怎么用Java遞歸方法實現漢諾塔

這篇文章主要介紹“怎么用Java遞歸方法實現漢諾塔”，在日常操作中，相信很多人在怎么用Java遞歸方法實現漢諾塔問題上存在疑惑，小編查閱了各式資料，整理出簡單好用的操作方法，希望對大家解答”怎么用Java遞歸方法實現漢諾塔”的疑惑有所幫助！接下來，請跟著小編一起來學習吧！

遞歸（recursion）：程序調用自身的編程技巧。

1. 反復執行的過程（調用自身）

2. 有跳出反復執行過程的條件（遞歸出口）

import com.lifeibigdata.algorithms.leetcode.TreeNode;
public class Recursive {

    public static void main(String[] args) {
//        System.out.println(factorial(3));
//        tower(2,'A','B','C');
//        perm(new int[]{1,2,3},0,2);
//        System.out.println(fib(2));
//        System.out.println(fib_i(1,1,7));
        System.out.println(factorial_tail(3,1,1));
//        System.out.println(is_palindereme(""));
//        System.out.println(binary_search(new int[]{1,2,3,4,5},4));
//        System.out.println(binSearch(new int[]{1,2,3,4,5},0,4,6));
    }

    /**
     * 階乘
     * n! = n * (n-1) * (n-2) * ...* 1(n>0)
     *
     */
    static int factorial(int x){
        if (0 == x){
            return 1;
        } else {
            return x*factorial(x - 1);
        }
    }

    // 迭代計算過程
    static int factorial2(int n){
        return factIterator(1, 1, n);
    }

    static int factIterator(int result, int counter, int maxCount){
        if(counter > maxCount){
            return result;
        }
        return factIterator((counter * result), counter + 1, maxCount);
    }

    /**
     * 漢諾塔問題
     *
     *當n=1時，將A上的盤子直接移動到C上
     *當n>=2時：
     *1，將A上n-1個盤子移動到B上（此步驟的解決辦法與移動n階盤子的方法完全一樣,只是問題的規模減小1階)
     *2，將A上的一個盤子移動到C
     *3，將B上的n-1個盤子移動到C上。
     *
     */
    public static void tower(int n,char one,char two,char three){
        if(n==1){
            move(one,three,1);
        }else{
            tower(n-1,one,three,two);   //把第1個移動到第2個
            move(one,three, n);         //將第n個盤,從第1個移動到第3個柱子
            tower(n-1,two,one,three);   //把第2個移動到第3個
        }
        System.out.println("---");
        /**
         *
         A的第1盤移動到C
         A的第2盤移動到B
         C的第1盤移動到B

         A的第3盤移動到C
         B的第1盤移動到A
         B的第2盤移動到C
         A的第1盤移動到C
         */
    }
    //輸出
    public static void move(char x,char y, int n){
        System.out.println(x+"的第"+n+"盤移動到"+y);
    }


    /**
     * 全排列問題
     * http://blog.csdn.net/xiazdong/article/details/7986015
     */
    static void swap(int a,int b,int arr[])
    {
        int temp=arr[a];
        arr[a]=arr[b];
        arr[b]=temp;
    }
    public static void perm(int arr[], int begin,int end) {
        if(end==begin){         //一到遞歸的出口就輸出數組，此數組為全排列
            for(int i=0;i<=end;i++){
                System.out.print(arr[i]+" ");
            }
            System.out.println();
            return;
        }
        else{
            for(int j=begin;j<=end;j++){
                swap(begin,j,arr);      //for循環將begin~end中的每個數放到begin位置中去
                perm(arr,begin+1,end);  //假設begin位置確定，那么對begin+1~end中的數繼續遞歸
                swap(begin,j,arr);      //換過去后再還原
            }
        }
    }


    /**
     * 斐波納契數列，又稱黃金分割數列
     *
     * 這個數列從第三項開始，每一項都等于前兩項之和
     * 斐波那契數列這樣定義：f(0) = 0, f(1) = 1, 對n > 1, f(n) = f(n-1) + f(n-2)
     * 1、1、2、3、5、8、13
     */
    static long fib(int n) {
        if (n == 0)
            return 1;
        if (n == 1)
            return 1;
        if (n > 1)
            return fib(n-1) + fib(n-2);
        return 0;
    }

    static int fib_i(int a, int b , int n)
    {
        if(n == 2)
            return a+b;
        else
            return fib_i(b, a+b, n-1);
    }

    static int factorial_tail(int n,int acc1,int acc2)
    {
        if (n < 2)
        {
            return acc1;
        }
        else
        {
            return factorial_tail(n-1,acc2,acc1+acc2);
        }
    }

    /**
     *
     fibonacci(n-1,acc2,acc1+acc2)真是神來之筆，原本樸素的遞歸產生的棧的層次像二叉樹一樣，以指數級增長，但是現在棧的層次卻像是數組，變成線性增長了，
     實在是奇妙，總結起來也很簡單，原本棧是先擴展開，然后邊收攏邊計算結果，現在卻變成在調用自身的同時通過參數來計算。
     小結
     尾遞歸的本質是：將單次計算的結果緩存起來，傳遞給下次調用，相當于自動累積。
     在Java等命令式語言中，尾遞歸使用非常少見，因為我們可以直接用循環解決。而在函數式語言中，尾遞歸卻是一種神器，要實現循環就靠它了。
     */
//    def Fib(n,b1=1,b2=1,c=3):
//
//            if n <= 2:
//            return 1
//
//            else:
//            if n==c:
//            return b1+b2
//
//    else:
//            return Fib(n,b1=b2,b2=b1+b2,c=c+1)



    /**
     *
     *返回一個二叉樹的深度
     */

    int depth(TreeNode t){
        if(t == null) return 0;
        else {
            int a=depth(t.right);
            int b=depth(t.left);
            return (a>b)?(a+1):(b+1);
        }
    }

    /**
     *
     *判斷一個二叉樹是否平衡
     */
    int isB(TreeNode t){
        if(t == null) return 0;
        int left=isB(t.left);
        int right=isB(t.right);
        if( left >=0 && right >=0 && left - right <= 1 || left -right >=-1)
            return (left<right)? (right +1) : (left + 1);
        else return -1;
    }

    /**
     * 求數組中的最大值
     *
     *
     * 用遞歸算法求數組中的最大值
     * @param a 數組
     * @param low 數組下標
     * @param heigh 數組上標
     * @return
     */
    public static int Max(int[] a, int low, int heigh) {
        int max;
        if(low > heigh-2) {
            if(a[low] > a[heigh]) max = a[low];
            else max = a[heigh];
        }else {
            int mid = (low + heigh)/2;
            int max1 = Max(a, low, mid);
            int max2 = Max(a, mid+1, heigh);
            max = max1>max2 ? max1 : max2;
        }
        return max;
    }
    /**
     * 數字塔問題
     *
     *
     * 用遞歸算法求解數字塔問題
     * @param n 數字塔的行數
     * @return 數字塔的字符串
     */
    public static String tourData(int n) {
        String str = new String();
        if(1 == n) {
            str = rowData(n) + "\n";
            return str;
        }
        else {
            str = tourData(n-1) + rowData(n) + "\n";
        }
        return str;
    }
    private static String rowData(int n) {
        String str = new String();
        for(int i=0; i<n; i++) {
            str = str+ n + "      ";
        }
        return str;
    }

    /**
     * 判斷是否是回文
     * @param str
     * @return
     */
    static boolean is_palindereme(String str){
        if (str.isEmpty() || str.length() < 2){
            return true;
        } else {
//            char[] chars = str.toCharArray();
//            if (chars[0] == chars[chars.length -1]){
            if (str.charAt(0) == str.charAt(str.length() - 1)){
                return is_palindereme(str.substring(1,str.length()-1));
            }
        }
        return false;
    }

    /**
     * 已排序數組的二分查找算法
     */

    static boolean binary_search(int[] arr,int target){
        int mid = arr.length /2;
        if (arr[mid] == target){
            return true;
        } else if (arr[mid] > target){
            int[] narr = new int[arr.length - mid];
            System.arraycopy(arr,0,narr,0,arr.length - mid);
            return binary_search(narr,target);
        } else if (arr[mid] < target){
            int[] narr = new int[arr.length - mid];
            System.arraycopy(arr,mid,narr,0,arr.length - mid);
            return binary_search(narr,target);
        }
        return false;
    }

    /**
     * 遞歸方法實現二分查找法.
     * @param low 數組第一位置
     * @param high 最高
     * @param key 要查找的值.
     * @return 返回值.
     */
    static int binSearch(int[] Array,int low,int high,int key)
    {
        if (low<=high)
        {
            int mid = (low+high)/2;
            if(key == Array[mid])
                return mid;
            else if(key<Array[mid])
                //移動low和high
                return binSearch(Array,low,mid-1,key);
            else if(key>Array[mid])
                return binSearch(Array,mid+1,high,key);
        }
        return -1;
    }
//    static boolean binary_search(int[] arr,int arrlength,int target){
//        int mid;
//        if (arrlength == 1) {
//            return arr[0] == target;
//        } else {
//            mid = arrlength/2;
//            if (arr[mid-1] == target){
//                return true;
//            } else if (arr[mid - 1] > target){
//                return binary_search(arr,mid,target);
//            } else {
//                return binary_search(arr,arrlength - mid,target);
//            }
//        }
//    }
    /**
     * 兔子產子問題
     */
    /**
     * 走樓梯問題
     */
    /**
     * 在二元樹中找出和為某一值的所有路徑
     * http://z466459262.iteye.com/blog/1115316
     *
     */
/**
 * 純遞歸問題的難易主要糾結于一些條件表達式的構造以及初值的設置（上面的為直接表達式值的設定）
 * 遞歸分兩步，遞和歸
 *
 * 遞歸算法的一般形式：
 void   func(mode){
 if(endCondition){
 constExpression       //基本項
 }
 else
 {
 accumrateExpreesion /歸納項
 mode=expression //步進表達式
 func(mode) / /調用本身，遞歸
 }
 }
 */
}

到此，關于“怎么用Java遞歸方法實現漢諾塔”的學習就結束了，希望能夠解決大家的疑惑。理論與實踐的搭配能更好的幫助大家學習，快去試試吧！若想繼續學習更多相關知識，請繼續關注億速云網站，小編會繼續努力為大家帶來更多實用的文章！