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題目描述
求出1~13的整數中1出現的次數,并算出100~1300的整數中1出現的次數？為此他特別數了一下1~13中包含1的數字有1、10、11、12、13因此共出現6次,但是對于后面問題他就沒轍了。ACMer希望你們幫幫他,并把問題更加普遍化,可以很快的求出任意非負整數區間中1出現的次數（從1 到 n 中1出現的次數）。
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Time : 2019-07-09 16:50
# @Author : Jayce Wong
# @ProjectName : job
# @FileName : numberOf1Between1AndN.py
# @Blog : https://blog.51cto.com/jayce1111
# @Github : https://github.com/SysuJayce
class Solution:
"""
要計算從1到n的數字中“1”出現的個數，暴力解題的時間復雜度很高，因此需要先觀察規律進行歸納總結。
對于個位數： 0-9有1個，以10為間隔，即10-19有1個，20-29有1個。
對于十位數：10-19有10個，以100為間隔，即110-119有10個
對于百位數：100-199有100個，以1000為間隔，即1100-1199有100個
……
因此觀察寫出通項公式：
(n // (i * 10)) * i + min(max(n % (i * 10) - i + 1, 0), i)
"""
def NumberOf1Between1AndN_Solution(self, n):
if n < 1:
return 0
count = 0
i = 1
while i <= n:
count += n // (i * 10) * i + min(max(n % (i * 10) - i + 1, 0), i)
i *= 10
return count
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