對C、Java、Python等編程語言對正負整數取余運算的底層邏輯理解

????偶然遇到一個python取余運算的問題，不是很理解，于是查找了一些文章進行分析

本文章參考 ? ?http://ceeji.net/blog/mod-in-real/? ?進行實例分析

?直接引用結論

1. 1.對于任何同號的兩個整數，其取余結果沒有爭議，所有語言的運算原則都是使商盡可能小。

2. 2.對于異號的兩個整數，C++/Java語言的原則是使商盡可能大，很多python 等新型語言和網頁計算器的原則是使商盡可能小

3. 
   

舉例：

分析驗證：

對于Python中，正負整數取余運算：

????????若除數，被除數同號：

????????????????1） 99 % 7 ? ? ? ? 分解操作 => 7 * 14 + 1 ? , 商為 14 ，余數為 1 ? ???

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 分解操作=> 7 * 15 +（-6），商為 15，余數為 -6

????????????????????????

????????????????????????由開頭的結論得知，python的計算原則是使商盡可能小，所以 取商 14 ，余數為 1

??

????????????????2）-99 % （-7） 分解操作 => -7* 14 ?+（-1），商為 14，余數為 -1

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分解操作 => -7*-15 ?+ ? ?6 ? ?，商為 15，余數為 6

????????????????????????由開頭的結論得知，python的計算原則是使商盡可能小，所以 取商 14 ，余數為 -1

???????????

???????? 若除數，被除數異號：

????????????????1） 99 % -7 ? ? ? ? 分解操作 => -7 * （-14） + ? ? 1 ? ?, 商為 -14 ，余數為 1 ?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分解操作 => -7 * （-15） +（-6），商為 -15，余數為 -6

??

????????????????????????由開頭的結論得知，python的計算原則是使商盡可能小，所以 取商 -15 ，余數為 -6

????????????????2）-99 % 7 ????? ? ?分解操作 => 7*（-14）+（-1），商為 -14，余數為 -1

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分解操作 => 7*（-15）+（6），商為 -15，余數為 6

????????????????????????由開頭的結論得知，python的計算原則是使商盡可能小，所以 取商 -15 ，余數為 6

?

以上驗證實驗輸出結果。