用。

遞歸的形式:

直接遞歸：方法自己調用自己。

public static void main(String[] args) {
    test();
}

// 定義一個方法
public static void test() {
    // 直接遞歸方法內部調用自己
    test();
}

間接遞歸：方法調用其他方法，其他方法又回調方法自己。

public static void main(String[] args) {
    test1();
}

public static void test1 () {
    // 間接遞歸, 方法內部調用其他方法, 其他方法再調用此方法
    test2();
}

private static void test2() {
    test1();
}

遞歸存在的問題?

遞歸如果沒有控制好終止，會出現遞歸死循環，導致棧內存溢出現象。

遞歸常見的算法

遞歸案例導學-計算1-n的階乘:

需求：

計算1-n的階乘的結果，使用遞歸思想解決，我們先從數學思維上理解遞歸的流程和核心點。

分析:

把一個復雜的問題層層轉化為一個與原問題相似的規模較小的問題來求解。

假如我們認為存在一個公式是 f(n) = 1234567*…(n-1)*n;

那么公式等價形式就是： f(n) = f(n-1) *n

如果求的是 1-5的階乘 的結果，我們手工應該應該如何應用上述公式計算:

f(5) = f(4) * 5
f(4) = f(3) * 4
f(3) = f(2) * 3
f(2) = f(1) * 2
f(1) = 1

當f(1)時作為條件退出遞歸

示例代碼:

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(f(5));
}

public static int f(int num) {
    if (num == 1) {
        return 1;
    } else {
        return num * f(num - 1);
    }
}

遞歸案例導學-計算1-n的和

需求：

計算1-n的和的結果，使用遞歸思想解決，我們先從數學思維上理解遞歸的流程和核心點。

分析:

假如我們認為存在一個公式是 f(n) = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + …(n-1) + n;

那么公式等價形式就是： f(n) = f(n-1) + n

遞歸的終結點：f(1) = 1

如果求的是 1-5的和 的結果，應該如何計算。

f(5) = f(4) + 5
f(4) = f(3) + 4
f(3) = f(2) + 3
f(2) = f(1) + 2
f(1) = 1

示例代碼:

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(sum(100));
}

public static int sum(int num) {
    if (num == 1) {
        return 1;
    } else {
        return num + sum(num - 1);
    }
}

案例導學-猴子吃桃問題:

猴子第一天摘下若干桃子，當即吃了一半，覺得好不過癮，于是又多吃了一個; 第二天又吃了前天剩余桃子數量的一半，覺得好不過癮，于是又多吃了一個; 以后每天都是吃前天剩余桃子數量的一半，覺得好不過癮，又多吃了一個; 等到第10天的時候發現桃子只有1個了。

需求：

請問猴子第一天摘了多少個桃子？

分析:

整體來看，每一天都是做同一個事件，典型的規律化問題，考慮遞歸三要素：

遞歸公式(例如第一天桃子的總數用f(n)表示, f(n+1)代表第二天)：

f(n) - f(n)/2 - 1 = f(n+1) 變形可得: f(n)= 2f(n+1) + 2

遞歸終結點：f(10) = 1

難點: 使用數學思想, 推導出遞歸公式

示例代碼:

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(foo(1));
}

public static int foo(int n) {
    if (n == 10) {
        return 1;
    } else {
        return 2 * foo(n + 1) + 2;
    }
}

非規律遞歸案例

在上述的案例中遞歸算法都是針對存在規律化的遞歸問題。

有很多問題是非規律化的遞歸問題，比如文件搜索。如何解決？

• 非規律化遞歸問題自己看著辦，需要流程化的編程思維。

案例導學-文件搜索:

需求:

• 從電腦某一路徑下，搜索出某個文件名稱并輸出絕對路徑。

分析:

• 先定位出的應該是一級文件對象

• 遍歷全部一級文件對象，判斷是否是文件

• 如果是文件，判斷是否是自己想要的

• 如果是文件夾，需要繼續遞歸進去重復上述過程

示例代碼:

public class RecursionDemo5 {
    public static void main(String[] args) {
        findFile("demo2.txt", new File("/Users/chenyq/Documents/file_test"));
    }

    /**
     * @param name 搜索的文件名
     * @param dir 搜索的目錄
     * @return
     */
    public static void findFile(String name, File dir) {
        // 判斷目錄是否為空
        if (dir != null && dir.isDirectory()) {
            // 獲取目錄下的一級文件數組
            File[] files = dir.listFiles();
            // 判斷數組是否有內容
            if (files != null && files.length > 0) {
                // 不為空則遍歷數組
                for (File file : files) {
                    // 判斷是文件還是文件夾
                    if (file.isFile()) {
                        // 判斷當前文件是否是要查找的文件
                        if (file.getName().contains(name)) {
                            System.out.println("文件路徑是: " + file.getAbsolutePath());
                            return;
                        }
                    } else {
                      	// 遞歸查找子目錄
                        findFile(name, file);
                    }
                }
            }
        } else {
            System.out.println("請輸入正確的目錄!");
        }
    }
}

“Java方法遞歸的形式和常見遞歸算法代碼分析”的內容就介紹到這里了，感謝大家的閱讀。如果想了解更多行業相關的知識可以關注億速云網站，小編將為大家輸出更多高質量的實用文章！