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首先是牛頓迭代法原理:
比如我們要求a的平方根，首先隨便猜一個近似值x，然后不斷令x等于x和a/x的平均數，迭代幾次后x的值就已經相當精確了。
如我們要求的數學假設為 a=7, var x=a;
( 7 + 7/7 ) / 2 = 3.64287514
( 3.64287514 + 7/3.64287514 ) / 2 = ?
下面是利用JavaScript實現
var G={
result:0
,sqrt:function(a){
var x=a;
for(var i=0;i<=Math.floor(a);i++)
{
x=(x+a/x)/2;
if(x-this.result===0){ //用來減少循環次數
break;
}
this.result=x;
document.body.innerHTML+="this.result-->"+this.result+"-->X："+x+"<br/>";
}
}
};運行
G.sqrt(16) : 結果為4G.sqrt(2) : 結果為1.414G.sqrt(100.2565)
當然,網上對牛頓迭代法的算法好像還有其他實現,讀者可以根據需要選擇適合自己理解的方法.
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