怎么理解java圖的對象化描述

這篇文章主要講解了“怎么理解java圖的對象化描述”，文中的講解內容簡單清晰，易于學習與理解，下面請大家跟著小編的思路慢慢深入，一起來研究和學習“怎么理解java圖的對象化描述”吧！

一、前言

對于圖來說，我一直以來都似懂非懂

懂的是圖的含義，不懂的是圖具體的實現

對于當前各大廠面試的圖題，不外乎以下幾點：

深度優先搜索、廣度優先搜索：DFS、BFS最小生成樹：Kruskal、Prim最短路徑：Dijkstra、Dijkstra加強堆版拓撲排序：TopologicalSort

這幾個算法其實聽起來不太難懂，但真正寫代碼的時候會發現一個事情，傻逼圖的邊和點太難描述，導致我們寫著寫著人就沒了，繞進去出不來了。

二、什么是圖

圖是我們現實生活中連接關系的抽象，例如朋友圈、微博的關注關系。

對于圖來說，分為有向圖和無向圖，如下圖所示：

我們可以看出來，有向圖代表只能從一個頂點到達另一個頂點，而無向圖代表兩個頂點之間可以相互到達。

圖1中，V4到達V1，而V1無法到達V4

圖2中，V4到達V1，V1也可以到達V4

當然，還有一種圖的形式，叫做：帶權圖（主要用來做一些路程、路費的計算），如下圖所示：

三、怎么存儲一個圖的結構

我們在刷題的時候，題目給我們的樣例經常是這種的：743. 網絡延遲時間

題目會給我們一個二維的矩陣，一行矩陣有三個數字，分別是：起始點、終止點、權重

如何將這個二維的矩陣表示出來，成為了我們在做圖題目中比較困難的一件事

本文將直接使用一種特殊的表示形式來解決這個難題，我們先從最基本的 鄰接矩陣 和 鄰接表 表示開始

1、鄰接矩陣

鄰接矩陣是表示圖中頂點之間相鄰關系的矩陣。

對于無向圖的鄰接矩陣：對稱矩陣：int[][]

有向圖的鄰接矩陣：各行之和是出度，各列之和是入度

帶權圖的鄰接矩陣

2、鄰接表

鄰接表是一種鏈式存儲結構，類似于鏈表數組。

無向圖的鄰接表：HashMap<Integer, ArrayList<Integer>>

3、圖對象化表示

我們思考，上述兩個方法對于圖的表示形象嘛？

雖然有的題目在用矩陣表示的時候，做起來很舒服，但我們想一想，當我們求最小生成樹時，利用邊的連接解鎖點時，用矩陣會
不會感覺很抽象難懂，所示，我們要自定義一個圖的表示方法，來增強我們對圖的理解

對于圖來說，我們想一想主要包括什么？

圖是由點和邊組成的一個結構，也就是我們想要勾畫一個圖，必須有：點、邊

點的描述：

點的值：int value

鄰接的點：ArrayList<Node> nexts

鄰接的邊：ArrayList<Edge> edges

入度：int in

出度：int out

public class Node {
    public int value;
    public int in;
    public int out;
    public ArrayList<Node> nexts;
    public ArrayList<Edge> edges;

    public Node(int value) {
        this.value = value;
        in = 0;
        out = 0;
        nexts = new ArrayList<>();
        edges = new ArrayList<>();
    }
}

邊的描述：

來自哪里：Node from去往哪里：Node to邊的權重：int weight

public class Edge {
    Node from;
    Node to;
    int weight;

    public Edge(Node from, Node to, int weight) {
        this.from = from;
        this.to = to;
        this.weight = weight;
    }
}

圖的描述：

多個點的集合：HashMap<Integer, Node> nodes多個邊的集合：Set<Edge> edges

public class Graph {
    public HashMap<Integer, Node> nodes;
    public Set<Edge> edges;

    public Graph() {
        nodes = new HashMap<>();
        edges = new HashSet<>();
    }
}

這里可能有疑問了，你這樣寫雖然形象，但是怎么進行轉化呢？

別急，下面我們就進行轉化。

public static Graph createGraph(int[][] matrix) {
        // 初始化一個圖
        Graph graph = new Graph();

        for (int[] arr : matrix) {
            // 來的點
            int from = arr[0];
            // 去的點
            int to = arr[1];
            // 權重
            int value = arr[2];

            // 生成相對應的點
            Node fromNode = new Node(from);
            Node toNode = new Node(to);

            // 查看當前有沒有這個點的信息
            if (!graph.nodes.containsKey(from)) {
                graph.nodes.put(from, fromNode);
            }
            if (!graph.nodes.containsKey(to)) {
                graph.nodes.put(to, toNode);
            }

            // 生成一個邊(這里的邊是有向邊)
            Edge edge = new Edge(fromNode, toNode, value);

            // 點里面加入邊
            graph.nodes.get(from).edges.add(edge);

            //  點里面加入下一個點
            graph.nodes.get(from).nexts.add(toNode);

            // 點里面加入入度和出度
            graph.nodes.get(from).out++;
            graph.nodes.get(to).in++;

            // 圖里面加入邊
            graph.edges.add(edge);

        }
        return graph;
    }

當我們轉化完的時候，進行測試：

public static void main(String[] args) {
        int[][] arr = new int[][]{{2, 1, 1}, {2, 3, 1}, {3, 4, 1}};
        Graph graph = createGraph(arr);
        // 從2開始的邊有哪些
        List<Edge> edgeList = graph.nodes.get(2).edges;
        for (Edge edge : edgeList) {
            System.out.println("從" + edge.from.value + "---->" + edge.to.value + "權值為" + edge.weight);
        }
    }

最終結果：

從2---->1權值為1
從2---->3權值為1

以后我們在做題的時候，都可以保存此轉化代碼，直接進行調用即可

簡單形象的描繪了我們的圖

四、圖的作用

圖經常用在以下地方：

• 深度優先搜索、廣度優先搜索：DFS、BFS

• 最小生成樹：Kruskal、Prim

• 最短路徑：Dijkstra、Dijkstra加強堆版

• 拓撲排序：TopologicalSort

感謝各位的閱讀，以上就是“怎么理解java圖的對象化描述”的內容了，經過本文的學習后，相信大家對怎么理解java圖的對象化描述這一問題有了更深刻的體會，具體使用情況還需要大家實踐驗證。這里是億速云，小編將為大家推送更多相關知識點的文章，歡迎關注！