C#如何實現折半查找算法

本篇內容主要講解“C#如何實現折半查找算法”，感興趣的朋友不妨來看看。本文介紹的方法操作簡單快捷，實用性強。下面就讓小編來帶大家學習“C#如何實現折半查找算法”吧!

折半查找，也叫二分查找，當在一個數組或集合中查找某個元素時，先定位出中間位置元素，如果要查找的元素正好和該中間位置元素相等，通過一次查找，就能找到匹配元素；如果要查找的元素小于該中間位置元素，就拋棄后面一半的元素，在前面一半的元素中再定位出中間位置元素，如此反復，直到找到匹配元素；如果要查找的元素大于該中間位置元素，就拋棄前面一半的元素，在后面一半的元素中定位出中間位置元素，如此反復。

面臨的第一個問題是：中間位置元素如何定位？在折半查找中規定：當元素個數是奇數，比如有3個元素，中間位置元素是索引為1的元素；當元素個數是偶數，比如有4個元素，索引為1和2的元素理論都是中間位置元素，但在折半查找中，把后面這個，即索引為2的元素視為中間位置元素。

面臨的第二個問題是：由于，要查找的元素和中間位置元素之間需要比較，我們在比較之前，勢必要讓數組按升序或降序來排列。

自定義一個類，該類維護著一個int[]類型數組，通過構造函數確定數組長度和對數組進行排序，并提供打印數組元素的方法，以及折半算法。

    public class MyArray
    {
        private int[] arr;//內部維護著一個數組
        private static Random r = new Random();//用它來生成數組的隨機元素
        //通過構造函數來確定內部數組的長度，并生成數組的隨機元素,并對數組元素排序
        public MyArray(int size)
        {
            arr = new int[size];
            for (int i = 0; i < size; i++)
            {
                arr[i] = r.Next(1, 100);
            }
            Array.Sort(arr);
        }
        //折半查找算法 返回查找元素的索引位置
        public int HalfSearch(int key)
        {
            int low = 0;//低點，初始值設置成最低點，即索引0
            int high = arr.Length - 1;//高點，初始值設置成最高點，即索引數組最后一個位置
            //如果數組元素個數是偶數，比如4個，索引2和3都是中間位置，用以下算法中間位置指向索引3
            //如果數組元素個數是奇數，比如3個，索引1是中間位置，用以下算法中間位置指向索引1
            int middle = (low + high + 1)/2;
            int location = -1;//找不到就返回-1
            //循環，找不到就一直查找
            do
            {
                //每次循環，把低點和高點位置的元素打印出來
                Console.WriteLine(PrintSectionElements(low, high));
                Console.WriteLine();
                //如果要查找元素是中間位置的元素，就返回中間位置這個索引
                if (key == arr[middle])
                {
                    location = middle;
                }
                else if (key < arr[middle]) //如果要查找元素小于中間位置元素，把中間位置前面的索引設為高點
                {
                    high = middle - 1;
                }
                else//如果要查找元素大于中間位置元素，把中間位置后面的索引設為低點
                {
                    low = middle + 1;
                }
                //如果代碼運行到此處，說明還沒有找到匹配元素，由于以上重新設置了低點或高點，所以這里也要重新設置中間位置
                middle = (low + high + 1)/2;
            } while ((low <= high) && (location == -1));
            return location;
        }
        //打印2個位置間的數組元素
        public string PrintSectionElements(int low, int high)
        {
            string temp = "";
            //對于2個位置間的元素打印出元素并跟上一個空格位置
            for (int i = low; i <= high; i++)
            {
                temp += arr[i] + " ";
            }
            return temp;
        }
        //重寫ToString方法，把數組所有的元素都打印出來
        public override string ToString()
        {
            return PrintSectionElements(0, arr.Length - 1);
        }
    }

以上，折半查找的目的是找到匹配元素在數組中的索引位置，為此，通過需查找元素和中間位置元素大小的比較，不斷地調整低點、高點和中間位置。另外，在C#中，1/2的結果是0。

客戶端。

    class Program
    {
        private static int key; //需查找元素
        private static int position;//匹配元素所在的位置
        static void Main(string[] args)
        {
            MyArray myArray = new MyArray(7);
            //把所有元素打印出來
            Console.WriteLine(myArray);
            Console.WriteLine("請輸入需要查找的元素或輸入-1退出 ");
            key = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
            Console.WriteLine();
            while (key != -1)
            {
                //調用折半算法得出所需查找元素的位置
                position = myArray.HalfSearch(key);
                if (position == -1) //說明沒有找到需要匹配的元素
                {
                    Console.WriteLine("沒有找到元素{0}", key);
                }
                else
                {
                    Console.WriteLine("在{0}號位置查到元素{1}", position, key);
                }
                Console.WriteLine("請輸入需要查找的元素或輸入-1退出 ");
                key = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
                Console.WriteLine();
            }
        }
    }

用時間復雜度來描述折半查找的效率

假設一個數組有1023個元素，由于可以表示成"1023=2?-1"等式，所有n=10。對該數組每進行一次折半，相當于除以2，也就是說，在該數組中查找某個元素，最多需要10次，就可以查到匹配元素。

對于"2?-1"這個表達式，當n=30，就表示10億，使用折半查找，10億個元素最多需要30次就能找到匹配元素。而使用線性查找需要平均5億次的查找。2種算法的效率由此可見一斑。

把折半查找、二分查找的時間復雜度寫成O(log n)，稱為"對數運行時間",讀為"對數階"。

到此，相信大家對“C#如何實現折半查找算法”有了更深的了解，不妨來實際操作一番吧！這里是億速云網站，更多相關內容可以進入相關頻道進行查詢，關注我們，繼續學習！