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將47倒序并相加得到47 + 74 = 121,是一個回文數。
不是所有的數都能像這樣迅速地變成回文數。例如,
349 + 943 = 1292
1292 + 2921 = 4213
4213 + 3124 = 7337
也就是說,349需要迭代三次才能變成回文數。
盡管尚未被證實,但有些數,例如196,被認為永遠不可能變成回文數。如果一個數永遠不可能通過倒序并相加變成回文數,就被稱為利克瑞爾數。出于理論的限制和問題的要求,在未被證否之前,我們姑且就認為這些數確實是利克瑞爾數。除此之外,已知對于任意一個小于一萬的數,它要么在迭代50次以內變成回文數,要么就是沒有人能夠利用現今所有的計算能力將其迭代變成回文數。事實上,10677是第一個需要超過50次迭代變成回文數的數,這個回文數是
4668731596684224866951378664(53次迭代,28位數)。
令人驚訝的是,有些回文數本身也是利克瑞爾數數;第一個例子是4994。
小于一萬的數中有多少利克瑞爾數?
注意:2007年4月24日,題目略作修改,以強調目前利克瑞爾數理論的限制。
Java是一門面向對象編程語言,可以編寫桌面應用程序、Web應用程序、分布式系統和嵌入式系統應用程序。
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