Python從菜鳥到高手（5）：數字

1 基礎知識

??Python語言與其他編程語言一樣，也支持四則運算（加、減、乘、除），以及圓括號運算符。在Python語言中，數字分為整數和浮點數。整數就是無小數部分的數，浮點數就是有小數部分的數。例如，下面的代碼是標準的四則運算表達式。

2 + 4
4 * 5 + 20
5.3 / 7
(30 + 2) * 12

??如果要計算兩個數的除法，不管分子和分母是整數還是浮點數，使用除法運算符（/）的計算結果都是浮點數。例如1/2的計算結果是0.5，2/2的計算結果是1.0。要想讓Python解釋器執行整除操作，可以使用整除運算符，也就是兩個斜杠（//）。使用整除運算符后，1 // 2的計算結果是0，2 // 2的結果是1。

??整除運算符不僅能對整數執行整除操作，也能對浮點數執行整除操作，在執行整除操作時，分子分母只要有一個是浮點數，那么計算結果就是浮點數。例如，1.0 // 2的計算結果是0.0，2.0 // 2的結果是1.0。

??除了四則運算符外，Python還提供了兩個特殊的運算符：%（取余運算符）和**（冪運算符）。取余運算符用于對整數和浮點數執行取余操作。例如，5 % 2的計算結果是1，而5.0 % 2的計算結果是1.0。從這一點可以看出，%和//類似，只要分子分母有一個是浮點數，計算結果就是浮點數。

??冪運算符用于計算一個數值的冪次方。例如，2 3的計算結果是8，3.2 2的計算結果是10.24。

??到現在為止，一共介紹了8個運算符，它們是圓括號（(…)）加（+）、減（-）、乘（*）、除（/）、整除（//）、取余（%）和冪運算符（**）。其中減號（-）也可以用于負號（一元運算符），所以現在涉及到9個運算符。既然涉及到這么多運算符，那么就有一個優先級的問題，也就是說，同一個表達式中包含有多個不同的運算符，需要先計算優先級高的運算符，如果優先級相同個，那么就按從左向右的順序執行。

??這9個運算符的優先級順序如下圖所示。越靠前優先級越高，同一行的運算符的優先級相同。

??下面的代碼演示了Python語言中運算符的使用方法，在編寫Python代碼時，應該注意運算符的優先級問題。

print(2 + 4)                        #  運算結果：6
print(126 - 654)                    #  運算結果：-528
print(6 + 20 * 4)                   #  運算結果：86
print((20 + 54) * 30)               #  運算結果：2220
print(1/2)                          #  運算結果：0.5
print(1//2)                     #  運算結果：0
print(3/2)                          #  運算結果：1.5
print(3//2)                     #  運算結果：1
print(4**3)                     #  運算結果：64
print(3 + 5 * -3 ** 4 - (-5)**2)    #  運算結果：-427
#  用變量操作數值
x = 30
y = 50
k = 10.2
print(x + y * k)                    #  運算結果：540.0

2 大整數

??對于有符號32位整數來說，可表示的最大值是2147483647（2^31 -1），可表示的最小值是-2147483648（-2^31），如果超過這個范圍，有符號32位整數就會溢出。不過在Python語言中，可以處理非常大的整數，并不受位數限制。例如，下面表達式的輸出結果就超出了32位整數的范圍。

print(2 ** 35)      # 輸出2的35次冪，輸出結果是34359738368

??讓我們再換個更大的數，看看會不會溢出。

print(2**630  * 100000)     # 2的630次冪再乘10萬

??上面這行代碼的輸出結果如下：

445550841564667501820426914619169074696604346410992180720624269326101090547722401025968047980212050759633038044296328838934443820446820117016861457004122479321483854917994624031530682836582400000

??很顯然，Python語言仍然可以正確處理2*630 100000的計算結果。因此，在Python語言中使用數字不需要擔心溢出，因為Python語言可以處理非常大的數字，這也是為什么很多人使用Python語言進行科學計算和數據分析的主要原因之一。

3. 二進制、八進制和十六進制

??Python語言可以表示二進制、八進制和十六進制數。表示這3個進制的數，必須以0開頭，然后分別跟著表示不同進制的字母。表示二進制的字母是b，表示八進制的字母是o（這是英文字母中小寫的o，不要和數字0搞混了），表示十六進制的字母是x。因此，二進制數的正確寫法是0b110011，八進制數的正確寫法是0o56432，十六進制數的正確寫法是0xF765A。

??除了這3種進制外，前面章節一直使用的是十進制。因此，Python語言一共可以表示4種進制：二進制、八進制、十進制和十六進制。Python語言提供了一些函數用于在這4種進制數之間進行轉換。

??如果是從其他進制轉換到十進制，需要使用int函數，該函數有兩個參數，含義如下：

? 第1個參數：字符串類型，表示待轉換的二進制、八進制或十六進制數。參數值只需要指定帶轉換的數即可，不需要使用前綴，如二進制直接指定11011，不需要指定0b11011。

? 第2個參數：數值類型，表示第1個參數值的進制，例如，如果要將二進制轉換為十進制，第2個參數值就是2。

??int函數返回一個數值類型，表示轉換后的十進制數。

??下面的代碼將二進制數110011轉換為十進制數，并輸出返回結果。

print(int("110011",2))    // 輸出結果：51

??如果要從十進制轉換到其他進制，需要分別使用bin、oct和hex函數。bin函數用于將十進制數轉換為二進制數；oct函數用于將十進制數轉換為八進制數，hex函數用于將十進制數轉換十六進制數。這3個函數都接收一個參數，就是待轉換的十進制數。不過要注意，這3個函數的參數值也可以是二進制數、八進制數和十六進制數，也就是說，這3個函數可以在二進制、八進制、十進制和十六進制之間互轉。

??下面的代碼將十進制數54321轉換為十六進制數，并輸出轉換結果。

print(hex(54321))       # 輸出結果：0xd431

下面的代碼演示了Python語言中二進制、八進制、十進制和十六進制數之間的轉換。

print(0b110011)             # 輸出二進制數
print(0o123)                    # 輸出八進制數
print(0xF15)                    # 輸出十六進制數
print(bin(12))                  # 十進制轉二進制，輸出結果：0b1100
print(int("10110",2))           # 二進制轉十進制，輸出結果：22
print(int("0xF35AE",16))        # 十六進制轉十進制，輸出結果：996782
print(hex(54321))               # 十進制轉十六進制，輸出結果：0xd431
print(bin(0xF012E))         # 十六進制轉二進制，輸出結果：0b11110000000100101110
print(hex(0b1101101))           # 二進制轉十六進制，輸出結果：0x6d
print(oct(1234))                # 十進制轉八進制，輸出結果：0o2322
print(int("76532", 8))          # 八進制轉十進制，輸出結果：32090

程序運行結果如下圖所示。

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4 數字的格式化輸出

??在輸出數字時，有時需要對其進行格式化。例如，在輸出12.34時，只希望保留小數點后1位數字，也就是12.3，或整數位按6位輸出，不足前面補0，也就是000012.34。Python語言中提供了format函數用于對數字進行格式化。format函數有兩個參數，含義如下：

? 第1個參數：要格式化的數字。

? 第2個參數：格式字符串。

??format函數的返回值就是數字格式化后的字符串。

??下面的代碼演示了format函數在格式化數字方面的應用。

x = 1234.56789
# 小數點后保留兩位數，輸出結果：'1234.57'
print(format(x, '0.2f'))      
# 數字在12個字符長度的區域內右對齊，并保留小數點后1位數字，
# 輸出結果：'      1234.6'      
print(format(x, '>12.1f'))          
# 數字在12個字符長度的區域內左對齊，并保留小數點后3位數字，緊接著輸出20，
# 輸出結果：'1234.568     20'
print(format(x, '<12.3f'), 20)
# 數字在12個字符長度的區域內右對齊，并保留小數點后1位數字，數字前面補0，
# 輸出結果：'0000001234.6'
print(format(x, '0>12.1f'))
# 數字在12個字符長度的區域內左對齊，并保留小數點后1位數字，數字后面補0，
# 輸出結果：'1234.6000000'
print(format(x, '0<12.1f'))
# 數字在12個字符長度的區域內中心對齊，并保留小數點后2位數字，緊接著輸出3，
# 輸出結果：'   1234.57   3'
print(format(x, '^12.2f'),3)
# 每千位用逗號（,）分隔，輸出結果：1,234.56789
print(format(x, ','))
# 每千位用逗號（,）分隔，并保留小數點后2位數字，輸出結果：1,234.57
print(format(x, ',.2f'))
# 用科學計數法形式輸出數字，輸出結果：1.234568e+03
print(format(x, 'e'))
# 用科學計數法形式輸出數字，尾數保留小數點后2位數字，輸出結果：1.23E+03
print(format(x, '0.2E'))

程序運行結果如下圖所示。

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