numpy 和 tensorflow 中的各種乘法（點乘和矩陣乘）

點乘和矩陣乘的區別：

1）點乘（即“ * ”） ---- 各個矩陣對應元素做乘法

若 w 為 m*1 的矩陣，x 為 m*n 的矩陣，那么通過點乘結果就會得到一個 m*n 的矩陣。

若 w 為 m*n 的矩陣，x 為 m*n 的矩陣，那么通過點乘結果就會得到一個 m*n 的矩陣。

w的列數只能為 1 或 與x的列數相等（即n），w的行數與x的行數相等 才能進行乘法運算。

2）矩陣乘 ---- 按照矩陣乘法規則做運算

若 w 為 m*p 的矩陣，x 為 p*n 的矩陣，那么通過矩陣相乘結果就會得到一個 m*n 的矩陣。

只有 w 的列數 == x的行數 時，才能進行乘法運算

1. numpy

1）點乘

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1 import numpy as np
2 
3 w = np.array([[0.4], [1.2]])
4 x = np.array([range(1,6), range(5,10)])
5 
6 print w
7 print x
8 print w*x

運行結果如下圖：

2）矩陣乘

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1 import numpy as np
2 
3 w = np.array([[0.4, 1.2]])
4 x = np.array([range(1,6), range(5,10)])
5 
6 print w
7 print x
8 print np.dot(w,x)

運行結果如下：

2. tensorflow

1）點乘

 1 import tensorflow as tf
 2 
 3 w = tf.Variable([[0.4], [1.2]], dtype=tf.float32) # w.shape: [2, 1]
 4 x = tf.Variable([range(1,6), range(5,10)], dtype=tf.float32) # x.shape: [2, 5]
 5 y = w * x     # 等同于 y = tf.multiply(w, x)   y.shape: [2, 5]
 6 
 7 sess = tf.Session()
 8 init = tf.global_variables_initializer()
 9 sess.run(init)
10 
11 print sess.run(w)
12 print sess.run(x)
13 print sess.run(y)

運行結果如下：

2）矩陣乘

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 1 # coding:utf-8
 2 import tensorflow as tf
 3 
 4 w = tf.Variable([[0.4, 1.2]], dtype=tf.float32) # w.shape: [1, 2]
 5 x = tf.Variable([range(1,6), range(5,10)], dtype=tf.float32) # x.shape: [2, 5]
 6 y = tf.matmul(w, x) # y.shape: [1, 5]
 7 
 8 sess = tf.Session()
 9 init = tf.global_variables_initializer()
10 sess.run(init)
11 
12 print sess.run(w)
13 print sess.run(x)
14 print sess.run(y)

運行結果如下：