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這篇文章主要介紹“怎么用Java數據結構與算法實現遞歸與回溯”的相關知識，小編通過實際案例向大家展示操作過程，操作方法簡單快捷，實用性強，希望這篇“怎么用Java數據結構與算法實現遞歸與回溯”文章能幫助大家解決問題。
簡單的說: 遞歸就是方法自己調用自己,每次調用時傳入不同的變量.遞歸有助于編程者解決復雜的問題,同時可以讓代碼變得簡潔。
看個實際應用場景，迷宮問題(回溯)， 遞歸(Recursion)
我列舉兩個小案例,來幫助大家理解遞歸，這里在給大家回顧一下遞歸調用機制
打印問題
階乘問題
public static void test(int n) {
if (n > 2) {
test(n - 1);
}
System.out.println("n=" + n);
}
public static int factorial(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
} else {
return factorial(n - 1) * n;
}
}遞歸用于解決什么樣的問題
各種數學問題如: 8皇后問題 , 漢諾塔, 階乘問題, 迷宮問題, 球和籃子的問題(google編程大賽)。
各種算法中也會使用到遞歸，比如快排，歸并排序，二分查找，分治算法等。
將用棧解決的問題-->第歸代碼比較簡潔。
遞歸需要遵守的重要規則
執行一個方法時，就創建一個新的受保護的獨立空間(棧空間)。
方法的局部變量是獨立的，不會相互影響, 比如n變量。
如果方法中使用的是引用類型變量(比如數組)，就會共享該引用類型的數據。
遞歸必須向退出遞歸的條件逼近，否則就是無限遞歸，出現StackOverflowError，死龜了:)。
當一個方法執行完畢，或者遇到return，就會返回，遵守誰調用，就將結果返回給誰，同時當方法執行完畢或者返回時，該方法也就執行完畢。
說明: 小球得到的路徑，和程序員 設置的找路策略有關即：找 路的上下左右的順序相關再得到小球路徑時，可以先 使用(下右上左)，再改成(上 右下左)，看看路徑是不是有變化。測試回溯現象。
package com.szh.recursion;
/**
* 走迷宮問題
*/
public class MiGong {
//使用遞歸回溯來給小球找路, 說明:
//1. map 表示地圖
//2. i,j 表示從地圖的哪個位置開始出發 (1,1)
//3. 如果小球能到 map[6][5] 位置，則說明通路找到.
//4. 約定：當 map[i][j] 為 0 表示該點沒有走過; 當為 1 表示墻; 2 表示通路可以走;
//5. 在走迷宮時，需要確定一個策略(方法) 下->右->上->左 , 如果該點走不通，再回溯
public static boolean setWay(int[][] map, int i, int j) {
//此時走到了迷宮終點
if (map[6][5] == 2) {
return true;
} else {
if (map[i][j] == 0) { //如果當前這個點還沒有走過
//按照策略 下->右->上->左 走
map[i][j] = 2;
if (setWay(map, i + 1, j)) { //下
return true;
} else if (setWay(map, i, j + 1)) { //右
return true;
} else if (setWay(map, i - 1, j)) { //上
return true;
} else { //左
return true;
}
} else { //map[i][j] != 0, 即只能為1、2。 1表示墻（無法走），2表示已經走過了，所以此時直接返回false
return false;
}
}
}
//修改找路的策略，改成 上->右->下->左
public static boolean setWay2(int[][] map, int i, int j) {
if(map[6][5] == 2) { // 通路已經找到ok
return true;
} else {
if(map[i][j] == 0) { //如果當前這個點還沒有走過
//按照策略 上->右->下->左
map[i][j] = 2;
if(setWay2(map, i - 1, j)) { //上
return true;
} else if (setWay2(map, i, j + 1)) { //右
return true;
} else if (setWay2(map, i + 1, j)) { //下
return true;
} else { //左
return true;
}
} else {
return false;
}
}
}
public static void main(String[] args) {
//先創建一個二維數組，模擬迷宮 (地圖)
int[][] map = new int[8][7];
//使用迷宮中的部分格子表示墻體（置1）
//第一行和最后一行置為1
for (int i = 0; i < 7; i++) {
map[0][i] = 1;
map[7][i] = 1;
}
//第一列和最后一列置為1
for (int i = 0; i < 8; i++) {
map[i][0] = 1;
map[i][6] = 1;
}
//多添加兩塊墻體
map[3][1] = 1;
map[3][2] = 1;
// map[1][2] = 1;
// map[2][2] = 1;
//輸出地圖查看
System.out.println("原始迷宮地圖為：");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
//使用遞歸回溯走迷宮
setWay(map, 1, 1);
// setWay2(map, 1, 1);
System.out.println("小球走過，并標識過的地圖的情況：");
for (int i = 0; i < 8; i++) {
for (int j = 0; j < 7; j++) {
System.out.print(map[i][j] + " ");
}
System.out.println();
}
}
}
八皇后問題，是一個古老而著名的問題，是回溯算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾于1848年提出：在8×8格的國際象棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即：任意兩個皇后都不能處于同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。
第一個皇后先放第一行第一列。
第二個皇后放在第二行第一列、然后判斷是否OK， 如果不OK，繼續放在第二列、第三列、依次把所有列都放完，找到一個合適。
繼續第三個皇后，還是第一列、第二列……直到第8個皇后也能放在一個不沖突的位置，算是找到了一個正確解。
當得到一個正確解時，在棧回退到上一個棧時，就會開始回溯，即將第一個皇后，放到第一列的所有正確解，全部得到。
然后回頭繼續第一個皇后放第二列，后面繼續循環執行 1,2,3,4的步驟。
package com.szh.recursion;
/**
* 八皇后問題
*/
public class Queue8 {
//定義max表示共有多少個皇后
private int max = 8;
//定義數組，保存皇后放置的位置結果，比如 arr = {0, 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3}
int[] array = new int[max];
//共有多少種解法
private static int count = 0;
//共有多少次沖突
private static int judgeCount = 0;
//編寫一個方法，放置第n個皇后
//特別注意： check 是 每一次遞歸時，進入到check中都有 for(int i = 0; i < max; i++)，因此會有回溯
private void check(int n) {
if (n == max) { //n = 8 , 表示這8個皇后已經全部放好了
print();
return;
}
//依次放入皇后，并判斷是否沖突
for (int i = 0; i < max; i++) {
//先把當前這個皇后 n , 放到該行的第1列
array[n] = i;
//判斷當放置第n個皇后到i列時，是否沖突
if (judge(n)) { // 不沖突
//接著放n+1個皇后,即開始遞歸
check(n + 1);
}
//如果沖突，就繼續執行 array[n] = i; 即將第n個皇后，放置在本行第i列向后的那一列
}
}
//查看當我們放置第n個皇后, 就去檢測該皇后是否和前面已經擺放的n-1個皇后沖突
private boolean judge(int n) {
//每擺放一個皇后，就循環去和之前擺好的皇后位置相比較，看是否沖突
for (int i = 0; i < n; i++) {
//1. array[i] == array[n] 表示判斷 第n個皇后是否和前面的n-1個皇后在同一列
//2. Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i]) 表示判斷第n個皇后是否和第i皇后是否在同一斜線
//3. 判斷是否在同一行, 沒有必要，n 表示第幾個皇后，這個值每次都在遞增，所以必然不在同一行
if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])) {
judgeCount++;
return false;
}
}
return true;
}
//打印皇后擺放的具體位置
private void print() {
count++;
for (int i = 0; i < array.length; i++) {
System.out.print(array[i] + " ");
}
System.out.println();
}
public static void main(String[] args) {
Queue8 queue8 = new Queue8();
queue8.check(0);
System.out.printf("一共有%d解法\n", count);
System.out.printf("一共判斷沖突的次數%d次", judgeCount);
}
}
這里其實對代碼進行Debug就可以看出回溯的過程，我就不多說了。
關于“怎么用Java數據結構與算法實現遞歸與回溯”的內容就介紹到這里了，感謝大家的閱讀。如果想了解更多行業相關的知識，可以關注億速云行業資訊頻道，小編每天都會為大家更新不同的知識點。
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